經(jīng)濟數(shù)學(xué)

前言

　　本書是與吳傳生教授主編的普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材《經(jīng)濟數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（高等教育出版社出版）配套使用的輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時也可供報考研究生的學(xué)生作復(fù)習(xí)之用?！　〗鼛啄陙?，我國的高等教育已經(jīng)完成了從精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)變，教育界和社會各方面對高等教育的質(zhì)量十分關(guān)注。我們編寫這本配套教材，主要是為了適應(yīng)這種變化的形勢，一方面滿足學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的需要，期望對保證和提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)質(zhì)量，對廣大學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)基本要求起到一種輔導(dǎo)作用；另一方面也是為了滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，利用輔導(dǎo)教材這一比較靈活的形式，對教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U展和延伸，對在大眾化教育的形勢下如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀人才的問題進行有益的探討。　　根據(jù)配套輔導(dǎo)教材的編寫要求，本書的內(nèi)容按章編寫，基本與教材同步。每章包括教學(xué)基本要求、典型力法與范例、習(xí)題選解、補充習(xí)題四個部分。　　教學(xué)基本要求部分的內(nèi)容主要是根據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會制定的經(jīng)濟管理類本科概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)基本要求確定的，同時也根據(jù)教學(xué)實際作了適當(dāng)?shù)男薷摹Ｑ赜脩T例，按“理解”、“了解”或“掌握”、“會”的次序表示程度上的差異?！　〉湫头椒ㄅc范例部分是本書的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好材料。其特色是：對內(nèi)容和方法進行歸納總結(jié)，力圖把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中。范例具有典型性、示范性，有助于讀者舉一反三；范例的選取注重數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用（尤其是經(jīng)濟應(yīng)用）相結(jié)合，注重對教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U展和延伸。范例中注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，培養(yǎng)讀者的邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。大多數(shù)例題后附有評注，以開拓思路?！　×?xí)題選解部分選擇教材中一部分習(xí)題，總結(jié)出習(xí)題解法提要，每章的總習(xí)題是為了學(xué)有余力的學(xué)生和準(zhǔn)備考研的學(xué)生的需要編寫的，它們大多數(shù)是一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，書中給出了較詳細(xì)的分析和解答。需要指出的是，我們希望讀者認(rèn)真學(xué)習(xí)課程的基本內(nèi)容，先自行思考，自己解題，再與題解進行對照、比較，以達到對問題的更深刻和更透徹的理解的目的。如果不動腦筋獨立思考，不親自動手做題，而是照抄，那是絕對無益的。

內(nèi)容概要

　　本書是與吳傳生主編的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（高等教育出版社出版）配套使用的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題指南，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時也可供報考研究生的學(xué)生作為復(fù)習(xí)之用?！　”緯膬?nèi)容按章編寫。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解、補充習(xí)題四個部分，各章內(nèi)容基本與教材同步。典型方法與范例部分是本書的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好材料。通過對內(nèi)容和方法進行歸納總結(jié)，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中，注重對教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U展和延伸，注重數(shù)學(xué)與應(yīng)用有機結(jié)合。習(xí)題選解部分選擇教材中相當(dāng)一部分習(xí)題，總結(jié)出習(xí)題解法提要，對一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，給出了較詳細(xì)的分析和解答。補充習(xí)題大多數(shù)選自與各章節(jié)相關(guān)的歷年研究生入學(xué)考試的典型試題，并給出了相應(yīng)的參考答案，供學(xué)生復(fù)習(xí)和自測使用。　　本書內(nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強分析問題和解決問題的能力能起到極大的作用，是經(jīng)濟管理類專業(yè)及工科類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一部很好的參考教材。

書籍目錄

第一章　隨機事件的概率Ⅰ.教學(xué)基本要求Ⅱ.典型方法與范例一、隨機事件及其運算二、基本概率問題（利用概率的運算性質(zhì)求概率）三、古典概率的計算四、幾何概率的計算五、條件概率與乘法公式六、全概率公式與貝葉斯公式七、獨立性及應(yīng)用八、利用概率模型證明恒等式Ⅲ.習(xí)題選解習(xí)題1-1　隨機事件習(xí)題1-2　隨機事件的概率習(xí)題1-3　條件概率習(xí)題1-4　獨立性第一章總習(xí)題Ⅳ.補充習(xí)題第二章　一維隨機變量及其分布Ⅰ.教學(xué)基本要求Ⅱ.典型方法與范例一、離散型隨機變量的概率分布及有關(guān)概率的計算二、連續(xù)型隨機變量的概率分布及有關(guān)概率的計算三、常見分布的運用四、隨機變量函數(shù)的概率分布Ⅲ.習(xí)題選解習(xí)題2-1，2　隨機變量、離散型隨機變量習(xí)題2-3　隨機變量的分布函數(shù)習(xí)題2-4　連續(xù)型隨機變量習(xí)題2-5　隨機變量的函數(shù)的分布第二章總習(xí)題Ⅳ.補充習(xí)題第三章　多維隨機變量及其分布Ⅰ.教學(xué)基本要求Ⅱ.典型方法與范例一、二維隨機變量的聯(lián)合分布、二維離散型隨機變量的分布律二、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度三、邊緣分布四、條件分布五、隨機變量的獨立性六、兩個隨機變量的函數(shù)的分布七、綜合舉例Ⅲ.習(xí)題選解習(xí)題3-1　二維隨機變量習(xí)題3-2　邊緣分布習(xí)題3-3　條件分布習(xí)題3-4　隨機變量的獨立性習(xí)題3-5　兩個隨機變量的函數(shù)的分布第三章總習(xí)題Ⅳ.補充習(xí)題第四章　隨機變量的數(shù)字特征Ⅰ.教學(xué)基本要求Ⅱ.典型方法與范例一、數(shù)學(xué)期望的計算二、數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用三、方差的計算四、切比雪夫（chebyshev）不等式及應(yīng)用五、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)六、矩和協(xié)方差矩陣Ⅲ.習(xí)題選解習(xí)題4-1　數(shù)學(xué)期望習(xí)題4-2　方差習(xí)題4-3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習(xí)題4-4，5　矩協(xié)方差矩陣、二維正態(tài)分布第四章總習(xí)題Ⅳ.補充習(xí)題第五章　大數(shù)定律和中心極限定理Ⅰ.教學(xué)基本要求Ⅱ.典型方法與范例一、隨機變量序列{y}依概率收斂的判定與證明二、驗證隨機變量序列{y}服從大數(shù)定律、大數(shù)定律的應(yīng)用三、中心極限定理的應(yīng)用Ⅲ．習(xí)題選解習(xí)題5-1,2　大數(shù)定律、中心極限定理Ⅳ．補充習(xí)題第六章　樣本及抽樣分布I．教學(xué)基本要求Ⅱ．典型方法與范例一、統(tǒng)計量的基本概念及其分布二、與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布及其應(yīng)用三、有關(guān)抽樣概率的計算Ⅲ．習(xí)題選解習(xí)題6-1　總體與樣本習(xí)題6-2　樣本分布函數(shù)直方圖習(xí)題6-3　樣本函數(shù)與統(tǒng)計量習(xí)題6-4　抽樣分布第六章　總習(xí)題Ⅳ．補充習(xí)題第七章　參數(shù)估計I．教學(xué)基本要求Ⅱ．典型方法與范例一、點估計二、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)三、一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計四、兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計五、單側(cè)置信區(qū)間Ⅲ．習(xí)題選解習(xí)題7-1　點估計習(xí)題7-2　估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題7-3，4　區(qū)間估計、正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計習(xí)題7-5　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計舉例習(xí)題7-6　單側(cè)置信區(qū)間第七章　總習(xí)題Ⅳ．補充習(xí)題第八章　假設(shè)檢驗I．教學(xué)基本要求Ⅱ．典型方法與范例一、正態(tài)總體均值的檢驗二、正態(tài)總體方差的檢驗三、非正態(tài)總體參數(shù)的檢驗四、非參數(shù)檢驗五、兩類錯誤的控制及錯誤率計算Ⅲ．習(xí)題選解習(xí)題8-1　假設(shè)檢驗問題習(xí)題8-2　正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗習(xí)題8-3　正態(tài)總體方差的檢驗習(xí)題8-4　大樣本檢驗法習(xí)題8-5　假設(shè)檢驗的兩類錯誤習(xí)題8-6　非參數(shù)假設(shè)檢驗第八章　總習(xí)題Ⅳ．補充習(xí)題第九章　線性回歸分析與方差分析I．教學(xué)基本要求Ⅱ．典型方法與范例一、一元線性回歸方程的參數(shù)估計、回歸方程線性顯著性檢驗、預(yù)測二、二元回歸方程的參數(shù)估計、回歸方程線性顯著性檢驗三、非線性回歸方程的線性化四、方差分析Ⅲ．習(xí)題選解習(xí)題9-1，2，3　一元線性回歸分析、可線性化的非線性回歸、多元線性回歸簡介習(xí)題9-4　方差分析第九章　總習(xí)題Ⅳ．補充習(xí)題補充習(xí)題參考答案

編輯推薦

　　《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》內(nèi)容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強分析問題和解決問題的能力能起到極大的作用，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》與其配套效果更加的顯著，是經(jīng)濟管理類專業(yè)及工科類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一部很好的參考教材。

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