工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書第一版為教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和教育部工科數(shù)學(xué)學(xué)科“九五”規(guī)劃教材，同時(shí)又是普通高等教育“九五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材。第二版是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，保持了第一版的框架結(jié)構(gòu)和主要特色。全書分為上下兩冊(cè)。上冊(cè)主要內(nèi)容為一元微積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)，下冊(cè)主要內(nèi)容為多元函數(shù)微積分，常微分方程組，無(wú)限維分析入門?！　”緯诰帉憰r(shí)，適當(dāng)降低了某些內(nèi)容的難度，并改寫了部分內(nèi)容，使得整體思路更加明確，更易被讀者接受。從應(yīng)用的需要考慮，增添了相關(guān)的內(nèi)容。在習(xí)題的選配上，分為A、B兩類，并增加了基本訓(xùn)練習(xí)題。　　本書可供高等理工科院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生教材，也可供其他專業(yè)選用和社會(huì)讀者閱讀。

書籍目錄

第五章　多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用　第一節(jié)　n維Euclid空間Rn中點(diǎn)集的初步知識(shí)　　1.1　n維Euclid空間Rn　　1.2　Rn中點(diǎn)列的極限　　1.3　Rn中的開(kāi)集與閉集　　1.4　Rn中的緊集與區(qū)域　　習(xí)題5.1　第二節(jié)　多元函數(shù)的極限與連續(xù)性　　2.1　多元函數(shù)的概念　　2.2　多元函數(shù)的極限與連續(xù)性　　2.3　多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題5.2　第三節(jié)　多元數(shù)量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　　3.1　方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)　　3.2　全微分　　3.3　梯度及其與方向?qū)?shù)的關(guān)系　　3.4　高階偏導(dǎo)數(shù)和高階全微分　　3.5　多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　　3.6　由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的微分法　　習(xí)題5.3　第四節(jié)　多元函數(shù)的Taylor公式與極值問(wèn)題　　4.1　多元函數(shù)的Taylor公式　　4.2　無(wú)約束極值、最大值與最小值　　4.3　有約束極值，Lagrange乘數(shù)法　　習(xí)題5.4　第五節(jié)　多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　　5.1　一元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　　5.2　二元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　　5.3　微分運(yùn)算法則　　5.4　由方程組所確定的隱函數(shù)的微分法　　習(xí)題5.5　第六節(jié)　多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的簡(jiǎn)單應(yīng)用　　6.1　空間曲線的切線與法平面　　6.2　弧長(zhǎng)　　6.3　曲面的切平面與法線　　習(xí)題5.6　第七節(jié)　空間曲線的曲率與撓率　　7.1　Frenet標(biāo)架　　7.2　曲率　　7.3　撓率　　7.4　Frenet公式　　習(xí)題5.7　綜合練習(xí)題第六章　多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用　第一節(jié)　多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)　　1.1　物體質(zhì)量的計(jì)算　　1.2　多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念　　1.3　積分存在的條件和性質(zhì)　　習(xí)題6.1　第二節(jié)　二重積分的計(jì)算　　2.1　二重積分的幾何意義　　2.2　直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法　　2.3　極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法　　2.4　曲線坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算法　　習(xí)題6.2　第三節(jié)　三重積分的計(jì)算　　3.1　化三重積分為單積分與二重積分的累次積分　　3.2　柱面與球面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算法　　習(xí)題6.3　第四節(jié)　重積分的應(yīng)用　　4.1　重積分的微元法　　4.2　應(yīng)用舉例　　習(xí)題6.4　第五節(jié)　含參變量的積分與反常重積分　　5.1　含參變量的積分　　5.2　含參變量的反常積分　　5.3　反常重積分　　習(xí)題6.5　……第七章　常微分方程第八章　無(wú)限維分析入門習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)(下冊(cè))(第2版)》是面向21世紀(jì)課程教材。

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