玻色-愛因斯坦凝聚體動(dòng)力學(xué)

前言

由量子薛定諤方程描述的微觀世界，展現(xiàn)出豐富多彩的行為，如量子隧穿、相干等。近年來，由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里觀測(cè)到許多有趣的新現(xiàn)象。例如，1995年實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了玻色一愛因斯坦凝聚，其豐富多彩的動(dòng)力學(xué)行為引起了人們的廣泛興趣，人們觀測(cè)到宏觀量子隧穿、相干、量子渦旋、非線性孤子和超流現(xiàn)象。這些現(xiàn)象反映了量子波函數(shù)的非定域性以及海森伯不確定性以及起源于相互作用的玻色粒子的集體激發(fā)。微觀量子體系的運(yùn)動(dòng)是極其復(fù)雜的，其解析求解或數(shù)值求解都是很困難的。另外，經(jīng)典哈密頓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論在過去的幾十年里得到了長(zhǎng)足發(fā)展。人們的認(rèn)識(shí)從尋找系統(tǒng)的首次積分開始，直到發(fā)現(xiàn)具有足夠多首次積分的經(jīng)典哈密頓系統(tǒng)（即可積系統(tǒng)）實(shí)在是寥寥無幾，從而發(fā)展出處理近似可積系統(tǒng)的理論和方法，如KAM理論等。傳統(tǒng)的量子物理與經(jīng)典哈密頓的聯(lián)系就是所謂的對(duì)應(yīng)原理：當(dāng)有效普朗克常數(shù)遠(yuǎn)小于1時(shí)，系統(tǒng)的量子行為將被抑制，經(jīng)典哈密頓力學(xué)將給出很好的近似描述。這里有效普朗克常數(shù)可以是波長(zhǎng)與系統(tǒng)尺度的比，也可以是一個(gè)量子態(tài)在相空間所占體積與整個(gè)相空間體積的比。但是，由于薛定諤方程自身特有的結(jié)構(gòu)，其描述的Hilbert空間量子運(yùn)動(dòng)可以分解為一個(gè)總相位的時(shí)間演化和一個(gè)投影Hilbert空間的運(yùn)動(dòng)。后者滿足一個(gè)經(jīng)典哈密頓正則方程。注意，這里我們不需要應(yīng)用量子一經(jīng)典對(duì)應(yīng)原理的近似。上述投影Hilbert空間中的經(jīng)典哈密頓可以給出量子態(tài)演化的精確描述。因而，我們可以利用經(jīng)典哈密頓理論，包括不動(dòng)點(diǎn)分析、正則變換、平均方法和龐加萊截面方法，來研究量子運(yùn)動(dòng)。這些方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①相對(duì)于非定域的具有測(cè)不準(zhǔn)性質(zhì)的復(fù)空間的量子波函數(shù)，實(shí)空間經(jīng)典軌道可以給出簡(jiǎn)明直觀的物理圖像；②可以推廣研究“非線性”的量子演化。這里的“非線性”是指薛定諤方程中具有非線性項(xiàng)。例如，平均場(chǎng)描述玻色一愛因斯坦凝聚中相互作用項(xiàng)。

內(nèi)容概要

本書是關(guān)于玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)動(dòng)力學(xué)的一本專著。全書共分9章，著重探討了BEC的非線性動(dòng)力學(xué)，特別是非線性量子隧穿、相干及不穩(wěn)定性。本書總結(jié)了作者近些年來關(guān)于BEC動(dòng)力學(xué)方面的一些最新研究成果，閱讀本書可使讀者盡快了解這一研究領(lǐng)域的前沿。    本書適合物理、力學(xué)、數(shù)學(xué)、天文等有關(guān)專業(yè)的科研人員及研究生參考，也可供相關(guān)專業(yè)的科研人員參考。

作者簡(jiǎn)介

劉杰，研究員/教授/博導(dǎo)，南京大學(xué)理學(xué)博士。曾在美國(guó)Texas（Austin）大學(xué)、喬港浸會(huì)/中文大學(xué)、新加坡國(guó)立大學(xué)等訪問研究。主要研究極端條件下物理體系的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)。這里的極端物理?xiàng)l件是指超強(qiáng)外場(chǎng)（聚焦功率密度為1016-1020W/cm2的激光場(chǎng)）和極低的物理溫度（nK）。主要研究的復(fù)雜行為包括：超強(qiáng)激光場(chǎng)中的原子和分子的閥上電離、非序列電離、高次諧波、穩(wěn)定化；團(tuán)簇的庫(kù)侖爆炸和電子電離子加速；超冷玻色-愛因斯坦凝聚體的超流性、隧穿、相干、不穩(wěn)定性、準(zhǔn)粒了激發(fā)等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。目前是國(guó)家重大研究計(jì)劃非線性科學(xué)專家，國(guó)家重大研究計(jì)劃最了操控子課題負(fù)責(zé)人。發(fā)表SCI文章百余篇。榮獲部委級(jí)科技獎(jiǎng)、杰出青年基金獎(jiǎng)勵(lì)、楊振寧訪問學(xué)人獎(jiǎng)勵(lì)及于敏數(shù)理獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)。

書籍目錄

前言第1章  BEC動(dòng)力學(xué)基本理論  1.1  引言  1.2  平均場(chǎng)下的Gross-Pitaevskii方程  1.3  準(zhǔn)粒子激發(fā)的Bogoliubov-de Gennes方程    1.3.1  Bogoliuboy激發(fā)的基本動(dòng)力學(xué)理論    1.3.2  準(zhǔn)粒子Bogoliuboy激發(fā)的半經(jīng)典動(dòng)力學(xué)  1.4  離散的Gross-Pitaevskii方程及等效經(jīng)典哈密頓表示  參考文獻(xiàn)第2章  雙勢(shì)阱BEC的非線性量子隧穿  2.1  非線性Josephson周期振蕩  2.2  通向自囚禁的量子相變    2.2.1  通向自囚禁的相變及標(biāo)度律    2.2.2  多體量子漲落效應(yīng)  2.3  雙勢(shì)阱BEC自囚禁現(xiàn)象的周期調(diào)制效應(yīng)    2.3.1  高頻調(diào)制（w>>ν）    2.3.2  低頻調(diào)制（w

章節(jié)摘錄

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《玻色-愛因斯坦凝聚體動(dòng)力學(xué):非線性隧穿、相干及不穩(wěn)定性》是由科學(xué)出版社出版的。

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