微積分及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的《經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫而成。全書共分九章，內(nèi)容包括：不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，二重積分，微分方程與差分方程，無窮級數(shù)等。每章節(jié)配有習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。    本書可作為普通高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)微積分課程的教材，同時(shí)也可供其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生參考。

書籍目錄

前言第一章  函數(shù)與極限  1.1  集合與函數(shù)  1.2  經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)  1.3  數(shù)列的極限  1.4  函數(shù)的極限  1.5  無窮小與無窮大  1.6  極限運(yùn)算法則  1.7  極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、連續(xù)復(fù)利  1.8  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)  1.9  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  總習(xí)題一第二章  導(dǎo)數(shù)與微分 邊際與彈性  2.1  導(dǎo)數(shù)概念  2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則  2.3  高階導(dǎo)數(shù)  2.4  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.5  函數(shù)的微分  2.6  邊際與彈性  總習(xí)題二第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  微分中值定理  3.2  洛必達(dá)法則  3.3  泰勒公式  3.4  函數(shù)的單調(diào)性與極值  3.5  曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪  3.6  函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用  總習(xí)題三第四章  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)  4.2  換元積分法  4.3  分部積分法  4.4  有理函數(shù)的積分及積分表的使用  總習(xí)題四第五章  定積分及其應(yīng)用  5.1  定積分的概念與性質(zhì)  5.2  微積分基本公式  5.3  定積分的換元法與分布積分法  5.4  反常積分與Г函數(shù)  5.5  定積分的幾何應(yīng)用  5.6  定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用  總習(xí)題五第六章  多元函數(shù)微分學(xué)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用  6.1  空間解析幾何的基本知識  6.2  多元函數(shù)的基本概念  6.3  偏導(dǎo)數(shù)及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用  6.4  全微分及其應(yīng)用  6.5  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  6.6  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式  6.7  多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用  6.8  最小二乘法  總習(xí)題六第七章  二重積分  7.1  二重積分的概念與性質(zhì)  7.2  二重積分的計(jì)算第八章  微分方程與差分方程  8.1  常微分方程的基本概念  8.2  一階微分方程  8.3  微分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的綜合應(yīng)用  8.4  可降價(jià)的高階微分方程  8.5  二階常系數(shù)線性微分方程  8.6  差分方程的概念與常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu)  8.7  一階常系數(shù)線性差分方程  8.8  二階常系數(shù)線性差分方程  8.9  差分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的綜合應(yīng)用  總習(xí)題八第九章  無窮級數(shù)  9.1  常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)  9.2  數(shù)項(xiàng)技術(shù)的審斂法  9.3  冥級數(shù)  9.4  函數(shù)展開成冥級數(shù)  總習(xí)題九習(xí)題與答案提示附錄Ⅰ  幾種常用的曲線附錄Ⅱ  積分表

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