數(shù)值逼近

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀(jì)課程教材：數(shù)值逼近（第2版）》講述各種數(shù)值逼近的理論和方法。除介紹傳統(tǒng)的數(shù)值逼近內(nèi)容外，還介紹了多元插值、多元直交多項(xiàng)式、高維數(shù)值積分、多元樣條以及曲線、曲面的生成與逼近等方面的一些新理論和新方法，其中也包括了編者的一些研究成果。本書可作為高等學(xué)校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課教材，也可作為其他理工科碩士、博士研究生的教材或參考書。本書還可供科學(xué)研究及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 Weierstrass定理與線性算子逼近§1 Weierstrass第一定理§2 Weierstrass第二定理§3 線性正算子與Korovkin定理第一章習(xí)題第二章 一致逼近§1 Borel存在定理§2 最佳逼近定理§3 Tchebyshev最小零偏差多項(xiàng)式及其應(yīng)用§4 最佳一致逼近的收斂速度估計(jì)§5 函數(shù)的構(gòu)造性理論§6 代數(shù)多項(xiàng)式逼近理論中的有關(guān)結(jié)果第二章習(xí)題第三章 插值方法§1 Lagrange插值多項(xiàng)式§2 Newton插值多項(xiàng)式§3 插值多項(xiàng)式余項(xiàng)§4 有限差分計(jì)算§5 等距結(jié)點(diǎn)上的插值公式§6 Hermite插值多項(xiàng)式§7 多元插值方法§8 徑向基函數(shù)插值第三章習(xí)題第四章 平方逼近§1 最小二乘法§2 空間§3 直交函數(shù)系與廣義Fourier級(jí)數(shù)§4 直交函數(shù)結(jié)構(gòu)公式§5 直交多項(xiàng)式的一般性質(zhì)§6 直交多項(xiàng)式級(jí)數(shù)的收斂性§7 幾種特殊的直交多項(xiàng)式§8 多元直交多項(xiàng)式第四章習(xí)題第五章 數(shù)值積分§1 數(shù)值積分的一般概念§2 Newton-Cotes公式§3 Romberg方法§4 Euler-Maclaurin公式§5 Gauss型求積公式§6 Gauss公式和Mehler公式§7 三角精度與周期函數(shù)的求積公式§8 奇異積分的計(jì)算§9 高維求積公式§10 n維單純形上的求積公式第五章習(xí)題第六章 非線性逼近§1 非線性一致逼近§2 有理函數(shù)插值§3 Pade逼近§4 有理逼近的一些算法§5 Prony指數(shù)型函數(shù)逼近方法第六章習(xí)題第七章 樣條逼近方法§1 樣條函數(shù)及其基本性質(zhì)§2 B一樣條及其性質(zhì)§3 三次樣條插值§4 多元樣條第七章習(xí)題第八章 曲線、曲面生成與逼近§1 簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法§2 累加弦長法§3 Bezier方法§4 B一樣條方法§5 非均勻有理B-樣條（NURBS）第八章習(xí)題主要參考書目

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