線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)課程是高等院校工科本科各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)j課，它是從解線性方程組和討論二次方程的圖形等問題發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。線性代數(shù)介紹代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論，它的基本概念、理論和方法具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性。因?yàn)榫€性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題，所以本課程所介紹的理論和方法具有廣泛的實(shí)用性。尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，本課程的地位與作用更顯得重要。本課程主要講授矩陣與行列式、向量、線性方程組、方陣相似對角化和二次型，以及MATLAB軟件及其應(yīng)用等內(nèi)容。通過教學(xué)，使學(xué)生掌握本課程的基本理論與基本方法，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力。，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題、建立數(shù)學(xué)模型以及利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力和意識，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼數(shù)學(xué)課程、專業(yè)課程和將來從事科學(xué)研究工作打下一定的理論基礎(chǔ)，提供一種重要的數(shù)學(xué)工具，并積累一定的運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。　　近年來，我們進(jìn)行了以課程體系與教學(xué)內(nèi)容的改革和教材建設(shè)為中心的大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程建設(shè)，對“大眾化背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的改革與實(shí)踐”等省級教學(xué)改革項(xiàng)目進(jìn)行了認(rèn)真研究，取得了一系列成果，本教材就是該項(xiàng)目的研究成果。　　根據(jù)教育部頒布的高等學(xué)校工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，面對大眾教育和素質(zhì)教育的新形勢，兼顧現(xiàn)代教育思想，依托多項(xiàng)省級教學(xué)改革項(xiàng)目的研究成果，結(jié)合編者長期從事本科高等代數(shù)與線性代數(shù)課程的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并在認(rèn)真研究和吸收借鑒國內(nèi)外同類優(yōu)秀教材的基礎(chǔ)上，我們對線性代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行了認(rèn)真研究，對傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了較有成效的優(yōu)化更新，精編了《線性代數(shù)》講義，該講義已在兩個(gè)年級中試用，在此基礎(chǔ)上反復(fù)錘煉，編著了本教材。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》是根據(jù)工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求編寫的教材，是四川省教改項(xiàng)目“大眾化背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的改革與實(shí)踐”的研究成果。全書采用讀者易于接受的方式，科學(xué)而系統(tǒng)地介紹了矩陣和行列式、向量、線性方程組、方陣對角化和二次型，以及MATLAB軟件及其應(yīng)用等內(nèi)容。《線性代數(shù)》的主要特點(diǎn)是用英語注明了概念，加強(qiáng)基礎(chǔ)，淡化運(yùn)算技巧；突出矩陣運(yùn)算及其理論，應(yīng)用矩陣方法處理向量、線性方程組、方陣對角化和二次型等內(nèi)容；精選例題和習(xí)題，并把習(xí)題分為A組和B組，其中A組是基本題，B組是綜合提高題，書后附有習(xí)題參考答案；加強(qiáng)數(shù)學(xué)背景知識、應(yīng)用實(shí)例和數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用的介紹，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想和方法，將數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模的方法有機(jī)地融人教材；以較為近代的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)一處理教材，教材內(nèi)容簡明直觀，富有啟發(fā)性，安排由淺入深，由具體到抽象，理論嚴(yán)謹(jǐn)，敘述明確簡練，邏輯清晰，便于教學(xué)與自學(xué)?！　　毒€性代數(shù)》可作為高等院校工科各專業(yè)的教材，也可供教師、考研人員和其他工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 矩陣和行列式§1 矩陣及其運(yùn)算§2 分塊矩陣與矩陣的初等變換§3 行列式§4 矩陣的秩§5 可逆矩陣習(xí)題一第二章　向量§1 向量及其線性運(yùn)算§2 向量組的線性相關(guān)性§3 向量組的秩§4 向量空間習(xí)題二第三章 線性方程組§1 線性方程組解的判定定理§2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)§3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第四章 方陣對角化和二次型§1 內(nèi)積§2 特征值與特征向量§3 方陣對角化§4 二次型習(xí)題四第五章 MATLAB軟件及其應(yīng)用§1 MATLAB簡介§2 MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用§3 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題五習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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