非線形泛函分析及其應(yīng)用,第2A卷,線性單調(diào)算子

前言

自1932年，波蘭數(shù)學(xué)家Banach發(fā)表第一部泛函分析專著“Theorie des operations lineaires”以來，這一學(xué)科取得了巨大的發(fā)展，它在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也是相當(dāng)成功。如今，數(shù)學(xué)的很多領(lǐng)域沒有了泛函分析恐怕寸步難行，不僅僅在數(shù)學(xué)方面，在理論物理方面的作用也具有同樣的意義，M．Reed和B．Simon的“Methods of Modern MathematicalPhysjcs”在前言中指出：“自1926年以來，物理學(xué)的前沿已與日俱增集中于量子力學(xué)，以及奠定于量子理論的分支：原子物理、核物理固體物理、基本粒子物理等，而這些分支的中心數(shù)學(xué)框架就是泛函分析?！彼裕v述泛函分析的文獻(xiàn)已浩如煙海。而每個(gè)時(shí)代，都有這個(gè)領(lǐng)域的代表性作品。例如上世紀(jì)50年代，F(xiàn)．Riesz和Sz．-Nagy的《泛函分析講義》（中譯版，科學(xué)出版社，1985），就是那個(gè)時(shí)代的一部具有代表性的著作；而60年代，N．Dunford和J．Schwartz的三大卷“Linear Operators”則是泛函分析學(xué)發(fā)展到那個(gè)時(shí)代的主要成果和應(yīng)用的一個(gè)較全面的總結(jié)。泛函分析一經(jīng)產(chǎn)生，它的發(fā)展就受到量子力學(xué)的強(qiáng)有力的推動(dòng)，上世紀(jì)70年代，M．Reed和B．Simon的4卷“Methods 0f M0dern Mathematical Physics”是泛函分析對(duì)于量子力學(xué)應(yīng)用的一個(gè)很好的總結(jié)。

內(nèi)容概要

　　自1932年，波蘭數(shù)學(xué)家Banach發(fā)表第一部泛函分析專著“Theorie des operations lineaires”以來，這一學(xué)科取得了巨大的發(fā)展，它在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也是相當(dāng)成功。如今，數(shù)學(xué)的很多領(lǐng)域沒有了泛函分析恐怕寸步難行，不僅僅在數(shù)學(xué)方面，在理論物理方面的作用也具有同樣的意義，M．Reed和B．Simon的“Methods of Modern MathematicalPhysjcs”在前言中指出：“自1926年以來，物理學(xué)的前沿已與日俱增集中于量子力學(xué)，以及奠定于量子理論的分支：原子物理、核物理固體物理、基本粒子物理等，而這些分支的中心數(shù)學(xué)框架就是泛函分析?！彼裕v述泛函分析的文獻(xiàn)已浩如煙海。而每個(gè)時(shí)代，都有這個(gè)領(lǐng)域的代表性作品。

作者簡介

作者：(德國)宰德勒

書籍目錄

Preface to Part H/AINTRODUCTIoN To THE SUBJECTCHAPTER 18　VariationaJ Problems，the Ritz Method，and the Idea of OrthogonalityCHAPTER 19  The Galerkin Method for Differential and Integral Equations， the Friedrichs Extension，and the Idea of Self-AdjointnessCHAPTER 20  Difference Methods and Stability LINEAR MONOTONE PROBLEMSCHAPTER 21  Auxiliary Tools and the Convergence of the Galerkin Method for Linear Operator EquationsCHAPTER 22  Hilbert Space Methods and Linear Elliptic Differential EquationsCHAPTER 23  Hilbert Space Methods and Linear Parabolic Differential EquationsCHAPTER 24  Hilbert Space Methods and Linear Hyperbolic Differential‘EquationsPreface to Part ll/BGENERALIZATION To NONLINEAR STATIoNARY PRoBLEMS  Basic Ideas of the Theory of Monotone OperatorsCHAPTER 25  Lipschitz Continuous，Strongly Monotone Operators，the Projection—Iteration Method，and Monotone Potential OperatorsCHAPTER 26  Monotone Operators and Quasi．Linear Elliptic Differential EquationsCHAPTER 27  Pseudomonotone Operators and Quasi．Linear Elliptic Difierential EquationsCHAPTER 28  Monotone Operators and Hammerstein Integral EquationsCHAPTER 29  Noncoercive Equations，Nonlinear Fredholm Alternatives， Locally Monotone Operators，Stability，and BifurcationGENERALIZATION TO NONLINEAR NONSTATIONARY PROBLEMSCHAPTER 30  First-Order Evolution Equations and the Galerkin MethodCHAPTER 31  Maximal Accretive Operators, Nonlinear Nonexpansive Semigroups, and First-Order Evolution EquationsCHAPTER 32  Maximal Monotone MappingsCHAPTER 33  Second-Order Evolution Equations and the Galerkin MethodGENERAL THEORY OF DISCRETIZATION METHODSCHAPTER 34  Inner Approximation Schemes, A-Proper Operators, and the Galerkin MethodCHAPTER 35  External Approximation Schemes, A-Proper Operators, and the Difference MethodCHAPTER 36  Mapping Degree for A-Proper OperatorsAppendixReferences　List of Symbols　List of Theorems　List of the Most Important Definitions　List of Schematic Overviews　List of Important PrinciplesIndex

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《非線形泛函分析及其應(yīng)用,第2A卷,線性單調(diào)算子》的寫作起點(diǎn)很低，具備本科數(shù)學(xué)水平就可以讀。

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