數(shù)學(xué)分析講義

前言

從上世紀(jì)50年代初起，在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下，國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過(guò)來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材。這些教材體系嚴(yán)密，論證嚴(yán)謹(jǐn)，有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。到了60年代，國(guó)內(nèi)開(kāi)始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時(shí)，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用?？陀^地說(shuō)，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國(guó)高級(jí)專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒(méi)的

內(nèi)容概要

本書是俄羅斯莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系現(xiàn)行的數(shù)學(xué)分析課程的教材。反映了作者較新的數(shù)學(xué)教學(xué)思想與方法。通過(guò)本書可了解近年來(lái)俄羅斯大學(xué)數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)與改革的·隋況。全書共分四個(gè)部分21章。第一部分（第1-6章）為單變量函數(shù)的微分學(xué)，第二部分（第7-14章）為黎曼積分、多變量函數(shù)的微分學(xué)，第三部分（第15-18章）為函數(shù)級(jí)數(shù)與參變積分，第四部分（第19-21章）為多重黎曼積分、曲面積分。書末附有用于討論班和考試的示范性問(wèn)題和習(xí)題。    本書可供數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科生、研究生、教師和研究人員參考使用。

作者簡(jiǎn)介

作者：（俄羅斯）阿黑波夫 （俄羅斯）薩多夫尼奇 （俄羅斯）丘巴里闊夫 譯者：王昆揚(yáng)

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選擇》序原書的序第一部分 單變量函數(shù)的微分學(xué)  第一章 引論  第二章 數(shù)列的極限  第三章 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限  第四章 函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性  第五章 單變量函數(shù)的微分  第六章 不定積分第二部分 黎曼積分.多變量函數(shù)的微分學(xué)  第七章 定積分  第八章 黎曼積分理論的基本定理  第九章 反常積分  第十章 曲線的長(zhǎng)度  第十一章 若爾當(dāng)測(cè)度  第十二章 勒貝格測(cè)度論與勒貝格積分論初步.斯蒂爾切斯積分  第十三章 一般拓?fù)鋵W(xué)的某些概念.度量空間  第十四章 多變量函數(shù)的微分學(xué)第三部分 函數(shù)級(jí)數(shù)與參變積分  第十五章 數(shù)值級(jí)數(shù)  第十六章 函數(shù)序列與函數(shù)級(jí)數(shù)  第十七章 依賴于參數(shù)的積分  第十八章 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分第四部分 多重黎曼積分 曲面積分  第十九章 多重積分  第二十章 曲面積分  第二十一章 一般的斯托克斯公式用于討論班和考試的示范性問(wèn)題和習(xí)題參考文獻(xiàn)名詞索引

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯:數(shù)學(xué)分析講義(第3版)》可供數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科生、研究生、教師和研究人員參考使用。

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