近代回歸分析方法

內(nèi)容概要

　　《近代回歸分析方法》結(jié)合SAS軟件的應用介紹了從線性回歸分析到最近三十多年來迅速發(fā)展起來的非參數(shù)回歸分析中幾類具有代表性的回歸模型的估計和統(tǒng)計推斷方法，具體內(nèi)容包括線性回歸模型的最小二乘估計、廣義線性模型的最大似然估計、非參數(shù)回歸模型的核光滑方法、變系數(shù)模型的局部線性估計、廣義變系數(shù)模型的局部似然估計以及空間變系數(shù)模型的地理加權(quán)回歸估計，并簡要介紹了SAS軟件的基礎(chǔ)知識和相關(guān)的SAS過程。
　　《近代回歸分析方法》可作為高等院校統(tǒng)計、經(jīng)濟、醫(yī)學及相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可供科研人員及數(shù)據(jù)分析應用工作者參考。

書籍目錄

前言
第1章  線性回歸模型
  1.1  引言
  1.2  線性回歸模型及其最小二乘估計
    1.2.1  線性回歸模型及其矩陣表示
    1.2.2  參數(shù)的最小二乘估計
    1.2.3  最小二乘估計的性質(zhì)
    1.2.4  參數(shù)的線性約束最小二乘估計
  1.3  離差平方和的分解與參數(shù)的假設(shè)檢驗
    1.3.1  離差平方和的分解與復決定系數(shù)
    1.3.2  參數(shù)線性約束關(guān)系的檢驗
    1.3.3  回歸關(guān)系的顯著性檢驗
    1.3.4  回歸系數(shù)的顯著性檢驗
  1.4  回歸診斷與改進措施
    1.4.1  殘差分析
    1.4.2  因變量的Box-Cox變換
    1.4.3  自變量復共線性診斷
    1.4.4  參數(shù)的嶺估計及其性質(zhì)
  1.5  因變量的預測
第2章  廣義線性模型
  2.1  引言
  2.2  指數(shù)族分布與廣義線性模型
    2.2.1  指數(shù)族分布
    2.2.2  連接函數(shù)
    2.2.3  廣義線性模型
  2.3  廣義線性模型的最大似然估計
    2.3.1  參數(shù)的似然方程
    2.3.2  似然方程的迭代加權(quán)最小二乘解法
    2.3.3  似然方程的Newton一Raphson迭代法和Fisher標分法
  2.4  廣義線性模型的統(tǒng)計推斷
    2.4.1  參數(shù)的最大似然估計的漸近分布
    2.4.2  參數(shù)的假設(shè)檢驗
  2.5  廣義線性模型應用舉例
第3章  非參數(shù)回歸模型
  3.1  非參數(shù)回歸模型及其局部擬合思想
  3.2  局部常數(shù)擬合方法
    3.2.1  Nadaraya-Watson估計及其性質(zhì)
    3.2.2  Gasser-Mfiller估計及其性質(zhì)
  3.3  局部多項式擬合方法
    3.3.1  局部多項式估計
    3.3.2  局部多項式估計的性質(zhì)
    3.3.3  等價核及局部多項式估計的偏與方差的等價核表示
    3.3.4  局部多項式光滑中多項式階的選取
    3.3.5  均方誤差準則下局部多項式擬合的最優(yōu)光滑參數(shù)
  3.4  光滑參數(shù)的確定
    3.4.1  局部多項式擬合中光滑參數(shù)確定的一個經(jīng)驗方法
    3.4.2  交叉確認及其相關(guān)方法
  3.5  誤差方差的估計
    3.5.1  誤差方差為常數(shù)時的估計
    3.5.2  誤差方差為自變量函數(shù)時的估計
  3.6  局部擬合在線性回歸模型殘差分析中的應用舉例
    3.6.1  殘差趨勢性分析的假設(shè)檢驗
    3.6.2  模擬試驗
    3.6.3  實例分析
  3.7  多元非參數(shù)回歸模型及其維數(shù)災難問題
第4章  變系數(shù)模型與廣義變系數(shù)模型
  4.1  變系數(shù)模型與其他相關(guān)模型
  4.2  變系數(shù)模型的擬合及其推斷
    4.2.1  變系數(shù)模型的局部線性估計
    4.2.2  局部線性估計的漸近偏與方差
    4.2.3  變系數(shù)模型的二步估計
    4.2.4  系數(shù)函數(shù)的置信帶與假設(shè)檢驗
  4.3  半變系數(shù)模型及其擬合方法
    4.3.1  半變系數(shù)模型的二階段估計及其漸近偏和方差
    4.3.2  半變系數(shù)模型的輪廓最小二乘估計
    4.3.3  半變系數(shù)模型的統(tǒng)計推斷
  4.4  廣義變系數(shù)模型及其局部似然估計
    4.4.1  廣義變系數(shù)模型
    4.4.2  廣義變系數(shù)模型的局部線性似然估計
    4.4.3  廣義變系數(shù)模型的一步Newton.Raphson估計
    4.4.4  光滑參數(shù)的確定
    4.4.5  廣義變系數(shù)模型的假設(shè)檢驗
第5章  空間變系數(shù)模型與地理加權(quán)回歸估計
  5.1  空間數(shù)據(jù)與空間變系數(shù)模型
  5.2  空間變系數(shù)模型的地理加權(quán)擬合方法
  5.3  有關(guān)的統(tǒng)計推斷問題
    5.3.1  回歸關(guān)系的空間非平穩(wěn)性檢驗
    5.3.2  系數(shù)變化的顯著性檢驗
  5.4  空間變系數(shù)模型的局部線性GwR擬合方法
    5.4.1  局部線性GWR估計
    5.4.2  局部線性GWR估計的性質(zhì)
    5.4.3  模擬試驗及其與GWR方法的比較
  5.5  區(qū)域降水量與海拔高度關(guān)系分析
第6章  SAS軟件基礎(chǔ)知識與有關(guān)分析過程簡介
  6.1   SAS基礎(chǔ)知識簡介
    6.1.1   SAS界面及其功能
    6.1.2  數(shù)據(jù)的輸入與輸出
    6.1.3  基于已有SAS數(shù)據(jù)集建立新的SAS數(shù)據(jù)集
    6.1.4   SAS系統(tǒng)數(shù)學運算符號及常用的SAS函數(shù)
    6.1.5  邏輯語句與循環(huán)語句
  6.2  幾種描述性統(tǒng)計分析的SAS過程簡介
    6.2.1   1=’ROC MEANS過程
    6.2.2   PROC CORR過程
    6.2.3   PROC STANDARD過程
    6.2.4   PROC GPLOT過程
  6.3  線性回歸模型的SAS過程
  6.4  廣義線性模型的SAS過程
    6.4.1   PROC GENMOD過程
    6.4.2   PROC LOGISTIC過程
  6.5  交互式矩陣語言的程序設(shè)計過程PROC IML簡介
    6.5.1  矩陣的輸入與輸出
    6.5.2  矩陣運算及其表示
    6.5.3  由SAS數(shù)據(jù)集創(chuàng)建矩陣
    6.5.4  由矩陣創(chuàng)建SAS數(shù)據(jù)集
參考文獻

圖書封面

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