數(shù)學(xué)教育論

前言

　　有數(shù)學(xué)學(xué)科，就必然存在數(shù)學(xué)教育。1908年6月，在羅馬舉行的第四屆國際數(shù)學(xué)家大會，建立了國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI），1952年，該委員會成為國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）的一個分支機(jī)構(gòu)。從1967年開始，與國際數(shù)學(xué)家大會一樣，單獨(dú)召開國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME），開展數(shù)學(xué)教育的科學(xué)研究，數(shù)學(xué)教育的重要性已引起世人的矚目。正如國際數(shù)學(xué)教育會議主席、法國南巴黎大學(xué)教授Kahane所說：世界不啻是一個數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)室，ICME實(shí)為一個交流經(jīng)驗(yàn)基地。由此看來，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育是緊密相關(guān)的?！　∵@種關(guān)系體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育首先是數(shù)學(xué)的教育，同時(shí)又是教育的數(shù)學(xué)，這二者的矛盾關(guān)系推動著數(shù)學(xué)教育不斷向前發(fā)展，正確處理好這二者的關(guān)系涉及數(shù)學(xué)教育觀的問題。關(guān)于數(shù)學(xué)的教育，又必然涉及數(shù)學(xué)觀的問題。如何認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)觀的內(nèi)涵表現(xiàn)在哪些方面、數(shù)學(xué)教育中的教師與學(xué)生應(yīng)具備怎樣的數(shù)學(xué)觀，對這些問題的不同回答，將會對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深刻的影響。不同的數(shù)學(xué)觀，影響到主體對數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識、對數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為方式等。而作為教育的數(shù)學(xué)，應(yīng)基于教育就是把一個自然人變成一個社會人，使之能自立于社會、能與他人相處、學(xué)會謀生處事這一出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，既要適應(yīng)當(dāng)代社會發(fā)展的需要，也要遵循數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律。

內(nèi)容概要

　　有數(shù)學(xué)學(xué)科，就必然存在數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)教育首先是數(shù)學(xué)的教育，同時(shí)又是教育的數(shù)學(xué)，這二者的矛盾關(guān)系推動著數(shù)學(xué)教育不斷向前發(fā)展，正確處理好這二者的關(guān)系涉及數(shù)學(xué)教育觀的問題。數(shù)學(xué)教育問題是復(fù)雜的、動態(tài)變化的，隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的理念、目標(biāo)、內(nèi)容和方法也必然發(fā)生相應(yīng)的變化。

作者簡介

　　駱洪才，男，1966年11月生，湖南龍山人，1988年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，碩士，2001年晉升為副教授。主要研究方向：數(shù)學(xué)教育理論與方法、基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革等。為湖南省高校青年骨干教師；郴州市高中數(shù)學(xué)課程改革指導(dǎo)委員會數(shù)學(xué)學(xué)科專家；全國高師數(shù)學(xué)教育研究會理事。主持省級課題3項(xiàng)、校級重點(diǎn)課題及一般課題各1項(xiàng)；出版數(shù)學(xué)教育專著1部，參編教材4部；公開發(fā)表論文30余篇。

書籍目錄

　　第一章 數(shù)學(xué)觀　　第1節(jié) 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)　　第2節(jié) 數(shù)學(xué)是抽象的　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)模式觀　　第4節(jié) 數(shù)學(xué)演算觀　　第5節(jié) 數(shù)學(xué)文化觀　　第6節(jié) 數(shù)學(xué)應(yīng)用觀　　第7節(jié) 中小學(xué)數(shù)學(xué)教師與學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)觀　　第8節(jié) 數(shù)學(xué)觀的層面分析　　　　第二章 數(shù)學(xué)教育觀　　第1節(jié) 數(shù)學(xué)教育概述　　第2節(jié) 我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)教育目的與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)　　第4節(jié) 國際數(shù)學(xué)教育改革　　第5節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想　　第6節(jié) 教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育觀　　　　第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)觀　　第1節(jié) 正確認(rèn)識數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教材　　第2節(jié) 充分理解數(shù)學(xué)課程改革內(nèi)容　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)　　第4節(jié) 數(shù)學(xué)探究教學(xué)　　第5節(jié) 現(xiàn)代信息技術(shù)手段與數(shù)學(xué)教學(xué)　　第6節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注情感　　第7節(jié) 注重?cái)?shù)學(xué)課程資源的開發(fā)　　第8節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)　　第9節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)效率　　第10節(jié) 審視數(shù)學(xué)教學(xué)　　　　第四章 數(shù)學(xué)教師觀　　第1節(jié) 數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求　　第2節(jié) 數(shù)學(xué)教師的角色定位　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)教師類型規(guī)范　　第4節(jié) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)化　　第5節(jié) 數(shù)學(xué)教師在職教育　　　　第五章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀　　第1節(jié) 學(xué)習(xí)的理論　　第2節(jié) 理解性學(xué)習(xí)　　第3節(jié) 合作學(xué)習(xí)　　第4節(jié) 研究性學(xué)習(xí)　　第5節(jié) 在“做”中學(xué)習(xí)　　第6節(jié) 數(shù)學(xué)情境與提出問題學(xué)習(xí)　　第7節(jié) 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)研究　　第8節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒分析　　第9節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率　　第10節(jié) 基于《標(biāo)準(zhǔn)》的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的認(rèn)識與研究　　　　第六章 數(shù)學(xué)教育評價(jià)觀　　第1節(jié) 對數(shù)學(xué)教育評價(jià)的認(rèn)識　　第2節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)　　　　第七章 數(shù)學(xué)教育研究觀　　第1節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究概述　　第2節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究相關(guān)問題　　第3節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究方法　　第4節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究觀點(diǎn)與評述　　第5節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究步驟與規(guī)范　　第6節(jié) 重大的數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)驗(yàn)研究　　　　第八章 數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的一些重大事項(xiàng)　　第1節(jié) 國際數(shù)學(xué)家大會　　第2節(jié) 國際數(shù)學(xué)教育大會　　第3節(jié) 國際數(shù)學(xué)奧林匹克　　第4節(jié) 悖論與數(shù)學(xué)危機(jī)　　第5節(jié) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三大學(xué)派　　第6節(jié) 主要數(shù)學(xué)獎　　第7節(jié) 20世紀(jì)重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新及21世紀(jì)數(shù)學(xué)問題　　第8節(jié) 中國——21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國　　參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1節(jié) 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)　　一、數(shù)學(xué)是什么　　對于數(shù)學(xué)是什么這一本質(zhì)問題，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們至今一直沒有一個統(tǒng)一的結(jié)論，爭論的焦點(diǎn)在于經(jīng)驗(yàn)主義與理性主義兩個方面，即數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)的還是演繹的？盡管如此，各自不同的觀點(diǎn)獲得了不同的發(fā)展，或者相互對立的觀點(diǎn)在相互靠近，總之，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識逐漸澄清了，認(rèn)識的角度更寬了，認(rèn)識的層面更豐富了，認(rèn)識的方法更科學(xué)了，一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，歸納起來，有以下一些觀點(diǎn)：　　數(shù)學(xué)史上最早討論數(shù)學(xué)本質(zhì)的是古希臘哲學(xué)家柏拉圖，他在《理想國》中提出了數(shù)學(xué)是處于從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的一個階梯，是一種理智認(rèn)識，第一次觸及了數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題；畢達(dá)哥拉斯把“數(shù)”看成萬物的本源，認(rèn)為數(shù)學(xué)研究的對象與內(nèi)容就是“數(shù)”；亞里士多德把數(shù)量區(qū)分為離散的和連續(xù)的；笛卡兒把數(shù)量解釋為“順序”和“度量”，他們的觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量的科學(xué)，英國哲學(xué)家洛克建立了唯物主義經(jīng)驗(yàn)論，表達(dá)了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)，德國數(shù)學(xué)哲學(xué)家萊布尼茲闡述了唯理論的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀，認(rèn)為數(shù)學(xué)屬于推理真理，否認(rèn)數(shù)學(xué)知識具有經(jīng)驗(yàn)性，德國哲學(xué)家康德為了克服唯理論與經(jīng)驗(yàn)論的片面性，認(rèn)為數(shù)學(xué)是“先驗(yàn)綜合判斷”，邏輯主義把數(shù)學(xué)等同于邏輯，羅素稱數(shù)學(xué)是恒同于邏輯的學(xué)科，形式主義認(rèn)為數(shù)學(xué)是一串沒有實(shí)際內(nèi)容的且在邏輯上又不互相矛盾的符號，他們傾向于認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門演繹科學(xué)White.head稱數(shù)學(xué)是研究一切類型的形式的、必然和演繹推理的科學(xué)，Hibert稱數(shù)學(xué)是無實(shí)在含義的形式游戲，拉卡托斯為了避免數(shù)學(xué)演繹的片面性，提出數(shù)學(xué)是一門擬經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，直覺主義認(rèn)為數(shù)學(xué)是純粹心智的構(gòu)造，布爾巴基學(xué)派把數(shù)學(xué)定義為研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，英國數(shù)學(xué)家懷特海說：數(shù)學(xué)是從模式化的個體作抽象的過程中對模式進(jìn)行的研究。

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