自然演繹邏輯導(dǎo)論

內(nèi)容概要

本書的第一版沒有包括對元理論的討論，第二版則增加了部分元理論即關(guān)于命題邏輯的元理論，而沒有包括謂詞邏輯和模態(tài)邏輯的元理論。關(guān)于命題邏輯元理論的討論并非緊跟命題邏輯的章節(jié)之后，而是放在謂詞邏輯和模態(tài)邏輯的章節(jié)之后。因?yàn)楸緯鳛檫壿媽?dǎo)論教材，并不要求讀者對元理論有一個(gè)全面的把握，而只是為了給出一個(gè)范例，讓讀者通過此范例而對現(xiàn)代符號(hào)邏輯的一個(gè)基本特征有所了解，這個(gè)基本特征是將語法和語義嚴(yán)格區(qū)分開來的。在此之前，本書在章節(jié)的安排上對語義和語法各有側(cè)重，但未加以嚴(yán)格區(qū)分。這對于初學(xué)者或許是有益的，因?yàn)樽匀徽Z言中的推論在很大程度上是把語法和語義結(jié)合在一起的。事實(shí)上，科庇的《符號(hào)邏輯》在最后引入元理論之前也是這樣處理的。這樣做的目的是：試圖把邏輯學(xué)教學(xué)的可接受性和嚴(yán)格性兼顧起來。本書關(guān)于命題邏輯元理論的討論在很大程度上參照了伯科曼的《邏輯教本》。本書主要闡述了自然演繹系統(tǒng)的各個(gè)邏輯分支，即命題邏輯、謂詞邏輯、模態(tài)邏輯和三段論邏輯等。閱讀本書，不要求讀者預(yù)先具備任何邏輯基礎(chǔ)知識(shí)，因此，本書不僅適用于大學(xué)文科學(xué)生的邏輯導(dǎo)論課教材，也適合于廣大讀者自學(xué)?！?/pre>



書籍目錄
第二版前言　關(guān)于自然演繹邏輯系統(tǒng)第一版前言第一章　緒論　1.1　詞項(xiàng)、命題和推論　　1.1.1　詞項(xiàng) 　　1.1.2　定義　　1.1.3　命題　　1.1.4　推論　　1.1.5　演繹推論與歸納推論　　習(xí)題1.1　1.2　推論的有效性和可靠性　　　1.2.1　推論形式、變項(xiàng)和常項(xiàng)　　1.2.2　推論的有效性　　1.2.3　反例　　1.2.4　推論的可靠性　　習(xí)題1.2 　1.3　論證　　1.3.1　證明與反駁　　1.3.2　論證的基本規(guī)則　　1.3.3　二難推論　　1.3.4　幾種不正當(dāng)?shù)霓q論手法　　習(xí)題1.3 第二章　命題邏輯：符號(hào)化和真值表　2.1　一些基本概念　　2.1.1　真值函項(xiàng)復(fù)合命題和真值函項(xiàng)聯(lián)結(jié)詞　　2.1.2　合取詞和合取命題　　2.1.3　析取詞和析取命題　　2.1.4　否定詞和否定命題　　2.1.5　蘊(yùn)涵詞和蘊(yùn)涵命題　　2.1.6　等值詞和等值命題　　習(xí)題2.1 　2.2　命題的符號(hào)化　　2.2.1　什么是命題的符號(hào)化　　2.2.2　一些常見的復(fù)合命題的符號(hào)化　　2.2.3 　包含多個(gè)聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的符號(hào)化　　　習(xí)題2.2 　2.3　命題的真值表及其邏輯性質(zhì)　　2.3.1　真值表的構(gòu)造　　2.3.2　重言式、矛盾式和偶然式　　2.3.3　重言等值和重言蘊(yùn)涵　　　習(xí)題2.3 　2.4　用真值表檢驗(yàn)推論的有效性　　2.4.1　真值表方法　　2.4.2　短真值表方法　習(xí)題2.4 第三章　命題邏輯：推演　3.1　八條整推規(guī)則　　3.1.1　八條整推規(guī)則的表述　　3.1.2　八條整推規(guī)則的應(yīng)用　　習(xí)題3.1 　3.2　十條置換規(guī)則　　3.2.1　什么是置換規(guī)則　　3.2.2　交換　　3.2.3　雙重否定　　3.2.4　德摩根律　　3.2.5　假言易位　　3.2.6　蘊(yùn)涵　　3.2.7　重言　　3.2.8　結(jié)合　　3.2.9　分配　　3.2.10　移出 　　3.2.11　等值　　　習(xí)題3.2 　3.3　條件證明規(guī)則　　3.3.1　什么是條件證明規(guī)則　　3.3.2　條件證明規(guī)則的應(yīng)用　　　習(xí)題3.3 　3.4　間接證明規(guī)則　　3.4.1　什么是間接證明規(guī)則　　3.4.2　間接證明規(guī)則的應(yīng)用　　習(xí)題3.4 　3.5　重言式的證明　　3.5.1　重言式的無前提證明　　3.5.2　自然演繹與真值表方法　　習(xí)題3.5第四章　三段論邏輯　4.1　直言命題　　4.1.1　直言命題的形式　　4.1.2　直言命題的圖釋　　4.1.3　直言命題之間的關(guān)系　　習(xí)題4.1　4.2　三段論　　4.2.1　什么是三段論　　4.2.2　用文恩圖檢驗(yàn)三段論的有效性　　4.2.3　用規(guī)則檢驗(yàn)三段論的有效性　　習(xí)題4.2　4.3　強(qiáng)化三段論　　4.3.1　強(qiáng)化直言命題與強(qiáng)化三段論　　4.3.2　對強(qiáng)化三段論的有效性的檢驗(yàn)　　4.3.3　處理三段論的兩種方案　　習(xí)題4.3第五章　謂詞邏輯：基本概念和符號(hào)化　5.1　基本概念　　5.1.1　謂詞邏輯和謂詞推論　　5.1.2　個(gè)體詞和謂詞　　5.1.3　量詞 　　5.1.4　量詞的轄域、普遍命題和復(fù)合命題　　5.1.5　自由變項(xiàng)和約束變項(xiàng)　　5.1.6　開語句、開語句的例示和概括　　5.1.7　重復(fù)約束和空約束　　　習(xí)題5.1　5.2　命題的符號(hào)化　　5.2.1　直言命題的符號(hào)化　　5.2.2　論域　　5.2.3　一般命題的符號(hào)化　　5.2.4　命題的多重量化　　習(xí)題5.2第六章　謂詞邏輯：解釋與推演　6.1　解釋　　6.1.1　命題的解釋及其真假　　6.1.2　普遍有效式和不可滿足式　　6.1.3　邏輯等值和邏輯蘊(yùn)涵　　6.1.4　謂詞推論的解釋及其有效性　　　習(xí)題6.1　6.2　推演　　6.2.1　命題推演規(guī)則和量詞轉(zhuǎn)換規(guī)則　　6.2.2　全稱量詞的整推規(guī)則　　6.2.3　存在量詞的整推規(guī)則　　6.2.4　構(gòu)造一些推論的證明　　習(xí)題6.2第七章　模態(tài)邏輯　7.1　一些基本概念　　7.1.1　命題的模態(tài)　　7.1.2　必然命題　　7.1.3　可能世界　　7.1.4　嚴(yán)格蘊(yùn)涵　　7.1.5　邏輯獨(dú)立　　7.1.6　嚴(yán)格等值　　習(xí)題7.1　7.2　模態(tài)命題的表達(dá)　　7.2.1　基本符號(hào)與定義　　7.2.2　整體模態(tài)與部分模態(tài)　　　7.2.3　模態(tài)命題的自然語言表達(dá)　　　習(xí)題7.2　7.3　模態(tài)命題邏輯發(fā)展概況　　7.4　系統(tǒng)T　　7.4.1　置換規(guī)則　　7.4.2　必然模態(tài)詞的整推規(guī)則 　　7.4.3　可能模態(tài)詞的整推規(guī)則 　　習(xí)題7.4　7.5　系統(tǒng)S 　　7.5.1　重迭模態(tài)詞　　7.5.2　S4-重述規(guī)則　　7.5.3　模態(tài)詞的化歸　　習(xí)題7.5　7.6　系統(tǒng)S5　　7.6.1　S5一重述規(guī)則　　7.6.2　模態(tài)詞的化歸　　7.6.3　一些定理和推論的證明　　7.6.4　構(gòu)造反例　　習(xí)題7.6　7.7　各個(gè)系統(tǒng)的可能世界模型　　7.7.1　可能世界之間的可達(dá)性關(guān)系　　7.7.2　系統(tǒng)T的可能世界模型　　7.7.3　系統(tǒng)S4和S5的可能世界模型第八章　命題邏輯的元理論　8.1　對象語與元語言、常項(xiàng)變項(xiàng)與變項(xiàng)變項(xiàng)　　8.1.1　對象語言與元語言　　8.1.2　常項(xiàng)變項(xiàng)與變項(xiàng)變項(xiàng)　　　習(xí)題8.1　8.2　SL的語法　　8.2.1　SL的基本語法　　8.2.2　一些語法元定理及其證明　　習(xí)題8.2　8.3　SL的語義　　8.3.1　SL的基本語義　　8.3.2　一些語義元定理及其證明　　習(xí)題8.3　8.4　數(shù)學(xué)歸納法　　8.4.1　什么是數(shù)學(xué)歸納法　　8.4.2　數(shù)學(xué)歸納法的例示1 　　8.4.3　數(shù)學(xué)歸納法的例示2 　　　　習(xí)題8.4　8.5　聯(lián)結(jié)詞的真值函項(xiàng)完全性　　8.5.1　什么是真值函項(xiàng)完全性　　8.5.2　對SL的真值函項(xiàng)完全性的證明　　習(xí)題8.5 　8.6　SC的可靠性　　8.6.1　什么是SC的可靠性　　8.6.2　一些元定理及其證明　　8.6.3　對Sc的可靠性的證明　　習(xí)題8.6　8.7　SC的完全性　　8.7.1　不一致性引理和最大一致性集合　　8.7.2　對SC的完全性的證明　　習(xí)題8.7主要參考文獻(xiàn)





編輯推薦
本書主要闡述了自然演繹系統(tǒng)的各個(gè)邏輯分支，即命題邏輯、謂詞邏輯、模態(tài)邏輯和三段論邏輯等。閱讀本書，不要求讀者預(yù)先具備任何邏輯基礎(chǔ)知識(shí)，因此，本書不僅適用于大學(xué)文科學(xué)生的邏輯導(dǎo)論課教材，也適合于廣大讀者自學(xué)。





圖書封面



圖書標(biāo)簽Tags
無




評論、評分、閱讀與下載



還沒讀過(30)
勉強(qiáng)可看(222)
一般般(380)
內(nèi)容豐富(1577)
強(qiáng)力推薦(129)


 


    自然演繹邏輯導(dǎo)論 PDF格式下載