高等數(shù)學（上冊）

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材：高等數(shù)學（上冊）（第3版）》在修訂中保留了原教材的框架結(jié)構(gòu)和特點，進一步體現(xiàn)了體系科學、說理清楚明了、通俗易懂、便于教、便于學、錯誤少等優(yōu)點。同時充分考慮當前高職高專教育的實際需求，采用必學與選學相結(jié)合的方式，使得《普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材：高等數(shù)學（上冊）（第3版）》成為適合不同教學要求的優(yōu)秀教材。

書籍目錄

引言 微積分的概貌一、微積分產(chǎn)生的背景二、微積分的兩個基本問題三、牛頓（Newton）、萊布尼茨（Leibniz）與微積分的發(fā)明四、我國古代學者的極限思想第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)一、常量、變量與常用數(shù)集二、函數(shù)的概念及其表示法三、函數(shù)的幾種特性四、函數(shù)的反函數(shù)與函數(shù)的復合五、初等函數(shù)六、建立函數(shù)關(guān)系的實例七、幾個常見的經(jīng)濟函數(shù)習題1-1第二節(jié) 函數(shù)的極限一、數(shù)列的極限二、x-∞時函數(shù)的極限三、x-x0時函數(shù)的極限四、極限的性質(zhì)習題1-2第三節(jié) 無窮小與無窮大一、無窮小二、無窮大習題1-3第四節(jié) 極限的運算法則習題1-4第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用一、函數(shù)的連續(xù)性二、連續(xù)函數(shù)的運算三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、函數(shù)的間斷點五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題1-5第六節(jié) 兩個重要極限習題1-6第七節(jié)無窮小的比較習題1-7第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念一、幾個實例二、導數(shù)的定義及導數(shù)的幾何意義三、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系習題2-1第二節(jié) 導數(shù)公式與函數(shù)的和差積商的導數(shù)一、常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式二、函數(shù)的和差積商的導數(shù)習題2-2第三節(jié) 反函數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù)一、反函數(shù)的導數(shù)二、復合函數(shù)的導數(shù)習題2-3第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)一、隱函數(shù)的導數(shù)二、參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)習題2-4第五節(jié) 高階導數(shù)習題2-5第六節(jié) 函數(shù)的局部線性化與微分一、函數(shù)的局部線性化二、微分的概念三、常數(shù)和基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則四、微分在近似計算中的應(yīng)用習題2-6第三章 微分中值定理和導數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性一、羅爾（Rolle）定理二、拉格朗日（Lagrange）定理三、函數(shù)的單調(diào)性習題3-1第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)的極值二、函數(shù)的最值習題3-2第三節(jié) 曲線弧的性質(zhì)與函數(shù)的分析作圖法一、曲線的凹凸與拐點二、曲線的漸近線三、函數(shù)的分析作圖法四、曲線弧的微分習題3-3第四節(jié) 柯西定理與洛必達法則一、柯西（Cauchy）定理二、洛必達（LHospital）法則習題3-4第四章 定積分與不定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、幾個實例二、定積分定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習題4-1第二節(jié) 原函數(shù)與不定積分一、函數(shù)的原函數(shù)與不定積分二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)習題4-2第三節(jié) 微積分基本公式一、積分上限函數(shù)及其性質(zhì)二、微積分基本公式習題4-3第四節(jié) 積分的換元法一、不定積分的換元法二、定積分的換元法習題4-4第五節(jié) 積分的分部積分法一、不定積分的分部積分法二、定積分的分部積分法習題4-5第六節(jié) 積分舉例習題4-6第七節(jié) 反常積分一、無窮區(qū)間上的反常積分二、無界函數(shù)的反常積分習題4-7第五章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的微元法第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用一、平面圖形的面積二、體積三、平面曲線的弧長習題5-2第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用一、變力沿直線段作功二、變位移作功三、液體的側(cè)壓力習題5-3附錄1 基礎(chǔ)知識補充一、極坐標簡介二、數(shù)學歸納法附錄2 一些常用的中學數(shù)學公式附錄3 幾種常用的曲線附錄4 積分表習題答案參考書目

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