高等數(shù)學(xué)

前言

　　為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育跨越式發(fā)展需要，滿足我國高校從精英教育向大眾化教育的重大轉(zhuǎn)移階段中社會對高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求，探索和建立我國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系，全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔(dān)全國教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題——“21世紀(jì)中國高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”研究工作的基礎(chǔ)上，組織全國100余所以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的高等院校，進(jìn)行其子項(xiàng)目課題——“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”的研究與探索，在高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容、課程體系研究等方面取得了標(biāo)志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要的立體化教材。冠以“教育科學(xué)‘十五’國家規(guī)劃課題研究成果”。　　2002年11月，教研中心在南京工程學(xué)院組織召開了“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”課題立項(xiàng)研討會。會議確定由教研中心組織國家級課題立項(xiàng)，為參加立項(xiàng)研究的高等院校搭建高起點(diǎn)的研究平臺，整體設(shè)計(jì)立項(xiàng)研究計(jì)劃，明確目標(biāo)。課題立項(xiàng)采用整體規(guī)劃、分步實(shí)施、滾動立項(xiàng)的方式，分期分批啟動立項(xiàng)研究計(jì)劃。為了確保課題立項(xiàng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，組建了“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”課題領(lǐng)導(dǎo)小組（亦為高校應(yīng)用型人才立體化教材建設(shè)領(lǐng)導(dǎo)小組）。會后，教研中心組織了首批課題立項(xiàng)申報(bào)，有63所高校申報(bào)了近450項(xiàng)課題。2003年1月，在黑龍江工程學(xué)院進(jìn)行了項(xiàng)目評審，經(jīng)過課題領(lǐng)導(dǎo)小組嚴(yán)格的把關(guān)，確定了首批9項(xiàng)子課題的牽頭學(xué)校、主持學(xué)校和參加學(xué)校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開了工作會議，交流了各校教學(xué)改革的情況和面臨的具體問題，確定了項(xiàng)目分工，并全面開始研究工作。計(jì)劃先集中力量，用兩年時(shí)間形成一批有關(guān)人才培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和課程體系等理論研究成果報(bào)告和在研究報(bào)告基礎(chǔ)上同步組織建設(shè)的反映應(yīng)用型人才培養(yǎng)特色的立體化系列教材?！　∨c過去立項(xiàng)研究不同的是，“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”課題研究在審視、選擇、消化與吸收多年來已有應(yīng)用型人才培養(yǎng)探索與實(shí)踐成果基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)全球化時(shí)代高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)工作的實(shí)際需要，努力實(shí)踐，大膽創(chuàng)新，采取邊研究、邊探索、邊實(shí)踐的方式，推進(jìn)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)工作，突出重點(diǎn)目標(biāo)，并不斷取得標(biāo)志性的階段成果。

內(nèi)容概要

本書是教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”數(shù)學(xué)類子課題項(xiàng)目成果之一。    本書可作為高等數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)為120～180學(xué)時(shí)的本科院校高等數(shù)學(xué)教材，特別適用于對一元微積分要求較高(參考了碩士研究生數(shù)學(xué)入學(xué)考試內(nèi)容的要求)，而對多元積分學(xué)要求略低的專業(yè)。主要內(nèi)容有：一元微積分，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元微積分，無窮級數(shù)，數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡介，習(xí)題與參考答案。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  第一節(jié) 函數(shù)  第二節(jié) 初等函數(shù)  第三節(jié) 數(shù)列的極限  第四節(jié) 函數(shù)的極限  第五節(jié) 無窮小與無窮大  第六節(jié) 極限運(yùn)算法則  第七節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限  第八節(jié) 無窮小的比較  第九節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性  第十節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  第十一節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則  第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)  第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  第五節(jié) 函數(shù)的微分第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié) 中值定理  第二節(jié) 洛必達(dá)法則  第三節(jié) 泰勒中值定理  第四節(jié) 函數(shù)單詞判別法  第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值  第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)  第七節(jié) 函數(shù)作圖  第八節(jié) 曲線的曲率第四章 不定積分  第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié) 換元積分法  第三節(jié) 分部積分法  第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分第五章 定積分  第一節(jié) 定積分的概念  第二節(jié) 定積分的性質(zhì)  第三節(jié) 微積分基本公式  第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法  第五節(jié) 反常積分初步第六章  定積分的應(yīng)用  第一節(jié) 定積分的元素法  第二節(jié) 平面圖形的面積  第三節(jié) 體積  第四節(jié) 平面曲線的弧長  第五節(jié) 定積分的其他應(yīng)用第七章 常微分方程第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第十章 重積分第十一章 曲線積分與曲面積分第十二章 級數(shù)習(xí)題參考文獻(xiàn)

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