離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

前言

20世紀(jì)末，以計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)為代表的信息科學(xué)和技術(shù)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)、科技、軍事、教育和文化等產(chǎn)生了深刻影響。信息科學(xué)技術(shù)的迅速普及和應(yīng)用，帶動(dòng)了世界范圍信息產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，為許多國(guó)家?guī)?lái)了豐厚的回報(bào)。進(jìn)入21世紀(jì)，尤其隨著我國(guó)加入WTO，信息產(chǎn)業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)將更加激烈。我國(guó)信息產(chǎn)業(yè)雖然在20世紀(jì)末取得了迅猛發(fā)展，但與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，甚至與印度、愛(ài)爾蘭等國(guó)家相比，還有很大差距。國(guó)家信息化的發(fā)展速度和信息產(chǎn)業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力，最終都將取決于信息科學(xué)技術(shù)人才的質(zhì)量和數(shù)量。引進(jìn)國(guó)外信息科學(xué)和技術(shù)優(yōu)秀教材，在有條件的學(xué)校推動(dòng)開(kāi)展英語(yǔ)授課或雙語(yǔ)教學(xué)，是教育部為加快培養(yǎng)大批高質(zhì)量的信息技術(shù)人才采取的一項(xiàng)重要舉措。為此，教育部要求由高等教育出版社首先開(kāi)展信息科學(xué)和技術(shù)教材的引進(jìn)試點(diǎn)工作。同時(shí)提出了兩點(diǎn)要求，一是要高水平，二是要低價(jià)格。在高等教育出版社和信息科學(xué)技術(shù)引進(jìn)教材專家組的努力下，經(jīng)過(guò)比較短的時(shí)間，第一批引進(jìn)的20多種教材已經(jīng)陸續(xù)出版。這套教材出版后受到了廣泛的好評(píng)，其中有不少是世界信息科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域著名專家、教授的經(jīng)典之作和反映信息科學(xué)技術(shù)最新進(jìn)展的優(yōu)秀作品，代表了目前世界信息科學(xué)技術(shù)教育的一流水平，而且價(jià)格也是最優(yōu)惠的，與國(guó)內(nèi)同類自編教材相當(dāng)。這項(xiàng)教材引進(jìn)工作是在教育部高等教育司和高教社的共同組織下，由國(guó)內(nèi)信息科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的專家、教授廣泛參與，在對(duì)大量國(guó)外教材進(jìn)行多次遴選的基礎(chǔ)上，參考了國(guó)內(nèi)和國(guó)外著名大學(xué)相關(guān)專業(yè)的課程設(shè)置進(jìn)行系統(tǒng)引進(jìn)的。其中，John Wiley公司出版的貝爾實(shí)驗(yàn)室信息科學(xué)研究中心副總裁Silberschatz教授的經(jīng)典著作《操作系統(tǒng)概念》，是我們經(jīng)過(guò)反復(fù)談判，做了很多努力才得以引進(jìn)的。william Stallings先生曾編寫(xiě)了在美國(guó)深受歡迎的信息科學(xué)技術(shù)系列教材，其中有多種教材獲得過(guò)美國(guó)教材和學(xué)術(shù)著作者協(xié)會(huì)頒發(fā)的計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程教材獎(jiǎng)，這批引進(jìn)教材中就有他的兩本著作。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)以介紹涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的離散數(shù)學(xué)知識(shí)為主，由淺入深地介紹離散數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)。全書(shū)共11章。第一章介紹了關(guān)于離散數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，包括集合、子集的概念和集合的操作運(yùn)算，序數(shù)，整數(shù)的劃分，矩陣，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（構(gòu)造）等。第二章介紹邏輯及其相關(guān)的內(nèi)容，包括方法證明和數(shù)學(xué)歸納等。第三章介紹數(shù)論的有關(guān)內(nèi)容，包括排列與置換、聯(lián)合、鴿巢原理、事件概率、循環(huán)關(guān)系。第四章通過(guò)有向圖來(lái)講述關(guān)系的基本類型和基本原理。第五章介紹映射，包括一些典型的映射在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。第六章介紹偏序（次序關(guān)系），包括格與布爾代數(shù)。第七章介紹樹(shù)，包括有向樹(shù)與無(wú)向樹(shù)及其應(yīng)用。第八章主要講述圖論的知識(shí)以及通路問(wèn)題與穿程問(wèn)題。第九章介紹了半群與群的基本知識(shí)。第十章介紹有限自動(dòng)機(jī)。最后一章介紹了有關(guān)的二進(jìn)制代碼的知識(shí)，包括二進(jìn)制信息的編碼及其錯(cuò)誤校驗(yàn)和解碼及其錯(cuò)誤校驗(yàn)。第五版教材在前四版的基礎(chǔ)上，增加了其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和公共密碼學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，全書(shū)習(xí)題量也增加了25%。 　　本書(shū)適合于作為計(jì)算機(jī)及其相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程教材。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）科爾曼（Bernard Kolman） （美國(guó)）馬斯比（Robert C.Busby） （美國(guó)）羅斯（Sharon Cutler Rose）

書(shū)籍目錄

PrefaceA Word to Students1 Fundamentals　1.1 Sets and Subsets　1.2 Operations on Sets　1.3 Sequences 13　1.4 Division in the Integers　1.5 Matrices 32　1.6 Mathematical Structures2 Logic 50　2.1 Propositions and Logical Operations　2.2 Conditional Statements　2.3 Methods of Proof　2.4 Mathematical Induction3 Counting　3.1 Permutations　3.2 Combinations　3.3 Pigeonhole Principle　3.4 Elements of Probability　3.5 Recurrence Relations4 Relations and Digraphs　4.1 Product Sets and Partitions　4.2 Relations and Digraphs　4.3 Paths in Relations and Digraphs　4.4 Properties of Relations　4.5 Equivalence Relations　4.6 Computer Representation of Relations and Digraphs　4.7 Operations on Relations　4.8 Transitive Closure and Warshall's Algorithm5 Functions　5.1 Functions　5.2 Functions for Computer Science　5.3 Growth of Functions　5.4 Permutation Functions6 Order Relations and Structures　6.1 Partially Ordered Sets　6.2 Extremal Elements of Partially Ordered Sets　6.3 Lattices　6.4 Finite Boolean Algebras　6.5 Functions on Boolean Algebras　6.6 Circuit Design7 Trees　7.1 Trees　7.2 Labeled Trees　7.3 Tree Searching　7.4 Undirected Trees　7.5 Minimal Spanning Trees8 Topics in Graph Theory　8.1 Graphs　8.2 Euler Paths and Circuits　8.3 Hamiltonian Paths and Circuits　8.4 Transport Networks　8.5 Matching Problems　8.6 Coloring Graphs9 Semigroups and Groups　9.1 Binary Operations Revisited　9.2 Semigroups　9.3 Products and Quotients of Semigroups　9.4 Groups　9.5 Products and Quotients of Groups　9.6 Other Mathematical Structures10 Languages and Finite-State Machines　10.1 Languages　10.2 Representations of Special Grammars and Languages　10.3 Finite-State Machines　10.4 Monoids, Machines, and Languages　10.5 Machines and Regular Languages　10.6 Simplification of Machines11 Groups and Coding　Appendix A:Aigorithms and Psenudocode　Appendix B:Additionol Experiments in Discrete MathematicsAnswers to Odd-Numberde ExercisesAnswers to Chapter Self-TestsGlossaryIndexPhoto Credits

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

教育部高等教育司推薦，國(guó)外優(yōu)秀信息科學(xué)與技術(shù)系列教學(xué)用書(shū)?！峨x散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(第5版·影印版)》特點(diǎn)：權(quán)威性——教育部高等教育司推薦、教育部高等學(xué)校信息科學(xué)與技術(shù)引進(jìn)教材專家組遴選；系統(tǒng)性——覆蓋計(jì)算機(jī)專業(yè)主干課程和非計(jì)算機(jī)專業(yè)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程；先進(jìn)性——著名計(jì)算機(jī)專家近兩年的最新著作，內(nèi)容體系先進(jìn)經(jīng)濟(jì)性_價(jià)格與國(guó)內(nèi)自編教材卡目當(dāng)，是國(guó)內(nèi)引進(jìn)教材價(jià)格最低的。

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