線性代數(shù)

前言

在自然界與社會(huì)現(xiàn)象中，許多變量之間的關(guān)系可以直接地或近似地表示為線性函數(shù)，所以研究線性函數(shù)是非常重要的。線性代數(shù)是理工科院校各專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課程，以線性函數(shù)為主要研究對(duì)象，是科學(xué)研究及工程實(shí)踐中對(duì)離散量的基本分析方法，有著十分抽象的形式和嚴(yán)格的邏輯體系，對(duì)培養(yǎng)人的素質(zhì)、數(shù)學(xué)思維能力和進(jìn)行數(shù)值計(jì)算能力方面具有不可替代的作用，已成為學(xué)習(xí)近代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。本書是作者在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)教學(xué)改革的新要求而編寫的。編寫時(shí)，為了適應(yīng)不同的教學(xué)要求，力求深入淺出，把可讀性與實(shí)際應(yīng)用性相結(jié)合，全面提高讀者運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力。全書共八章，分為兩大部分：前六章講線性代數(shù)的經(jīng)典理論，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、實(shí)二次型；后兩章講實(shí)踐，主要內(nèi)容包括MATLAB解題和應(yīng)用實(shí)例。本書由劉大瑾擔(dān)任主編，張文彬、李文濤擔(dān)任副主編。參加本書編寫的還有（以姓氏筆畫為序）：葉建兵、劉明穎、諶文超、譚沈陽。限于編者水平，書中難免有不當(dāng)之處，懇請(qǐng)廣大讀者不吝指正。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容分為八章，其中前六章為基礎(chǔ)理淪部分，內(nèi)容包括行式、短陣、維向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、實(shí)二次型。另外，了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決實(shí)際問題的能力，本第七章、第八章利用MATLAB工具，結(jié)合前面的基礎(chǔ)理論，給出了一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與具應(yīng)用實(shí)例。最后書末還附有習(xí)題參考答案?！　”緯勺鳛槔砉た圃盒＞€性代數(shù)課程的教科書，也可作為其他關(guān)專業(yè)的參考書。

書籍目錄

第一章　行列式　第一節(jié)　二階、三階行列式　　一、二階行列式　　二、三階行列式　第二節(jié)　n階行列式　　一、全排列與逆序　　二、”階行列式的定義　　三、行列式的基本性質(zhì)　第三節(jié)　n階行列式的計(jì)算　　一、以階行列式的計(jì)算　　二、行列式的乘法　第四節(jié)　克拉默法則第二章　矩陣　第一節(jié)　矩陣的概念與運(yùn)算　　一、矩陣的概念　　二、矩陣運(yùn)算　　三、矩陣的轉(zhuǎn)置　第二節(jié)　矩陣的逆　　一、可逆矩陣的概念　　二、可逆矩陣的逆矩陣的求法　　三、逆矩陣的性質(zhì)　第三節(jié)　分塊矩陣　　一、分塊矩陣的概念　　二、分塊矩陣的運(yùn)算　第四節(jié)　初等變換與初等矩陣　　一、矩陣的初等變換與初等矩陣　　二、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形　第五節(jié)　矩陣的秩第三章　n維向量空間　第一節(jié)　n維向量空間　　一、n維向量的概念　　二、維向量的運(yùn)算　　三、Rn的子空間　第二節(jié)　向量的線性相關(guān)性　　一、向量的線性組合與向量組間的線性表示　　二、向量組的線性相關(guān)性　　三、向量組線性關(guān)系的性質(zhì)　第三節(jié)　基、維數(shù)、坐標(biāo)　　一、向量組的結(jié)構(gòu)　　二、向量空間Rn及其子空間　　三、基變換和坐標(biāo)變化第四章　線性方程組　第一節(jié)　消元法　第二節(jié)　線性方程組解的存在定理　第三節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　一、齊次方程組解的結(jié)構(gòu)　　二、非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)第五章　矩陣的特征值與對(duì)角化　第一節(jié)　特征值與特征向量　　一、特征值與特征向量的概念　　二、特征值與特征值的求法　　三、特征值與特征值的性質(zhì)　　四、矩陣的對(duì)角化　第二節(jié)　向量的內(nèi)積　　一、內(nèi)積與正交　　二、施密特(Schmidt)正交化　　三、正交矩陣　第三節(jié)　實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化　　一、實(shí)對(duì)稱矩陣的定義和性質(zhì)　　二、實(shí)對(duì)稱矩陣正交相似對(duì)角化的計(jì)算第六章　實(shí)二次型　第一節(jié)　二次型的基本概念　　一、二次型及其矩陣表示　　二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形　……第七章　MATLAB解題第八章　應(yīng)用實(shí)例習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)》是21世紀(jì)普通高等教育規(guī)劃教材。

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