數(shù)學(xué)二-數(shù)學(xué)考研考點精講方法精練

前言

　　目前考研的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書很多，卻沒有一本專門指導(dǎo)考研復(fù)習(xí)使用的教材，廣大考生很希望有這樣的教材。為此，我們嘗試編寫了本教材，以幫助考生能按教育部制訂的研究生入學(xué)考試的《數(shù)學(xué)考試大綱》，全面系統(tǒng)地、有重點地、高效率地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，取得好成績?！　?fù)習(xí)是重復(fù)學(xué)習(xí)，不是重新學(xué)習(xí)?？佳薪滩膽?yīng)與普通教材不同。首先，普通教材必須嚴(yán)格地按內(nèi)容的邏輯順序來編寫，而考研教材不必受此拘束，可以從讀者最熟悉的內(nèi)容人手。比如高等數(shù)學(xué)部分，本書采取從微分法開始，以微分帶積分，以積分促微分，使微積分緊密結(jié)合，深入淺出地講完一元微積分的全部內(nèi)容。其次，普通教材著重一個一個地講解知識單元，而考研教材則側(cè)重于內(nèi)容間的聯(lián)系。如本書線性代數(shù)部分將矩陣與行列式、向量代數(shù)與線性方程組、特征值特征向量與二次型緊密結(jié)合。第三，創(chuàng)立了一種新的體系，在邏輯順序上更加符合考生的認(rèn)識層次，更加適合于高效的復(fù)習(xí)。如概率論部分，先講離散型隨機變量的有關(guān)概率問題，再講連續(xù)型隨機變量的問題，再講它們間的聯(lián)系。第四，本書針對考研主要是考核解題能力的特點，安排了大量的例題，采用一題多解，一題多變的方式，側(cè)重講解題的思路、方法和技巧，培養(yǎng)讀者靈活的分析能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。第五，根據(jù)編者多年輔導(dǎo)考研數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，本書嚴(yán)格按《數(shù)學(xué)考試大綱》，從內(nèi)容上既照顧了全面覆蓋所有的考點，又突出了重點，從方法上既介紹了數(shù)學(xué)處理問題的基本方法，又突出了主要方法，特別考慮到考研試題中70％左右的是基本題，本教材在基本內(nèi)容、基本方法上講述的篇幅最大，對一些難題講述，則側(cè)重講一道難題的思路，以及它與基本內(nèi)容的聯(lián)系，如何作到熟能生巧等等。第六，作為一本復(fù)習(xí)教材，本書還考慮要便于考生自學(xué)，因此，在許多題后附了不少注釋，還介紹了不少自編練習(xí)題的方法。希望讀者在閱讀本書時，要一邊看書一邊自己動手推導(dǎo)，在讀完一節(jié)后，最好將這一節(jié)書中的例題當(dāng)作習(xí)題，自己獨立做一遍，然后再作本章練習(xí)題，這樣效果會更好?！　”緯热皇且槐究佳械膹?fù)習(xí)教材，因此，書中對一些估計考生很熟悉的內(nèi)容，一些定理的證明、公式的推導(dǎo)等略去不講，如果想要知道相關(guān)的內(nèi)容，可以在任何一本普通的教材中找到?！　「兄x西安交通大學(xué)出版社為本書的編輯和出版所作的努力。希望本書能受到讀者的歡迎，更希望廣大讀者多提意見和建議，以使本書能改得更好，成為準(zhǔn)備參加考研讀者的良師益友。

內(nèi)容概要

　　本書是專門針對考研復(fù)習(xí)編寫的教材，內(nèi)容嚴(yán)格按教育部制訂的“數(shù)學(xué)考試大綱”編寫。為了適應(yīng)考生“復(fù)習(xí)”的特點，本書建立了與普通教材不同的體系；針對考研的特點，突出基本功和綜合運用、應(yīng)試能力的訓(xùn)練，對于數(shù)學(xué)知識，著重于分析問題和解決問題的能力，全面而有重點地覆蓋了數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的所有考點和解題方法。本書既可作“考研輔導(dǎo)班”的教材，也可用于考生自學(xué)，同時也可供就讀本科的各專業(yè)的大學(xué)生參考。

作者簡介

　　龔冬保，西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)教授，全國優(yōu)秀教師，多次獲得國家、?。ú浚⑿＜墐?yōu)秀教學(xué)成果獎，國家級工科高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計試題庫題庫組骨干專家，多次參加考研命題及各類數(shù)學(xué)競賽命題工作，長期擔(dān)任考研輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)競賽教練工作，是經(jīng)驗豐富的教學(xué)、命題專家。

書籍目錄

2009版前言第1版前言第1章　一元函數(shù)微積分(一)　1.1　微積分的基本方法　1.2　導(dǎo)數(shù)、微分及其實際意義　1.3　復(fù)合求導(dǎo)法的應(yīng)用與高階導(dǎo)數(shù)　練習(xí)題1　答案與提示第2章　一元函數(shù)微積分(二)　2.1　微分中值定理及簡單應(yīng)用　2.2　與微積分理論有關(guān)的證明題　2.3　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　2.4　定積分的應(yīng)用　練習(xí)題2　答案與提示第3章　函數(shù)、極限和連續(xù)性　3.1　初等函數(shù)　3.2　數(shù)列極限　3.3　函數(shù)的極限　3.4　求函數(shù)極限的基本方法　3.5　函數(shù)連續(xù)性及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　3.6　雜例　練習(xí)題3　答案與提示第4章　多元函數(shù)微積分學(xué)　4.1　多元函數(shù)的概念與極限　4.2　多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微的討論　4.3　多元函數(shù)的微分法　4.4　多元函數(shù)的極值與最值　4.5　二重積分　練習(xí)題4　答案與提示第5章　微分方程　5.1　一階微分方程　5.2　可降階的微分方程　5.3　二階線性微分方程　5.4　微分方程的應(yīng)用　練習(xí)題5　答案與提示第6章　矩陣和行列式　6.1　矩陣的概念與基本運算　6.2　矩陣的初等變換、矩陣的等價、矩陣的秩及初等矩陣　6.3　行列式的概念與性質(zhì)　6.4　矩陣A的伴隨矩陣及其性質(zhì)　6.5　雜例　練習(xí)題6　答案與提示第7章　向量組和線性方程組　7.1　向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)　7.2　向量的內(nèi)積　7.3　線性方程組　7.4　雜例　練習(xí)題7　答案與提示第8章　矩陣的特征值和特征向量、二次型　8.1　矩陣的特征值和特征向量　8.2　相似矩陣　8.3　實對稱矩陣　8.4　雜例　練習(xí)題8　答案與提示

圖書封面

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