實域論

內(nèi)容概要

《實域論》共分9章．前兩章圍繞著名的Artin-Schreier理論，介紹與實域、序域和實閉域相關(guān)的概念和結(jié)論．第三章討論了域的實賦值和實位以及它們與序之間的相容性．第四章介紹E．Artin對Hilbert第十七問題的解答，同時研究了Hilbert第十七問題的逆問題．第五章討論了實域上的二次型及其密切相關(guān)的半序，由此建立了一些重要的結(jié)果，其中包括Hilbert第十七問題在定量方面的結(jié)論．在第六章中，幾類特殊的實域和序域被研究，這些域包括 SAP域、歐氏域、遺傳歐氏域、Pythagoras域和遺傳Pythagoras域等．第七章介紹了適合實閉域的Tarski-Seidenberg原理與轉(zhuǎn)移原理，并應(yīng)用于實零點定理的建立．第八章涉及域的高層序理論，Artin-Schreier理論在此獲得推廣。在第九章中，一些與實域理論有關(guān)的構(gòu)造性結(jié)論被介紹，其中包括柱形代數(shù)分解和半正定多項式的判定等。

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