運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書深入細(xì)致地討論了線性規(guī)劃的理論與方法，并以線性規(guī)劃與單純形法為主線，詳細(xì)討論了線性規(guī)劃的對偶理論、整數(shù)線性規(guī)劃、常用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法、對策論、多目標(biāo)線性規(guī)劃方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。本書注重闡明運(yùn)籌學(xué)經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)思想、原理及其相互關(guān)系，深入淺出，力圖使學(xué)生知其然并知其所以然。本書對所有經(jīng)典算法和定理都給出了正確性證明，具有嚴(yán)謹(jǐn)性；本書除了常規(guī)性的例題、習(xí)題外，通過提煉、整合課程的關(guān)鍵內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一系列具有層次性和綜合性的研究性問題作為課程設(shè)計(jì)，以配合研究型教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造能力。為培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和實(shí)際操作能力，本書設(shè)計(jì)了一系列數(shù)學(xué)建模問題作為例題和習(xí)題，介紹了如何使用MATLAB和LINDO求解線性規(guī)劃問題。本書是作者在多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上并參考了大量相關(guān)專著和教材編寫而成的。本書的講義曾在北京交通大學(xué)信息與計(jì)算專業(yè)2007、2008兩屆學(xué)生中試用，獲得了較好的效果。    本書主要針對數(shù)學(xué)系相關(guān)專業(yè)學(xué)生編寫，同時(shí)也適合作為經(jīng)濟(jì)管理、計(jì)算機(jī)、工業(yè)與工程管理等其他相關(guān)專業(yè)的參考教材。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  運(yùn)籌學(xué)的歷史概況  1.2  運(yùn)籌學(xué)的基本特點(diǎn)l  1.3  運(yùn)籌學(xué)建模方法概述  1.4  運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容第2章  線性規(guī)劃與單純形法  2.1  問題的提出  2.2  圖解法  2.3  線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形  2.4  單純形方法    2.4.1  基本方法    2.4.2  單純形表方法    2.4.3  初始基本可行解的尋找    2.4.4  退化的處理與單純形法的收斂性    2.4.5  修正單純形方法    2.4.6  單純形法的幾何理論  習(xí)題第3章  線性規(guī)劃的對偶理論  3.1  對偶原理  3.2  對偶單純形法  3.3  對偶變量的經(jīng)濟(jì)含義  3.4  靈敏度分析  3.5  參數(shù)線性規(guī)劃  習(xí)題第4章  整數(shù)線性規(guī)劃  4.1  整數(shù)規(guī)劃的概念及其基本性質(zhì)  4.2  整數(shù)線性規(guī)劃的計(jì)算方法    4.2.1  分枝定界方法    4.2.2  求解一般0-1整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法    4.2.3  Gomory割平面法  4.3  常見整數(shù)線性規(guī)劃模型  習(xí)題第5章  網(wǎng)絡(luò)流優(yōu)化  5.1  基本概念  5.2  最小生成樹問題    5.2.1  最小生成樹的算法  5.3  最短路問題  5.4  最大流問題    5.4.1  基本概念與基本定理    5.4.2  尋求最大流的標(biāo)號法  5.5  最小費(fèi)用流問題與網(wǎng)絡(luò)單純形法    5.5.1  節(jié)點(diǎn)一弧關(guān)聯(lián)矩陣的性質(zhì)    5.5.2  網(wǎng)絡(luò)單純形法    5.5.3  運(yùn)輸問題    5.5.4  指派問題  5.6  中國郵遞員問題    5.6.1  一筆畫問題與歐拉圖    5.6.2  奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法  習(xí)題第6章  矩陣對策  6.1  對策論簡史及其基本概念  6.2  矩陣對策    6.2.1  純策略矩陣對策    6.2.2  混合策略  習(xí)題第7章  多目標(biāo)線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃  7.1  引言  7.2  有效解與有效極點(diǎn)解  7.3  目標(biāo)規(guī)劃    7.3.1  分級優(yōu)化方法    7.3.2  單純形表方法  習(xí)題第8章  動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理-  8.1  多階段決策問題與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解題思路  8.2  動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念與最優(yōu)化原理  8.3  常見動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題及其求解  習(xí)題附錄A  使用MATLAB和LINDO求解線性規(guī)劃問題附錄B  網(wǎng)絡(luò)流算法的實(shí)現(xiàn)  B.1  圖的計(jì)算機(jī)表示  B.2  Kruskal算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)  B.3  Prim算法的程序?qū)崿F(xiàn)主要參考文獻(xiàn)

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