空間幾何建模及工程應用

前言

　　為了適應現(xiàn)代科學技術的高速發(fā)展，為國家培養(yǎng)更多的高水平專門人才，編寫研究生（碩士、博士）教材和科學研究人員參考用書是本書的初衷。　　本書是在總結空間幾何建模在工程技術中的應用以及近年來本人研究成果的基礎上編寫而成的。通過多年來的教學實踐和培養(yǎng)博士、碩士研究生的經驗，深深感到數(shù)學建模是科學研究的堅實理論基礎。數(shù)學功底的深厚與否，將直接影響到學生科研能力以及論文寫作水平的提高和發(fā)展，所以打下堅實的理論基礎是提高研究生科研能力的關鍵，也是開發(fā)創(chuàng)新能力的智能資源和原動力?！　〗陙?，在各科學領域進入高科技研究階段，空間幾何建模都是不可缺少的重要基礎，本書的前四章是以“工程用微分幾何”為基礎而編寫的。工程用微分幾何課近30年一直是哈爾濱工業(yè)大學機械工程學科的研究生學位課程。根據多年教學經驗發(fā)現(xiàn)，工科學生感覺最難的是很難建立“空間概念”，所以本書在編寫過程中盡量結合工程應用實踐來深化數(shù)理邏輯性很強的理論部分，并且盡量用工程實際應用例題和工程用圖形或空間幾何圖形來講解，從而使學生和工程技術人員容易理解和掌握如何建模的方法，從而提高學生的學習興趣。在本書工程應用部分，總結了近代科學研究和科研論文中最具代表性的新內容和新方法，從而也可為科研人員提供有價值的參考資料?！　”緯幕窘Y構即第一章至第四章是工程用微分幾何部分，第五章至第八章是共軛曲面建模原理與嚙合原理，第九章至第十一章是在機械工程、控制工程和土木工程中的應用。在各章內容的選取和安排上也盡量根據科學研究的實際需要來編寫?！　〉谝徽赂鶕C械工程、控制工程、土木工程等方面的需要，系統(tǒng)地介紹了坐標變換的內容和方法。而且第一章矢量代數(shù)部分是后三章空間幾何建模的基礎和工具。　　第二章空間曲線建模，重點討論刻畫空間曲線形態(tài)的曲率和撓率的計算問題等。

內容概要

本書是為適應研究生教學和當前科學技術快速發(fā)展的需要而編寫的。    本書共分十一章。第一～四章介紹空間幾何建模的基礎理論，第五、六章介紹空間幾何建模在機構運動學及機構嚙合中的應用，第七章介紹共軛曲面誘導法曲率模型的建立，第八章介紹幾何建模在平面嚙合機構中的應用，第九章將前七章的應用流程和方法串聯(lián)起來，介紹機器人全方位柔性腕中雙自由度準橢球齒輪傳動的應用，第十、十一章介紹微分幾何建模在系統(tǒng)控制和土木工程中的應用。    本書不僅有嚴密的空間幾何建模理論和應用方法的論述，還提供了大量應用例題及其空間圖形，使數(shù)學問題工程化，能夠讓讀者很容易地建立起空間概念。對于公式復雜而難度較大、內容較多的章節(jié)，又在章節(jié)后以 “小結”形式加以總結，特別指出其應用范圍和場合。本書后三章屬于工程應用部分，是在總結當前科研論文和典型的前沿課題的基礎上編寫的，對于從事機械工程的科技人員具有一定的參考價值。    本書不僅可作為機械工程及相關學科的碩士生教材(前四章)和博士生教材(第五章及其之后)，而且也可作為科技人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 矢量代數(shù)與坐標變換  1.1 矢量代數(shù)簡介  1.2 坐標變換及在工程中的應用第2章 空間曲線建模  2.1 矢函數(shù)與空間曲線的參數(shù)方程  2.2 關于矢函數(shù)的微導、微積分公式及泰勒公式  2.3 幾種具有特殊性質的矢函數(shù)  2.4 空間曲線的切線和法面方程  2.5 空間曲線的弧長參數(shù)  2.6 曲線的曲率計算公式  2.7 空間曲線論的基本公式  2.8 空間曲線的密切面建模  2.9 空間曲線的撓率  小結第3章 空間曲面建模  3.1 曲面的參數(shù)方程和參數(shù)曲線  3.2 空間曲面的尋常點、切面和法線方程  3.3 回轉曲面、直紋面與可擴展曲面建模  3.4 第一基本齊式及其在空間曲面上的應用  3.5 空間曲面上曲線的曲率、第二基本齊式  3.6 法曲率、默尼埃定理  3.7 主方向和主曲率  3.8 羅德里克方程和曲率線  3.9 歐拉公式  3.10 曲面在一點鄰近形狀的判別  3.11 短程曲率、短程線和短程撓率  3.12 關于法曲率和短程撓率的關系  3.13 歐拉公式和貝特朗公式的推廣公式  小結第4章 單參數(shù)曲面族的包絡理論  4.1 可展曲面作為單參數(shù)平面族的包絡面  4.2 單參數(shù)曲面族的包絡面、特征線建模  4.3 單參數(shù)曲面族包絡面的特征線、脊線和特征點方程  4.4 包絡面上的特征點方程第5章 空間幾何建模在機構運動學中的應用  5.1 引言  5.2 剛性構件速度矢  5.3 空間曲線論的基本公式在運動學中的意義  5.4 平面運動構件速度矢模型的建立  5.5 螺旋運動構件速度矢模型的建立  5.6 平面運動構件相對速度矢模型的建立  5.7 兩構件螺旋運動相對速度矢模型的建立  5.8 相對速度與相對微導第6章 空間幾何建模在共軛曲面中的應用  6.1 共軛曲面嚙合條件及機械學中的相關問題  6.2 共軛曲面和嚙合面模型的建立  6.3 共軛曲面根切界限條件  6.4 共軛曲面嚙合界限點模型的建立  6.5 有關兩個界限函數(shù)的公式  6.6 等距共軛曲面的幾何建模  小結第7章 共軛曲面誘導法曲率模型的建立  7.1 研究誘導法曲率的目的和意義  7.2 共軛曲面沿任意切線方向的誘導法曲率建模  7.3 共軛曲面沿接觸線法線方向的誘導法曲率建模  7.4 沿相對速度方向的誘導法曲率模型  小結第8章 空間幾何建模在平面嚙合機構中的應用  8.1 平面共軛齒面建模的運動學法  8.2 平面共軛齒廓建模的齒廓法線法  8.3 單參數(shù)曲線族包絡線的曲率計算公式  8.4 平面嚙合的根切界限曲線方程第9章 空間幾何建模在機器人全方位柔性腕中的應用  9.1 Trallfa球面齒輪傳動原理及節(jié)球面上輪齒的布局  9.2 準橢球齒輪節(jié)曲面設計及其輪齒布局  9.3 準橢球齒輪共軛齒廓曲面建模  9.4 凹齒齒形截線計算公式  9.5 凹齒齒頂變尖校驗  9.6 準橢球齒輪傳動重合度的計算  9.7 準橢球齒輪共軛齒廓界線曲線方程  9.8 中心齒的界限曲線  9.9 準橢球齒輪齒面的誘導法曲率與短程撓率方程  9.10 準橢球齒輪傳動應用實例及仿真  9.11 準橢球齒輪三維實體動態(tài)仿真  9.12 準橢球齒輪的特種加工方法簡介第10章 微分幾何在非線性系統(tǒng)控制中的應用  10.1 面向非線性系統(tǒng)控制的微分幾何基礎理論  10.2 局部坐標變換  10.3 非線性系統(tǒng)的精確線性化  10.4 非線性系統(tǒng)干擾解耦  10.5 系統(tǒng)的零動態(tài)  10.6 狀態(tài)反饋控制第11章 微分幾何在土木工程中的應用  11.1 微分幾何在彈性薄膜結構設計上的應用  11.2 微分幾何在空間殼結構的應用  11.3 微分幾何在三維曲梁結構分析中的應用參考文獻

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    空間幾何建模及工程應用 PDF格式下載

---