空間解析幾何

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了空間解析幾何知識(shí)。由于矢量理論對(duì)于研究幾何提供了一個(gè)十分有利的工具，在某些科技領(lǐng)域中也經(jīng)常應(yīng)用這一工具，借助矢量的概念可使幾何更便于應(yīng)用到某些自然科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域中去，因此，在第1章介紹空間坐標(biāo)系后，緊接著在第2章介紹了矢量的概念及其代數(shù)運(yùn)算。第3章討論空間直角坐標(biāo)系中用一次方程表示的圖形（直線(xiàn)與平面）。第4、5章主要討論空間直角坐標(biāo)系中用二次方程表示的曲面（二次曲面）。第6、7章簡(jiǎn)單介紹了正交變換與仿射變換，以及射影幾何基礎(chǔ)。    作為一學(xué)期每周4學(xué)時(shí)（3小時(shí)講授，1小時(shí)習(xí)題課）用的教材，本書(shū)配置有適量的習(xí)題。第7章射影幾何部分可酌情講授或刪略。

書(shū)籍目錄

第1章 空間坐標(biāo)系 1.1 空間直角坐標(biāo)系 1.2 曲面和曲線(xiàn)的方程 1.3 兩種常用的空間坐標(biāo)系第2章 矢量代數(shù) 2.1 矢量的概念與矢量的線(xiàn)性運(yùn)算 2.2 矢量在軸上的投影、矢量的坐標(biāo) 2.3 矢量的內(nèi)積 2.4 矢量的外積與混合積第3章 平面與直線(xiàn) 3.1 平面的方程 3.2 平面法式方程 3.3 直線(xiàn)的方程 3.4 平面、直線(xiàn)之間的位置關(guān)系第4章 特殊的曲面 4.1 空間曲線(xiàn)與曲面的參數(shù)方程 4.2 柱面、錐面、二次柱面與二次錐面 4.3 旋轉(zhuǎn)曲面、二次旋轉(zhuǎn)曲面 4.4 基本類(lèi)型二次曲面 4.5 直紋二次曲面第5章 二次曲線(xiàn)與二次曲面 5.1 平面的坐標(biāo)變換 5.2 二次曲線(xiàn) 5.3 空間的坐標(biāo)變換 5.4 二次曲面的分類(lèi) 5.5 二次曲面的不變量第6章 正交變換與仿射變換 6.1 平面上點(diǎn)的變換與運(yùn)動(dòng) 6.2 平面上點(diǎn)的正交變換 6.3 平面上點(diǎn)的仿射變換 6.4 二次曲線(xiàn)的度量分類(lèi)與仿射分類(lèi) 6.5 空間的正交變換與仿射變換 6.6 二次曲面的度量分類(lèi)與仿射分類(lèi)第7章 射影幾何 7.1 擴(kuò)大的歐氏平面與射影平面 7.2 結(jié)合關(guān)系對(duì)偶原理 7.3 德沙格定理 7.4 共線(xiàn)四點(diǎn)的交比 7.5 并比在中心投影下的不變性 7.6 交比在射影對(duì)應(yīng)下的不變性 7.7 調(diào)和組 7.8 二次曲線(xiàn)與它的極線(xiàn) 7.9 二次曲線(xiàn)的射影定義 7.10 巴斯加定理與布立安香定理附錄 條件極值習(xí)題解答

圖書(shū)封面

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