應用隨機過程

內(nèi)容概要

　　《應用隨機過程》是為理工科各專業(yè)研究生和理科高年級學生學習隨機過程而編寫的教材。主要內(nèi)容包括隨機過程概論、隨機分析初步、Poisson過程、更新過程、Markov鏈、連續(xù)時間Markov鏈、Brown運動、平穩(wěn)過程及其譜分析、時間序列分析、自相似過程等?！　　稇秒S機過程》適用于電子工程、通信、經(jīng)濟、管理科學與工程等專業(yè)的研究生教學，也可供有關工程技術人員參考。

書籍目錄

第1章 基礎知識1．1 隨機變量及其分布函數(shù)、密度函數(shù)1．2 隨機變量的數(shù)學期望（或均值）和方差1．3 隨機向量及其概率分布1．4 矩母函數(shù)和概率生成函數(shù)1．5 Laplace變換和Laplace-Stieltjes變換1．6 條件數(shù)學期望1．7 指數(shù)分布、無記憶性及失效率函數(shù)1．8 Γ分布和Erlang分布1．9 順序統(tǒng)計量1．10 差分方程◇練習題第2章 隨機過程概論2．1 引言2．2 隨機過程的直觀背景2．3 隨機過程的定義及其有窮維分布函數(shù)族2．4 隨機過程的數(shù)字特征◇練習題第3章 隨機分析初步3．1 預備知識3．2 均方極限3．3 均方連續(xù)性3．4 隨機過程的均方導數(shù)3．5 二階矩過程的均方積分3．6 均方黎曼一司蒂吉斯積分◇練習題第4章 Poisson過程4．1 齊次Poisson過程4．2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布4．3 Poisson過程的推廣4．4 濾過Poisson過程◇練習題第5章 更新過程5．1 更新過程的定義5．2 Nt的分布、更新函數(shù)5．3 更新定理5．4 關鍵更新定理及其應用◇練習題第6章 Markov鏈6．1 Markov鏈的定義和轉(zhuǎn)移概率6．2 Chapmar-Kolmogorov方程6．3 Markov鏈的狀態(tài)分類6．4 狀態(tài)空間的分解6．5 例題6．6 平穩(wěn)分布6．7 應用舉例6．8 分支過程◇練習題第7章 連續(xù)時間Markov鏈7．1 連續(xù)時間Ma：rkov鏈的定義7．2 轉(zhuǎn)移概率Pij（t）的進一步討論7．3 生滅過程◇練習題第8章 Brown運動8．1 基本定義8．2 標準Brown運動的有限維分布8．3 首中時及最大值變量8．4 應用舉例8．5 關于Brown運動的積分8．6 隨機微分方程◇練習題第9章 平穩(wěn)過程9．1 基本概念9．2 平穩(wěn)過程的簡單性質(zhì)9．3 遍歷性定理◇練習題第10章 平穩(wěn)過程的譜分析10．1 Fourier變換及其簡單性質(zhì)10．2 平穩(wěn)過程的功率譜密度10．3 平穩(wěn)過程的互相關函數(shù)和互譜密度10．4 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析10．5 窄帶平穩(wěn)過程◇練習題第11章 時間序列分析11．1 采樣定理11．2 時間序列的線性模型11．3 平穩(wěn)序列的預報◇練習題第12章 自相似過程12．1 連續(xù)參數(shù)的自相似過程12．2 自相似隨機序列參考答案參考文獻

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