微積分

內(nèi)容概要

　　《全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題研究成果·大學數(shù)學系列教材：微積分（理工類）（下冊）》是全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題“我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”數(shù)學類子課題項目研究成果之一，參照了最新的“工科類數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，是為獨立學院微積分課程而編寫的教材。　　本教材分上、下兩冊，按教學需要，將內(nèi)容編排成十四章。上冊包括第一章到第七章，內(nèi)容包括：函數(shù)，極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程。《全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題研究成果·大學數(shù)學系列教材：微積分（理工類）（下冊）》是下冊，包括第八章到第十四章，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，無窮級數(shù)。以上內(nèi)容為獨立學院本科學生學習微積分課程必須掌握的基礎(chǔ)知識，其中打*號的章節(jié)供選學?！　”窘滩目勺鳛楠毩W院理、工、醫(yī)等非數(shù)學類專業(yè)微積分課程的教材，也可作為其他本科院校微積分課程的選用教材。

書籍目錄

第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何8.1 空間直角坐標系8.2 向量、向量的線性運算和向量的坐標表示8.2.1 向量的概念8.2.2 向量的線性運算8.2.3 向量的坐標表示8.3 向量的數(shù)量積與向量積8.3.1 向量的數(shù)量積 8.3.2 向量的向量積8.3.3 向量的混合積8.4 平面方程和空間直線方程8.4.1 平面及其方程8.4.2 空間直線方程8.4.3 平面束方程8.5 曲面與空間曲線8.5.1 曲面方程8.5.2 空間曲線方程8.5.3 二次曲面第八章內(nèi)容小結(jié)第八章總習題第九章 多元函數(shù)微分學9.1 多元函數(shù)的基本概念9.1.1 n維空間及n維空間中的距離和鄰域9.1.2 平面點集9.1.3 二元函數(shù)的定義9.1.4 二元函數(shù)的定義域9.1.5 二元函數(shù)的圖形9.1.6 二元函數(shù)的極限9.1.7 二元函數(shù)的連續(xù)性9.2 偏導數(shù)9.2.1 偏導數(shù)的定義9.2.2 高階偏導數(shù)9.3 多元復合函數(shù)的偏導數(shù)9.3.1 全增量公式9.3.2 多元復合函數(shù)的求導法則9.3.3 多元復合函數(shù)求導法則的其他情形9.4 隱函數(shù)的偏導數(shù)9.5 全微分9.5.1 全微分的定義9.5.2 全微分的一階形式不變性9.5.3 利用全微分進行近似計算9.6 空間曲線的切線與法平面曲面的切平面與法線9.6.1 空間曲線的切線與法平面 9.6.2 曲面的切平面與法線9.7 多元函數(shù)的極值及應(yīng)用9.7.1 多元函數(shù)的極值9.7.2 多元函數(shù)的最值問題 9.7.3 條件極值問題9.8 方向?qū)?shù)與梯度第九章內(nèi)容小結(jié)第九章總習題第十章 二重積分10.1 二重積分的概念與性質(zhì)10.1.1 二重積分的概念10.1.2 二重積分的性質(zhì)10.2 二重積分在直角坐標系下的計算法10.2.1 二重積分在直角坐標系下的表示式10.2.2 z-型區(qū)域與y-型區(qū)域10.2.3 二重積分在直角坐標系下的計算法10.3 二重積分在極坐標系下的計算法10.3.1 二重積分在極坐標系下的表示式10.3.2 二重積分在極坐標下的計算法10.4 二重積分在幾何和物理中的應(yīng)用舉例10.4.1 對稱區(qū)域上二重積分的積分性質(zhì)10.4.2 二重積分在幾何、物理上的應(yīng)用舉例第十章內(nèi)容小結(jié)第十章總習題第十一章 三重積分11.1 三重積分的概念與性質(zhì)11.1.1 三重積分的概念11.1.2 三重積分的性質(zhì)11.2 三重積分在直角坐標系中的計算法11.2.1 三重積分在直角坐標系下的表示式11.2.2 三重積分在直角坐標系下的計算法11.3 三重積分在柱面坐標系中的計算法11.3.1 三重積分在柱面坐標系下的表示式11.3.2 三重積分在柱面坐標系下的計算舉例11.4 三重積分在球面坐標系中的計算法11.4.1 三重積分在球面坐標系下的表示式11.4.2 三重積分在球面坐標系下的計算舉例11.5 三重積分在幾何和物理中的應(yīng)用舉例11.5.1 對稱區(qū)域上三重積分的積分性質(zhì)11.5.2 三重積分在幾何和物理上的應(yīng)用舉例第十一章內(nèi)容小結(jié)第十一章總習題第十二章 曲線積分12.1 第一類曲線積分12.1.1 第一類曲線積分的基本概念12.1.2 第一類曲線積分的計算法及在幾何和物理中的應(yīng)用舉例12.2 第二類曲線積分……第十三章 曲面積分第十四章 無窮級數(shù)參考答案參考文獻

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