數(shù)值逼近

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀課程教材：數(shù)值逼近（第2版）》講述各種數(shù)值逼近的理論和方法。除介紹傳統(tǒng)的數(shù)值逼近內(nèi)容外，還介紹了多元插值、多元直交多項式、高維數(shù)值積分、多元樣條以及曲線、曲面的生成與逼近等方面的一些新理論和新方法，其中也包括了編者的一些研究成果。本書可作為高等學校信息與計算科學專業(yè)的專業(yè)基礎課教材，也可作為其他理工科碩士、博士研究生的教材或參考書。本書還可供科學研究及工程技術人員參考。

書籍目錄

第一章 Weierstrass定理與線性算子逼近§1 Weierstrass第一定理§2 Weierstrass第二定理§3 線性正算子與Korovkin定理第一章習題第二章 一致逼近§1 Borel存在定理§2 最佳逼近定理§3 Tchebyshev最小零偏差多項式及其應用§4 最佳一致逼近的收斂速度估計§5 函數(shù)的構造性理論§6 代數(shù)多項式逼近理論中的有關結果第二章習題第三章 插值方法§1 Lagrange插值多項式§2 Newton插值多項式§3 插值多項式余項§4 有限差分計算§5 等距結點上的插值公式§6 Hermite插值多項式§7 多元插值方法§8 徑向基函數(shù)插值第三章習題第四章 平方逼近§1 最小二乘法§2 空間§3 直交函數(shù)系與廣義Fourier級數(shù)§4 直交函數(shù)結構公式§5 直交多項式的一般性質§6 直交多項式級數(shù)的收斂性§7 幾種特殊的直交多項式§8 多元直交多項式第四章習題第五章 數(shù)值積分§1 數(shù)值積分的一般概念§2 Newton-Cotes公式§3 Romberg方法§4 Euler-Maclaurin公式§5 Gauss型求積公式§6 Gauss公式和Mehler公式§7 三角精度與周期函數(shù)的求積公式§8 奇異積分的計算§9 高維求積公式§10 n維單純形上的求積公式第五章習題第六章 非線性逼近§1 非線性一致逼近§2 有理函數(shù)插值§3 Pade逼近§4 有理逼近的一些算法§5 Prony指數(shù)型函數(shù)逼近方法第六章習題第七章 樣條逼近方法§1 樣條函數(shù)及其基本性質§2 B一樣條及其性質§3 三次樣條插值§4 多元樣條第七章習題第八章 曲線、曲面生成與逼近§1 簡單的數(shù)據(jù)預處理方法§2 累加弦長法§3 Bezier方法§4 B一樣條方法§5 非均勻有理B-樣條（NURBS）第八章習題主要參考書目

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