微積分初步與生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)方積乾教授主編的同名教材修編而成，由北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部和首都醫(yī)科大學(xué)部分同仁合作編寫。本書的宗旨是注重基礎(chǔ)，便于教學(xué)；聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)能力；面向未來，著眼于現(xiàn)代化。除了盡量汲取參編院校數(shù)十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之外，書中還揉進(jìn)了編者們多年從事生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)和生物信息學(xué)的研究心得?！　”緯鴱尼t(yī)學(xué)各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需要出發(fā)，結(jié)合學(xué)時(shí)條件，精選內(nèi)容，布置篇幅。全書分為七章。前五章以微元分析思想為主干，介紹函數(shù)的極限與連續(xù)、一元微積分學(xué)、常微分方程和多元微積分學(xué)，闡明高等數(shù)學(xué)的基本概念、方法和理論。第六章以數(shù)學(xué)模型為綱，結(jié)合生物數(shù)學(xué)史上的典型例子，討論如何從實(shí)際問題中提出數(shù)學(xué)問題并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，著重介紹數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的方法學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。第七章介紹流行的用計(jì)算機(jī)處理數(shù)學(xué)問題的綜合性數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)一Mathematica，作為開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一次嘗試。　　　　　　本書可作為醫(yī)學(xué)院校54～72學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的教本，各學(xué)校可根據(jù)自己的實(shí)際情況靈活掌握。為了方便教學(xué)，書中每節(jié)之后設(shè)有思考與討論，每章之后設(shè)有小結(jié)和習(xí)題，書后給出答案。部分內(nèi)容不必全部講授，可作讀書報(bào)告的素材，教師可借以組織實(shí)習(xí)討論課，學(xué)生也可借以促進(jìn)自學(xué)。另外，正文中給出主要的英文專業(yè)詞匯，以利于隨學(xué)隨記，并于書后匯總成中英專業(yè)詞匯對照表，便于查索。書末還附有參考文獻(xiàn)。

書籍目錄

緒論第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)  第一節(jié) 函數(shù)的概念    一、實(shí)數(shù)    二、常量與變量    三、函數(shù)的定義與表示法    四、函數(shù)的幾種特性    五、初等函數(shù)    六、曲線擬合與經(jīng)驗(yàn)公式    思考與討論1-1  第二節(jié) 極限的概念    一、數(shù)列的極限    二、函數(shù)的極限    三、極限的性質(zhì)與兩個(gè)重要極限    思考與討論1-2  第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性    一、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)    二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)    三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    思考與討論1-3    小結(jié)    習(xí)題一第二章 一元函數(shù)微分學(xué)  第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念    一、導(dǎo)數(shù)的引出    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系    思考與討論2-1  第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    一、幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    二、函數(shù)四則運(yùn)算的導(dǎo)數(shù)法則    三、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    四、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法      六、高階導(dǎo)數(shù)    七、參數(shù)方程所確定的函數(shù)求是法    八、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與法則    思考與討論2-2    第三節(jié) 微分    一、微分的概念    二、微分的求法與一階微分形式的不變性    三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用    思考與討論2-3  第四節(jié) 中值定理及其應(yīng)用     一、中值定理    二、泰勒公式    三、羅必達(dá)法則    四、函數(shù)的研究與作圖    五、導(dǎo)數(shù)的近似計(jì)算    思考與討論2-4    小結(jié)    習(xí)題二第三章 一元函數(shù)積分學(xué)  第一節(jié)  不定積分的概念    一、原函數(shù)    二、不定積分的定義    三、不定積分的幾體何意義    ……第四章 微分方程第五章 多元函數(shù)微積分簡介第六章 生物醫(yī)學(xué)中的醫(yī)干數(shù)學(xué)模型第七章 Mathematica-用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)參考文獻(xiàn)習(xí)題答案附錄Ⅰ 簡明積分表附錄Ⅱ 中英文名詞對照附錄Ⅲ 拉氏變換簡表

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