約束哈密頓系統(tǒng)及其對稱性質(zhì)

內(nèi)容概要

眾多的物理系統(tǒng)在相空間描述時，正則變量間存在約束，例如用奇異Lagrange量（包括所有規(guī)范理論）描述的系統(tǒng)就屬于這種情形。該系統(tǒng)為約束Hamilton（哈密頓）系統(tǒng)。它的基本理論在現(xiàn)代量子場論中占重要地位。     本書主要介紹約束Hamilton系統(tǒng)的經(jīng)典理論和量子理論，側(cè)重于闡述其對稱性，其中包括約束系統(tǒng)的Dirac理論、Dirac括號量子化、Faddeev-Senjanovic路徑（泛函）積分量子化，以及基于BRST對稱的BFV量子化、約束Hamilton系統(tǒng)的經(jīng)典和量子正則對稱性質(zhì)、量子守恒律理論等，并以楊-Mills理論和Chern-Simons理論為例作了較深入的分析。     本書不僅適合大學(xué)物理系高年級學(xué)生和研究生使用，還適合從事理論物理、數(shù)學(xué)物理、粒子物理理論、凝聚態(tài)理論以及數(shù)學(xué)、力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的科技工作者閱讀。

書籍目錄

第一章 約束Hamilton系統(tǒng)  1-1 奇異Lagrange量系統(tǒng)  1-2 第一類約束與第二類約束   1-3 運動方程 Dirac括號  1-4 第一類約束和規(guī)范變換  1-5 規(guī)范變換的生成元  1-6 固定規(guī)范第二章 正則對稱性  2-1 整體正則對稱性（正則Lagrange量）     2-2 整體正則對稱性（奇異Lagrange量）   2-3 定域正則對稱性  2-4 不變性和Dirac約束  2-5 約束Hamilton系統(tǒng)Poincare-Cartan積分不變量  2-6 約束Hamilton系統(tǒng)的正則方程和Poincare-Cartan積分不變量    2-7 Dirac猜想第三章 場論中的正則約束  3-1 場論中奇異Lagrange量系統(tǒng)的正則形式  3-2 電磁場  3-3 非Abel規(guī)范場  3-4 復(fù)標(biāo)量場與Chern-Simons項耦合  3-5 規(guī)范生成元的構(gòu)成  3-6 正則Noether定理  3-7 聲子場、電子場和電磁場的相互作用  3-8 正則Noether恒等式（定域變換）  3-9 Abel規(guī)范場與荷電Bose場耦合  3-10 非Abel規(guī)范場與物質(zhì)場耦合  3-11 正則Noether恒等式（非定域變換）  3-12 奇異Lagrange量系統(tǒng)的Poincare-Cartan積分不變量  3-13 正則變換第四章 算符形式正則最子化  4-1 Dirac量子化  4-2 含F(xiàn)ermi變量的系統(tǒng)  4-3 電磁場量子化  4-4 旋量場量子化  4-5 旋量電動力學(xué)  4-6 Chern-Simons物質(zhì)場  4-7 規(guī)范不變自對偶場  4-8 楊－Mills場第五章 路徑積分量子化第六章 路徑積分形式中的對稱性第七章 高階微商系統(tǒng)理論

圖書封面

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