計(jì)算方法

內(nèi)容概要

本書著重介紹計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法。內(nèi)容包括誤差和范數(shù)的知識(shí)、一元非線性議程的解法、線性方程組的解法、矩陣特征值的計(jì)算、插值法、曲線擬合和B樣條曲線、數(shù)值積分和微分、常微分方程和方程組初值問題數(shù)值解法等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。
    全書分為7章。常用算法給出編程計(jì)算步驟，并有用C語言編寫的參考程序，便于上機(jī)實(shí)驗(yàn)。各章有較多例題和習(xí)題，附錄中給出習(xí)題答案及用MATLAB解決常用數(shù)值計(jì)算問題的例子。全書敘述由淺入深，文字通俗，便于自學(xué)。本書適合作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)計(jì)算方法課程的教材，也適合其他理工科專業(yè)計(jì)算方法課程使用。

書籍目錄

第1章 預(yù)備知識(shí) 1.1 數(shù)值計(jì)算方法引論 1.2 誤差 1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性 1.4 向量和矩陣的范數(shù) 習(xí)題一第2章 一元非線性方程的解法 2.1 二分法 2.2 迭代法 2.3 牛頓迭代法 2.4 弦截法（割線法） 2.5 埃特金迭代法 習(xí)題二第3章 線性代數(shù)方程組的解法 3.1 簡(jiǎn)單迭代法的一般形式 3.2 雅可比迭代法和高斯—賽德爾迭代法 3.3 超松弛迭代法 3.4 順序高斯消去法 3.5 選主元高斯消去法 3.6 用消去法計(jì)算行列式和逆矩陣 3.7 追趕法 3.8 三角分解法 3.9 線性方程組的最小二乘解 3.10 方程組的性態(tài)及條件數(shù) 習(xí)題三 第4章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算 4.1 冪法和反冪法 4.2 QR方法 習(xí)題四 第5章 插值法和曲線擬合 5.1 插值法的基本理論 5.2 拉格朗日插值多項(xiàng)式 5.3 牛頓均差插值多項(xiàng)式 5.4 三次Hermite插值 5.5 三次樣條插值 5.6 B樣條曲線 5.7 曲線擬合的最小二乘法 習(xí)題五第6章 數(shù)值積分 6.1 數(shù)值積分公式的構(gòu)造和它的代數(shù)精度 6.2 牛頓-柯特斯求積公式 6.3 復(fù)合求積公式 6.4 龍貝格求積法 6.5 高斯求積公式 6.6 數(shù)值微分 習(xí)題六第7章 常微分方程數(shù)值解法 7.1 數(shù)值解法的構(gòu)造途徑 7.2 歐拉法和改進(jìn)的歐拉法 7.3 龍格-庫塔法 7.4 單步法的收斂性和穩(wěn)定性 7.5 線性多步法 7.6 一階常微分方程組與高階方程 習(xí)題七附錄A 實(shí)驗(yàn)參考程序附錄B 用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算附錄C 部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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