數(shù)學分析

內(nèi)容概要

這是一部別具一格、頗有特色的教材。它根據(jù)國家教委師范司擬定的二年制師專教材的教學大綱的要求，既重視了教材的科學性和系統(tǒng)性，又強調(diào)了理論聯(lián)系實際（包括中學數(shù)學教學的實際），尤其在若干重要問題的處理上，它不落俗套，獨辟蹊徑，使人有面目一新之感。

書籍目錄

第一章　引論　1　實數(shù)概念　2　確界存在公理　3　不等式　4　函數(shù)及其運算　5　幾類特殊函數(shù)與初等函數(shù)第二章　極限論　1　數(shù)列極限的概念和性質(zhì)　2　數(shù)列收斂的條件　3　幾個重要定理　4　函數(shù)極限的概念與性質(zhì)　5　有關(guān)函數(shù)極限的幾個重要命題　6　無窮小及無窮大　7　解題中的思路分析舉例第三章　連續(xù)函數(shù)　1　函數(shù)的連續(xù)概念　2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　3　初等函數(shù)的連續(xù)性　4　函數(shù)的一致連續(xù)性　5　實數(shù)及其主要性質(zhì)第四章　導數(shù)與微分　1　導數(shù)　2　基本的求導法則與公式　3　隱函數(shù)求導與函數(shù)的參數(shù)式求導　4　高階導數(shù)　5　微分及其應(yīng)用第五章　導數(shù)的應(yīng)用　1　微分中值定理　2　泰勒（Taylor）公式及其應(yīng)用　3　利用導數(shù)研究函數(shù)　4　羅比塔（L’Hospital）法則第六章　不定積分　1　不定積分的概念、公式與性質(zhì)　2　常用的積分法則　3　幾種特殊函數(shù)的不定積分第七章　定積分　1　定積分的概念　2　可積準則與可積函數(shù)　3　定積分的公式計算法　4　定積分的性質(zhì)　5　分部積分法和換元積分法　6　定積分的近似計算第八章　定積分的應(yīng)用　1　微元法　2　平面圖形的面積　3　由截面面積求體積　4　曲線弧長　5　旋轉(zhuǎn)面的面積　6　在物理學中的部分應(yīng)用第九章　廣義積分　1　無窮積分　2　瑕積分及其斂散性判別法第十章　數(shù)項級數(shù)　1　數(shù)項級數(shù)的基本概念及性質(zhì)”　2　正項級數(shù)　3　變號級數(shù)第十一章　函數(shù)項級數(shù)　1　函數(shù)列　2　函數(shù)項級數(shù)　3　極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)第十二章　冪級數(shù)　1　冪級數(shù)的收斂域　2　冪級數(shù)的性質(zhì)　3　函數(shù)的冪級數(shù)展開　4　冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用第十三章　傅里葉級數(shù)　1　傅里葉（Fou　rier）級數(shù)　2　函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開第十四章　多元函數(shù)微分學　1　多元函數(shù)　2　二元函數(shù)的極限與連續(xù)性　3　偏導數(shù)與全微分　4　二元函數(shù)的泰勒公式　5　隱函數(shù)　6　幾何應(yīng)用第十五章　含參變量的積分　1　含參變量的常義積分　2　含參變量的廣義積分第十六章　重積分　1　二重積分　2　三重積分　3　廣義重積分第十七章　曲線積分與曲面積分　1　曲線積分　2　曲面積分

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