概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科，是最活躍的數(shù)學(xué)學(xué)科之一，因?yàn)殡S機(jī)性的影響無(wú)處不在，所以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用十分廣泛，不僅在自然科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，在經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、金融、保險(xiǎn)等領(lǐng)域也有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，正因如此，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”也成為各專業(yè)大學(xué)生最重要的數(shù)學(xué)必修課之一。　　本書(shū)是我們?cè)谏虾＠砉ご髮W(xué)多年教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，學(xué)習(xí)本書(shū)內(nèi)容只需微積分學(xué)和線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，本書(shū)共9章，包括兩部分內(nèi)容，前5章是概率論部分，后4章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，在撰寫(xiě)本書(shū)過(guò)程中，為了便于讀者理解和掌握，我們力求將概念敘述得清晰易懂，本書(shū)還注意了舉例的多樣性，所舉例子涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等多個(gè)領(lǐng)域，以使讀者在理解基本概念、掌握基本方法的同時(shí)，體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的廣泛性，本書(shū)在每節(jié)末都附有習(xí)題，每章末附有復(fù)習(xí)題，全書(shū)末附有部分習(xí)題答案?！　”緯?shū)可作為高等院校工科和理科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為其他專業(yè)該課程的教材；工程技術(shù)人員、自然科學(xué)工作者和社會(huì)科學(xué)工作者可將其作為自學(xué)用書(shū)?！　∥覀?cè)诰帉?xiě)本書(shū)的過(guò)程中作了一些嘗試：除第9章外，每章的最后編寫(xiě)了一節(jié)“綜合例題”，在“綜合例題”一節(jié)中，我們選編了一些稍難的、綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的例子或教材正文內(nèi)容的一些補(bǔ)充例子，供使用本教材的教師在授課時(shí)選用，也供學(xué)有余力的學(xué)生課外閱讀.編寫(xiě)本書(shū)過(guò)程中的這些嘗試是為教學(xué)過(guò)程中的“分層次教學(xué)”作準(zhǔn)備的.對(duì)于每周3學(xué)時(shí)的課程，講授本書(shū)時(shí)可略去帶*的內(nèi)容以及“綜合例題”內(nèi)容；對(duì)于每周4學(xué)時(shí)的課程，可講完全書(shū)的內(nèi)容；對(duì)于開(kāi)展“分層次教學(xué)”的每周3學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)本課程的基礎(chǔ)較好的班級(jí)，可選用“綜合例題”中的一些例子和帶*部分的若干內(nèi)容。　　本書(shū)的編寫(xiě)作如下分工：第1、2章由劉錫平編寫(xiě)；第3、5章和4.6－4.8節(jié)由范洪福編寫(xiě)；4.1－4.5節(jié)和4.8節(jié)由樊亞莉編寫(xiě)：第6、8章和9.1－9_3節(jié)由葉慈南編寫(xiě)；第7章和9.4節(jié)由曹偉麗編寫(xiě)，全書(shū)由葉慈南統(tǒng)稿，在本書(shū)初稿完成之后，資深統(tǒng)計(jì)學(xué)家、華東師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)系茆詩(shī)松教授仔細(xì)審閱了全部書(shū)稿，提出了許多寶貴的修改意見(jiàn)，為提高本書(shū)的質(zhì)量起了很大的作用。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共有9章，分別介紹了隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、多維隨機(jī)變量及其分布、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析及方差分析。每章最后都有一節(jié)介紹綜合例題。每節(jié)都有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，每章末附有復(fù)習(xí)題，書(shū)末附有部分習(xí)題答案。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校工科、理科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）以及其他各相關(guān)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為工程技術(shù)人員等實(shí)際工作者的自學(xué)用書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第1章 隨機(jī)事件與概率1.1 隨機(jī)事件1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件1.1.3 事件問(wèn)的關(guān)系與運(yùn)算習(xí)題1.11.2 概率的定義與性質(zhì)1.2.1 概率的定義1.2.2 概率的性質(zhì)習(xí)題1.21.3 條件概率1.3.1 條件概率與乘法公式1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式習(xí)題1.31.4 事件的獨(dú)立性1.4.1 事件的獨(dú)立性1.4.2 伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)概率公式習(xí)題1.41.5 綜合例題復(fù)習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)習(xí)題2.12.2 離散隨機(jī)變量及其分布律2.2.1 離散隨機(jī)變量及其分布律2.2.2 幾種常見(jiàn)的離散隨機(jī)變量及其分布律習(xí)題2.22.3 連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度2.3.1 連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度2.3.2 幾種常見(jiàn)的連續(xù)隨機(jī)變最習(xí)題2.32.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.4.1 離散隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.4.2 連續(xù)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題2.4*2.5 綜合例題復(fù)習(xí)題2第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征3.1 數(shù)學(xué)期望3.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義及其性質(zhì)3.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望習(xí)題3.13.2 方芽3.2.1 方差的定義3.2.2 方差的性質(zhì)習(xí)題3.23.3 分位數(shù)與眾數(shù)3.3.1 分化數(shù)3.3.2 眾數(shù)習(xí)題3.33.4 綜合例題復(fù)習(xí)題3第4章 多維隨機(jī)變量及其分布4.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布4.1.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)4.1.2 二維離散隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布律4.1.3 二維連續(xù)隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)4.1.4 兩個(gè)常見(jiàn)的二維連續(xù)隨機(jī)變量*4.1.5 n維隨機(jī)變量（n維隨機(jī)向量）習(xí)題4.14.2 多維隨機(jī)變量的邊緣分布4.2.1 邊緣分布函數(shù)4.2.2 邊緣分布律4.2.3 邊緣概率密度函數(shù)習(xí)題4.2*4.3 條件分布4.3.1 離散隨機(jī)變量的條件分布4.3.2 連續(xù)隨機(jī)變量的條件分布習(xí)題4.34.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性習(xí)題4.44.5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布4.5.1 二維離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布4.5.2 二維連續(xù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題4.54.6 多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.6.1 二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.6.2 數(shù)學(xué)期望的運(yùn)算性質(zhì)4.6.3 方差的運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題4.64.7 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)4.7.1 原點(diǎn)矩與中心矩4.7.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習(xí)題4.74.8 綜合例題復(fù)習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 切比雪夫不等式習(xí)題5.15.2 大數(shù)定律習(xí)題5.25.3 中心極限定理習(xí)題5-3*5.4 綜合例題復(fù)習(xí)題5……第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第7章 參數(shù)估計(jì)第8章 假設(shè)檢驗(yàn)第9章 回歸分析及言狀分析

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