離散數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學》是創(chuàng)新方法工作專項項目“科學思維、科學方法在高等學校教學創(chuàng)新中的應用與實踐——KM教學法的研究與實踐”的主要研究成果之一。本書共分4篇：第1篇為數(shù)理邏輯，包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇為集合論，包括集合、二元關系、函數(shù)、集合的基數(shù)；第3篇為代數(shù)結構，包括代數(shù)系統(tǒng)、群論初步、格與布爾代數(shù)；第4篇為圖論，包括圖的基本概念、圖的連通性、圖的矩陣表示和特殊圖等。本書每章均有本章小結、相關知識點的思維形式注記圖和擴展閱讀，每篇均有本篇知識邏輯結構圖，力圖在內(nèi)容、體例等方面形成新的模式?！　”緯勺鳛楦叩葘W校計算機及相關專業(yè)離散數(shù)學課程教材，也可供相關的教學科研人員與工程技術人員參考。

書籍目錄

緒論第1篇 數(shù)理邏輯第1章 命題邏輯1.1 命題的基本概念1.1.1 命題1.1.2 命題的分類1.1.3 命題標識符1.2 聯(lián)結詞1.2.1 否定聯(lián)結詞1.2.2 合取聯(lián)結詞1.2.3 析取聯(lián)結詞1.2.4 蘊涵聯(lián)結詞1.2.5 等價聯(lián)結詞1.3 命題公式1.3.1 命題公式的定義1.3.2 命題公式的層次1.3.3 命題公式的賦值與真值表1.3.4 命題的符號化1.4 命題公式之間的關系1.4.1 命題公式之間的邏輯等價1.4.2 等價置換1.4.3 命題公式之間的邏輯蘊涵1.5 對偶與范式1.5.1 對偶1.5.2 范式1.5.3 主范式1.6 命題邏輯推理理論1.6.1 有效推理的概念1.6.2 命題演算推證1.7 常見題型解析本章小結擴展閱讀習題第2章 謂詞邏輯2.1 謂詞的基本概念2.1.1 謂詞和個體2.1.2 量詞2.2 謂詞公式與解釋2.2.1 謂詞公式的定義2.2.2 自由與約束2.2.3 謂詞公式的解釋2.2.4 謂詞公式的類型2.3 謂詞公式之間的關系2.3.1 謂詞公式之間的邏輯等價2.3.2 謂詞公式之間的邏輯蘊涵2.4 前束范式2.4.1 前束范式的定義2.4.2 前束合取范式和前束析取范式2.5 謂詞邏輯推理理論2.5.1 謂詞演算推證2.5.2 謂詞演算推證舉例2.6 常見題型解析本章小結擴展閱讀習題本篇知識邏輯結構圖第2篇 集合論第3章 集合3.1 集合的概念與關系3.1.1 集合的基本概念3.1.2 集合表示法3.1.3 集合之間的關系3.1.4 冪集和集族3.1.5 文氏圖3.2 集合的運算與性質3.2.1 集合的運算3.2.2 集合的運算性質3.2.3 有序對與笛卡兒積3.3 有限集合的計數(shù)3.4 常見題型分析本章小結擴展閱讀習題第4章 二元關系4.1 關系的概念4.1.1 關系的定義4.1.2 特殊的關系4.1.3 關系的表示4.2 關系的性質4.3 關系的運算4.3.1 定義域與值域4.3.2 限制與像4.3.3 逆運算4.3.4 復合運算4.3.5 關系的性質與運算的聯(lián)系4.3.6 關系的閉包運算4.4 等價關系與劃分4.5 相容關系與覆蓋4.6 偏序關系4.7 常見題型分析本章小結擴展閱讀習題第5章 函數(shù)5.1 函數(shù)的定義5.2 函數(shù)的性質與分類5.3 常用函數(shù)5.4 函數(shù)的運算5.4.1 復合運算5.4.2 逆運算5.5 常見題型解析本章小結擴展閱讀習題第6章 集合的基數(shù)6.1 基本概念6.2 基數(shù)的比較6.3 常見題型解析本章小結擴展閱讀習題本篇知識邏輯結構圖第3篇 代數(shù)結構第7章 代數(shù)系統(tǒng)7.1 二元運算及其性質7.1.1 二元運算的定義7.1.2 二元運算的性質……第4篇 圖論名詞與術語索引表參考文獻

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