高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

唐曉文主編的《高等數(shù)學(xué)（理工類上）》是在認真貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”精神的基礎(chǔ)上，按照國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新提出的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合一些高等院校實施的“卓越工程師計劃”以及本科院校學(xué)生的基礎(chǔ)和特點編寫的。
全書分上、下兩冊，此為下冊。內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)及常微分方程，附錄包括數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗。每章分若干節(jié)，每節(jié)都配有習(xí)題，同時每章還配有綜合習(xí)題，書末附有習(xí)題的參考答案。
《高等數(shù)學(xué)（理工類上）》體系結(jié)構(gòu)嚴謹、內(nèi)容難度適宜、語言通俗易懂、例題習(xí)題豐富，適合作為普通高等院校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）“高等數(shù)學(xué)”課程的教材使用，可供成教學(xué)院或申請升本的專科院校的學(xué)生選用，也可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。

書籍目錄

前言
第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1　函數(shù)
　　1.1.1　集合
　　1.1.2　函數(shù)
　　1.1.3　初等函數(shù)
　　習(xí)題1.1
　1.2　數(shù)列的極限
　　1.2.1　數(shù)列極限的定義
　　1.2.2　收斂數(shù)列的性質(zhì)
　　1.2.3數(shù)列極限存在的準則
　　習(xí)題1.2
　1.3　函數(shù)的極限
　　1.3.1　函數(shù)極限的定義
　　1.3.2　函數(shù)極限的性質(zhì)
　　習(xí)題1.3
　1.4　極限運算
　　1.4.1　極限四則運算
　　1.4.2　兩個重要極限
　　1.4.3　無窮小的比較
　　習(xí)題1.4
　1.5　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.5.1　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.5.2　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　1.5.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習(xí)題1.5
　綜合習(xí)題1
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.1　切線與速度
　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義
　　2.1.3　求導(dǎo)舉例
　　2.1.4　可導(dǎo)與連續(xù)
　　習(xí)題2.1
　2.2　求導(dǎo)法則
　　2.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
　　2.2.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.4　高階導(dǎo)數(shù)
　　2.2.5　隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.6　由參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　習(xí)題2.2
　2.3　微分及其應(yīng)用
　　2.3.1　微分的定義
　　2.3.2　函數(shù)可微的條件
　　2.3.3　微分的運算
　　2.3.4　微分在近似計算中的應(yīng)用
　　習(xí)題2.3
　綜合習(xí)題2
第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1　微分中值定理
　　3.1.1　羅爾（Role）定理
　　3.1.2　拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　3.1.3　柯西（Cauchy）中值定理
　　習(xí)題3.1
　3.2　洛必達（LHospital）法則
　　3.2.1　型
　　3.2.2　型
　　3.2.3　其他型的未定式
　　習(xí)題3.2
　3.3　泰勒（Taylor）公式
　　3.3.1　泰勒公式
　　3.3.2　常用的幾個展開式
　　習(xí)題3.3
　3.4　函數(shù)的極值與最值
　　3.4.1　函數(shù)單調(diào)性的判定法
　　3.4.2　函數(shù)的極值
　　3.4.3　函數(shù)的最值及其應(yīng)用
　　習(xí)題3.4
　3.5　函數(shù)圖形的描繪
　　3.5.1　曲線的凹凸與拐點
　　3.5.2　曲線的漸近線
　　3.5.3　函數(shù)圖形的描繪
　　習(xí)題3.5
　3.6　曲率
　　3.6.1　弧微分
　　3.6.2　曲率的概念及其計算公式
　　3.6.3　曲率圓與曲率半徑
　　習(xí)題3.6
　綜合習(xí)題3
第4章　不定積分
　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)
　　4.1.1　原函數(shù)與不定積分的概念
　　4.1.2　不定積分的性質(zhì)
　　4.1.3　基本積分公式
　　習(xí)題4.1
　4.2　換元積分法
　　4.2.1　第一類換元積分法（湊微分法）
　　4.2.2　第二類換元積分法
　　習(xí)題4.2
　4.3　分部積分法
　　習(xí)題4.3
　4.4　幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
　　4.4.1　有理函數(shù)的不定積分
　　4.4.2　三角函數(shù)有理式的積分
　　4.4.3　簡單無理函數(shù)的積分
　　習(xí)題4.4
　綜合習(xí)題4
第5章　定積分及其應(yīng)用
　5.1　定積分的概念與性質(zhì)
　　5.1.1　面積與路程
　　5.1.2　定積分的定義
　　5.1.3　定積分的性質(zhì)
　　習(xí)題5.1
　5.2　微積分基本公式
　　5.2.1　積分上限函數(shù)
　　5.2.2　牛頓—萊布尼茲公式
　　習(xí)題5.2
　5.3　定積分的計算
　　5.3.1　換元積分法
　　5.3.2　分部積分法
　　習(xí)題5.3
　5.4　定積分的幾何應(yīng)用
　　5.4.1　定積分的微元法
　　5.4.2　平面圖形的面積
　　5.4.3　體積
　　5.4.4　平面曲線的弧長
　　習(xí)題5.4
　5.5　定積分在工程技術(shù)上的應(yīng)用
　　5.5.1　變力做功
　　5.5.2　流體的壓力
　　5.5.3　引力
　　習(xí)題5.5
　5.6　廣義積分與T函數(shù)
　　5.6.1　無窮限的廣義積分
　　5.6.2　無界函數(shù)的廣義積分
　　5.6.3　T函數(shù)
　　習(xí)顥5 6
　綜合習(xí)題5
附錄
　附錄A　二階和三階行列式簡介
　附錄B　常用曲線方程與圖像
　附錄C　積分表
　附錄D　數(shù)學(xué)建模
　附錄E　數(shù)學(xué)實驗
參考答案
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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