美國微積分教材精粹選編

內(nèi)容概要

　　《美國微積分教材精粹選編》立足國內(nèi)微積分教學的需要，從美國當前使用面廣、影響大的教材中摘取、改編了大量有參考價值、又是國內(nèi)教材中較為缺少的素材，并加以評注，匯集而成。全書內(nèi)容分為兩大類，一類是概念、原理的理解、表述和背景，共45條，摘編了美國教材中有特色的教學素材和處理方式，以及一些有用的背景材料；第二類是例題、習題精選及題解，共選編了各種不同題型、有利于培養(yǎng)學生能力又有一定新意的題目220多道，微積分projects17道。全書題目絕大部分都配有解答甚至一題多解，對其中不少題目還加了評注，以便更有目的地選用?！　　睹绹⒎e分教材精粹選編》內(nèi)容豐富，體例新穎，是對國內(nèi)微積分教學素材的很好補充，可作為高等學校教授微積分課程的教師的教學參考書，也可供廣大學生學習微積分時參考。

書籍目錄

第一部分 一元函數(shù)微分學 一、概念、原理的理解、表述和背景 1.弧度制的起源和弧度的優(yōu)點 2.奇異的數(shù)e—它的來源及其為無理數(shù)的證明 3.￡—N方法的思維方式和美學意境 4.復合函數(shù)概念的簡易表述 5.關于導數(shù)和微分的一些歷史注記 6.用單位解釋導數(shù)的意義 7.關于導數(shù)記號dy/dx與f’（x）的說明 8.反三角函數(shù)導數(shù)公式的另一推導方式 9.導數(shù)運算的除法法則的另一證明方法 10.關于復合函數(shù)微分法的另一證明方法 11.參數(shù)式函數(shù)二階導數(shù)的一種簡易求法 12.大師也會犯初級錯誤：函數(shù)乘積的導數(shù)公式 13.“兩個錯誤之和等于正確”：關于冪指函數(shù)求導的趣事 14.導數(shù)的新應用：利用導數(shù)知識調(diào)控計算機所作的函數(shù)圖形 15.泰勒公式余項絕對值上界的另一證明方法 16.關于不定式極限的一個注記 17.注重直覺思維能力的培養(yǎng) 18.17世紀微積分面臨的巨大危機 二、例題、習題精選及題解 第二部分 一元函數(shù)積分學 一、概念、原理的理解、表述和背景 1.不定積分和定積分的歷史糾結 2.定積分概念的簡化：兩個任意還是一個任意？ 3.萊布尼茨的積分概念表述 4.關于定積分記號的歷史注記 5.建立牛頓—萊布尼茨公式的另一途徑 6.微分和積分的互逆關系 7.極坐標曲線p=p（φ）切線的求法及其在積分定限中的應用 8.利用積分上限函數(shù)定義自然對數(shù)函數(shù) 9.雙曲函數(shù)與三角函數(shù)一個類似的性質(zhì) 10.奇妙的旋輪線，及其等時性和為最速降線的證明 二、例題、習題精選及題解 第三部分 多元函數(shù)微積分學 一、概念、原理的理解、表述和背景 1.二元函數(shù)“一次只改變一個變量的”研究策略 2.偏導數(shù)在實際問題中的解釋 3.二元函數(shù)微分概念的另一種表述方式 4.二元函數(shù)微分在誤差控制中的應用 5.等值線圖應用面面觀 6.變量的單位和梯度的幾何解釋 7.條件極值的圖形解法及拉格朗日乘子的意義 8.拉格朗日乘子法的幾何解釋及條件極值的對偶原理 9.條件極值與罰函數(shù) 10.對一個傳統(tǒng)的二元函數(shù)極值問題的不同解法及思考 11.曲面面積公式的另一導出方式 12.格林公式的向量形式 二、例題、習題精選及題解 第四部分 級數(shù)與微分方程 一、概念、原理的理解、表述和背景 1.登山、芝諾悖論與無窮級數(shù) 2.使無窮級數(shù)概念的引入更生動深刻些 3.級數(shù)在經(jīng)濟學中的應用舉例——單利、復利、年金的計算及應用 4.歐拉怎樣證明 5.關于傅里葉級數(shù)收斂條件的表述 二、例題、習題精選及題解 級數(shù)例題和習題精選 微分方程例題和習題精選 第五部分 微積分Projects精選及參考解答 1.飛機駕駛員從何處開始降落？ 2.如何修建環(huán)形滑車道？ 3.貝齊爾（B6zier）曲線 4.電影院里座位的選擇 5.血管和管道的最優(yōu)分叉角度 6.罐頭的經(jīng)濟尺寸問題 7.如何標出橢圓柱油罐中油量的刻度 8.種群數(shù)量增長的微分方程模型 9.種群增長的離散模型 10.兩個種群數(shù)量相互影響的微分方程組模型 11.上拋物體究竟是上升快還是下落快？ 12.如何確定產(chǎn)品制造中的學習曲線及產(chǎn)品的重新定價問題 13.兩個強度相等的光源的照度問題 14.柯布一道格拉斯（Cobb—Douglas）生產(chǎn)函數(shù) 15.水力渦輪發(fā)電機的最優(yōu)化 16.三個圓柱的交 17.腫瘤的圖形模擬與表面積的計算 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：  

編輯推薦

《美國微積分教材精粹選編》內(nèi)容豐富，體例新穎，是對國內(nèi)微積分教學素材的很好補充，可作為髙等學校教授微枳分課程的教師的教學參考書，也可供廣大學生學習微積分時參考。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    美國微積分教材精粹選編 PDF格式下載

---