水波理論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書介紹水表面波的基礎(chǔ)理論，全書共分七章。第一章講述水波問題數(shù)學(xué)模型的建立，以及用參數(shù)攝動法對所得的方程做變形簡化的方法；第二章講述水波線性理論和基本問題的解法，討論問題的某些典型形式的解一一線性行進(jìn)波和駐波及其特性；第三章介紹初值問題和富里埃分析法、穩(wěn)定位相法等，并討論行進(jìn)波的彌散現(xiàn)象及波前的演化；第四章講述邊值問題和適于求解較規(guī)則水域中水波問題的富里埃方法；第五章介紹較高階問題的解以及S丁OKES波等非線性有限振幅波；第六章討論淺水波理論、長波和弱非線性弱彌散性長波、KdV方程、孤立波和橢圓余弦波以及在孤立子理論中運(yùn)用的逆散射法、求解Airy方程的特征線法；第七章介紹非線性短波波列的演化。
本書主要是為學(xué)習(xí)船舶與海洋工程專業(yè)的研究生作為教材而編寫；也可供涉及海洋學(xué)、水波、應(yīng)用數(shù)學(xué)、海洋工程等學(xué)科方向的研究人員參考。

書籍目錄

緒論
第1章 水波問題
 1.1 水波問題的數(shù)學(xué)模型
 1.2 參數(shù)攝動法，水波問題方程的變形
第2章 一階問題
 2.1 一階問題及其解
 2.2 線性化理論的應(yīng)用限制
 2.3 彌散關(guān)系式
 2.4 演化過程與彌散關(guān)系式的聯(lián)系
 2.5　線性行進(jìn)波
 2.6　線性駐波
 2.7 群速度與波能傳播
 2.8 平面波的疊加
第3章 初值問題
 3.1 Fourier分析和初值問題
 3.2 初值問題
 3.3　穩(wěn)定位相法
 3.4 線性重力波的彌散現(xiàn)象
 3.5 線性重力波波前的演化
第4章 邊值問題
 4.1 邊值問題的Fourier方法
 4.2　造波機(jī)問題
第5章 高階問題的解
 5.l 二階駐波
 5.2 二階行進(jìn)波
 5.3 Stokes波
 5.4　二階合成波
第6章 淺水波理論，長波與弱非線性長波
 6.1 長水波方程(一)
 6.2 長水波方程(二)
 6.3 KdV方程
 6.4　KdV方程的穩(wěn)態(tài)解
 6.5 逆散射法，KdV方程的解析解及淺水域中初始隆起演化的漸近狀態(tài)
 6.6　特征線方法
第7章 短波波列的演化
 7.1 非均勻短波波列的演化
 7.2 非均勻短波波列包絡(luò)的特殊解
附錄A 關(guān)于攝動法
附錄B 多重尺度法
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

黃德波編著的《水波理論基礎(chǔ)》內(nèi)容由水波的線性理論入手，逐步深入到較高階的波、Stokes波、長波理論、非線性波理論、孤立波、橢圓余弦波、短波等。前一部分以直接參數(shù)攝動法為主要處理手段，導(dǎo)出相應(yīng)方程，并介紹一些基本的求解與分析方法，如富里埃方法、穩(wěn)定位相法等；后一部分則通過對各種高階或非線性問題的處理，介紹伸縮參數(shù)法、多重尺度法、坐標(biāo)攝動法等，以及廣泛應(yīng)用于非線性方程問題的某些正則攝動和奇異攝動法在水波問題中的應(yīng)用。

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