高等數(shù)學(xué)題典

內(nèi)容概要

　　本書精選了高等數(shù)學(xué)（或微積分、數(shù)學(xué)分析）中最常用的五種優(yōu)秀教材或圖書中的代表性的習(xí)題和考題，按照〈2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱〉（簡稱“考綱”）“數(shù)學(xué)一”中高等數(shù)學(xué)所列順序編目。共分八章（上、下冊各四章），各章開始列有“考綱”的考試要求，各節(jié)開始列有主要概念、方法、公式及定理，然后由淺入深，精選了相應(yīng)節(jié)的好題并逐題作了分析或解答。本書集各家之長，精選各書好題于一書，循序漸進(jìn)，具有代表性、典型性、系統(tǒng)性、資料性和很強(qiáng)的可讀性。特別適于作為各工科、理科、農(nóng)林、財經(jīng)管理等本科或?qū)？啤ⅰ皩Ｉ尽备鲗I(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（或微積分、數(shù)學(xué)分析）課程的參考書，也是考研或參加數(shù)學(xué)競賽者的優(yōu)秀復(fù)習(xí)資料和指南，也可為教師提供命題參考。

書籍目錄

前言主要符號第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)考綱要求第一節(jié) 集合、映射與函數(shù)一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選題三、微積分題選解四、分析題選解五、考研題選解六、競賽題選解第二節(jié) 數(shù)列的極限一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考研題選解六、競賽題選解第三節(jié) 函數(shù)的極限一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第四節(jié) 無窮小與無窮大 極限運算法則一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 初等函數(shù)的連續(xù)性一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第七節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第八節(jié) 總習(xí)題—選解一、主要概念、方法、公式及定理二、高數(shù)題選解三、微積分題選解四、分析題選解五、考硎題選解六、競賽題選解第二章 一元函數(shù)微分學(xué)考綱要求第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 求導(dǎo)法則 高階導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 函數(shù)的微分第五節(jié) 微分中值定理第六節(jié) 泰勒公式第七節(jié) 洛必達(dá)法則第八節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性第九節(jié) 函數(shù)的極值與最大、最小值第十節(jié) 函數(shù)作圖 曲線的曲率第十一節(jié) 總習(xí)題二選解第三章 一元函數(shù)積分學(xué)考納要求第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分的概念第二節(jié) 不定積分的換元積分法第三節(jié) 不定積分的分部積分法第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分第五節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第六節(jié) 微積分基本定理與牛頓—萊布尼茲公式第七節(jié) 定積分的換元法與分部積分法第八節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用第九節(jié) 定積分的物理應(yīng)用及其他應(yīng)用第十節(jié) 反常積分第十一節(jié) 總習(xí)題三選解第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何第一節(jié) 向量及其代數(shù)運算第二節(jié) 曲面與空間曲線及其方程第三節(jié) 平面與空間直線及其方程第四節(jié) 總習(xí)題四選解附錄參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　本書集各家之長，精選各書好題于一書，循序漸進(jìn)，具有代表性、典型性、系統(tǒng)性、資料性和很強(qiáng)的可讀性。特別適于作為各工科、理科、農(nóng)林、財經(jīng)管理等本科或?qū)？啤ⅰ皩Ｉ尽备鲗I(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（或微積分、數(shù)學(xué)分析）課程的參考書，也是考研或參加數(shù)學(xué)競賽者的優(yōu)秀復(fù)習(xí)資料和指南，也可為教師提供命題參考。

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