計算方法

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)《高等工業(yè)學校數(shù)值計算方法課程教學基本要求》，在總結(jié)武漢大學工科專業(yè)多年教學實踐的基礎上，為高等工科院校大學生開設計算方法課程而重新編寫的。    本書比較通俗地介紹了計算機上行之有效的常用數(shù)值計算方法的原理、結(jié)論及推導過程，并列舉出大量計算實例，以加深讀者對這些方法的理解。對處理同一問題的幾種不同的數(shù)值方法進行了比較和分析。凡本書介紹的方法都給出了計算機上實現(xiàn)的詳細步驟和程序框圖。讀者只要學過某種計算機語言，便可獨立地針對所提出的實際問題，選擇合適的方法，按照書中所給出的框圖編制程序上機計算，一定可獲得滿意的數(shù)值結(jié)果。因此，本書也可行為本、?？婆c函授的計算機有關(guān)專業(yè)的教材，以及從事數(shù)值分析方面的科研和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章  緒論  1.1 計算方法研究的對象和特點  1.2 誤差的來源與基本概念  1.3 選用和設計算法應注意的問題  習題1第二章 非線性方程的數(shù)值解法  2.1 二分法  2.2 迭代法  2.3 牛頓（Newton）法  習題2第三章 解線性數(shù)方程組的直接法  3.1 高斯(Gauss）分解  3.2 矩陣的三角分解  3.3 解三對角方程組的追趕法  3.4 平方根法和改進的平方根法  3.5 線性代數(shù)方程組的性態(tài)  習題3第四章 解線性代數(shù)方程組的迭代法  4.1 三種基本的迭代方法  4.2 迭代法的收斂條件  習題4第五章 插值與擬合  5.1 插值的基本概念  5.2 拉格朗日(Lagrange)插值  5.3 牛頓插值  5.4 差分與等距節(jié)點插值  5.5 埃爾米告誡(Hermite)插值  5.6 分段低次插值  5.7 三次樣條插值  5.8 曲線擬合的最小二乘法  習題5第六章 數(shù)值積分  6.1 代數(shù)精度與插值型求積公式  6.2 牛頓—柯特斯(Newton Cotes)求積公式  6.3 復化求積公式  6.4 龍貝格（Romberg)算法  6.5 高斯型求積公式  6.6 二得積分的數(shù)值求積  習題6第七章 常微分方程數(shù)值解  7.1引言  7.2 歐拉(Euler）方法  7.3 龍格庫塔(Runge Kutta)方法  7.4 單步方法的收斂性和穩(wěn)定性  7.5 線性多步法  7.6  常微分方程組與高階微分方程的數(shù)值解法  習題7習題參考答案參考方獻

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