21世紀(jì)高等工科教育數(shù)學(xué)系列課程教材·高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等工科教育數(shù)學(xué)系列課程教材·高等數(shù)學(xué)（下冊）（第3版）》內(nèi)容包括多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、常微分方程，書末附有各冊習(xí)題的參考答案?！?1世紀(jì)高等工科教育數(shù)學(xué)系列課程教材·高等數(shù)學(xué)（下冊）（第3版）》適合作為普通高校工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材，也適合作為大專、函授、夜大、自考教材。

書籍目錄

第4章  多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用§4.1  多元函數(shù)的基本概念4.1.1  區(qū)域4.1.2  多元函數(shù)的定義4.1.3  多元函數(shù)的極限4.1.4  多元函數(shù)的連續(xù)性§4.2  偏導(dǎo)數(shù)4.2.1  偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算4.2.2  高階偏導(dǎo)數(shù)§4.3  全微分4.3.1  全微分的概念4.3.2  函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)存在和可微三者間的關(guān)系§4.4  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法4.4.1  鏈?zhǔn)椒▌t4.4.2  全導(dǎo)數(shù)§4.5  隱函數(shù)的求導(dǎo)法4.5.1  由方程確定的隱函數(shù)的(偏)導(dǎo)數(shù)存在定理4.5.2  由方程組確定的多個隱函數(shù)的(偏)導(dǎo)數(shù)存在定理4.5.3  一階全微分形式不變性的應(yīng)用§4.6  微分法在幾何上的應(yīng)用4.6.1  空間曲線的切線與法平面4.6.2  曲面的切平面與法線4.6.3  全微分的幾何意義§4.7  方向?qū)?shù)與梯度4.7.1  二元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度4.7.2  三元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度§4.8  多元函數(shù)的極值4.8.1  多元函數(shù)的極值及應(yīng)用4.8.2  條件極值拉格朗日乘數(shù)法§4.9  應(yīng)用舉例第4章  習(xí)題第4章  綜合習(xí)題第5章  重積分§5.1  二重積分的概念與性質(zhì)5.1.1  引例5.1.2  二重積分的概念5.1.3  二重積分的性質(zhì)5.1.4  二重積分的對稱性§5.2  二重積分的計算5.2.1  利用直角坐標(biāo)計算二重積分5.2.2  利用極坐標(biāo)計算二重積分5.2.3  二重積分的換元法§5.3  二重積分的應(yīng)用5.3.1  曲面的面積5.3.2  平面薄片的重心5.3.3  平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量5.3.4  平面薄片對質(zhì)點的引力§5.4  三重積分的概念與計算5.4.1  三重積分的概念與性質(zhì)5.4.2  利用直角坐標(biāo)計算三重積分5.4.3  利用柱面坐標(biāo)計算三重積分5.4.4  利用球面坐標(biāo)計算三重積分5.4.5  三重積分的換元法5.4.6  三重積分的應(yīng)用第5章  習(xí)題第5章  綜合習(xí)題第6章  曲線積分與曲面積分§6.1  對弧長的曲線積分6.1.1  對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)6.1.2  對弧長的曲線積分計算§6.2  對坐標(biāo)的曲線積分6.2.1  對坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì)6.2.2  對坐標(biāo)的曲線積分計算6.2.3  兩類曲線積分之間的聯(lián)系§6.3  格林公式6.3.1  格林公式6.3.2  平面曲線積分與路徑無關(guān)原函數(shù)§6.4  對面積的曲面積分6.4.1  對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)6.4.2  對面積的曲面積分計算§6.5  對坐標(biāo)的曲面積分6.5.1  對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)6.5.2  對坐標(biāo)的曲面積分的計算方法6.5.3  兩類曲面積分之間的聯(lián)系§6.6  高斯公式6.6.1  高斯公式6.6.2  對坐標(biāo)的曲面積分與曲面無關(guān)的充要條件§6.7  斯托克斯公式6.7.1  斯托克斯公式6.7.2  空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件§6.8  場論簡介6.8.1  場的概念6.8.2  通量與散度6.8.3  環(huán)流量與旋度§6.9  應(yīng)用舉例第6章  習(xí)題第6章  綜合習(xí)題第7章  無窮級數(shù)§7.1  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)7.1.1  常數(shù)項級數(shù)的概念7.1.2  無窮級數(shù)的基本性質(zhì)§7.2  常數(shù)項級數(shù)的審斂法7.2.1  正項級數(shù)及其審斂法7.2.2  任意項級數(shù)的審斂法§7.3  冪級數(shù)7.3.1  冪級數(shù)及其收斂性7.3.2  冪級數(shù)的運(yùn)算§7.4  函數(shù)展開成冪級數(shù)7.4.1  泰勒級數(shù)7.4.2  函數(shù)展開成冪級數(shù)7.4.3  冪級數(shù)的應(yīng)用§7.5  傅立葉級數(shù)7.5.1  三角函數(shù)系的正交性7.5.2  函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)§7.6  應(yīng)用舉例第7章  習(xí)題第7章  綜合習(xí)題第8章  常微分方程§8.1  微分方程的建立及基本概念8.1.1  微分方程的建立8.1.2  微分方程的基本概念§8.2  一階微分方程8.2.1  變量可分離方程8.2.2  可化為變量可分離的方程8.2.3  一階線性微分方程8.2.4  伯努利(Bernoulli)方程8.2.5  全微分方程(恰當(dāng)方程)與積分因子§8.3  可降階的高階微分方程8.3.1  y"=f(x)型微分方程8.3.2  y"=f(x，y')型微分方程8.3.3  y"=f(y，y')型微分方程§8.4  高階線性微分方程8.4.1  高階線性微分方程的通結(jié)構(gòu)8.4.2  二階常系數(shù)齊次線性微分方程8.4.3  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程8.4.4  常數(shù)變易法8.4.5  歐拉方程8.4.6  一階常系數(shù)線性微分方程組§8.5  應(yīng)用舉例第8章  習(xí)題第8章  綜合習(xí)題習(xí)題答案

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《21世紀(jì)高等工科教育數(shù)學(xué)系列課程教材·高等數(shù)學(xué)(下冊)(第3版)》編寫中力求做到：滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，淡化計算技巧，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)。內(nèi)容編排上，從實際問題出發(fā)—建立數(shù)學(xué)模型—抽象出數(shù)學(xué)概念—尋求數(shù)學(xué)處理方法—解決實際問題。目的是：提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，使學(xué)生較好地掌握高等數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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