連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的數(shù)學(xué)模型

內(nèi)容概要

本書的核心部分包含連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本部分：連續(xù)體的運(yùn)動(dòng)的描述，動(dòng)力學(xué)基本定律，彼奧拉-基爾霍夫應(yīng)力張量，本構(gòu)律，內(nèi)能和熱能學(xué)第一定律，基波和蘭金-雨果尼奧關(guān)系，非粘性和粘性牛頓流體力學(xué)初步，以及對(duì)線性彈性和線性彈性中的變分原理的介紹。此外，本書還包含幾個(gè)重要的相關(guān)領(lǐng)域或繁或簡(jiǎn)的介紹。如：磁流體動(dòng)力學(xué)，燃燒、地球物理流體動(dòng)力學(xué)，基波，線性聲學(xué)以及關(guān)于Korteweg de Vries方程和非線笥薛定諤方程的非線性波和孤立波等。共19章。本書可作為物理、力學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生及應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程類的研究生的教材和參考書。

書籍目錄

序引言中譯本序關(guān)于符號(hào)的一些說(shuō)明第1部分  邊續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的基本概念  第1章  系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的描述：幾何學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)    1.1  變形    1.2  運(yùn)動(dòng)和它的觀測(cè)(運(yùn)動(dòng)學(xué))    1.3  系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的描述:歐拉導(dǎo)數(shù)和拉格朗日導(dǎo)數(shù)    1.4  剛體的速度場(chǎng):螺旋向量場(chǎng)    1.5  依賴單參數(shù)的體積分的微分  第2章  動(dòng)力學(xué)的基本定律    2.1  質(zhì)量的概念    2.2  力    2.3  動(dòng)力不基本定律及其首批結(jié)果    2.4  對(duì)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)和剛體的應(yīng)用    2.5  伽利略標(biāo)架,在非伽利略標(biāo)架中表達(dá)的動(dòng)力學(xué)基本定律……  第3章  彼奧拉-基爾霍夫張量和應(yīng)用  第4章  實(shí)功率和虛功率  第5章  變形張量 變形速率張量  本構(gòu)律  第6章  能量方程和激波方程第2部分  流體物理學(xué)    第7章  牛頓流體的普遍性質(zhì)  第8章  無(wú)粘性流體的流動(dòng)  第9章  粘性流體和熱水力學(xué)  第10章  磁流體動(dòng)力學(xué)和等離子體的慣性約束  第11章  燒燒  第12章  大氣層和海洋的方程第3部分  固體力學(xué)  第13章  線彈性和學(xué)的普遍方程  第14章  彈性靜力學(xué)的經(jīng)典問(wèn)題  第15章  能量定理  對(duì)偶性  變分公式  第16章  非線性本構(gòu)律和均勻化第4部分  波動(dòng)現(xiàn)象介紹  第17章  力學(xué)中的線性波方程  第18章  孤立波方程：KdV方程  第19章  非線性薛定諤方程附錄：力學(xué)中的編微分方程參考文獻(xiàn)索引

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