光學變換·從量子到經典

內容概要

　　每一種光學系統(tǒng)給出一種變換，《光學變換：從量子到經典》以嶄新的思路探討量子光學變換和經典光學變換的對應。運用作者自己發(fā)明的有序算符內的積分（IWOP）技術，通過發(fā)展新的量子力學表象（特別是多種連續(xù)變量糾纏態(tài)表象）和若干幺正算符，將量子光學中描述光量子態(tài)變化的幺正算符同經典光場在各種系統(tǒng)中傳播情況F的衍射積分變換一一對應起來，不但將經典的光的模式描述、光的傳播與變換的若干定理推廣到量子光學，發(fā)展了量子光學理論（例如量子光學的ABcD定理，新的光子計數公式），而且又用量子光學的視角進…步開拓了經典光學的研究范圍，例如發(fā)展了菲涅耳變換、小波變換、wigner變換、Radon變換、分數傅里葉變換和漢克爾變換的理論，提出了.新的相空間積分變換。　　《光學變換：從量子到經典》適合于理工科大學物理、光學和信息專業(yè)的學生、教師，以及節(jié)子力學領域的物理研究者閱讀。

作者簡介

范洪義，我國自主培養(yǎng)的首批18名博士學位獲得者之一。范洪義教授在理論物理多個領域做出原創(chuàng)性的貢獻，其中最令世人矚目的是他獨辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內的積分理論，使得牛頓一萊布尼茲積分規(guī)則能直接施用于由狄拉克符號組成的投影型算符的積分，從而顯著地發(fā)展了狄拉克用以闡述量子力學的符號法，使量子力學的表象與變換理論得到別開生面的發(fā)展，尤其是他提出的連續(xù)變量糾纏態(tài)表象，在量子光學與量子信息學中有廣泛和重要的應用。范洪義教授是國際著名的量子光學前沿理論家，他的論文得到很多引用與好評，其原創(chuàng)性成果有普及理論教學的深遠意義。

書籍目錄

引言第1章 經典光學衍射理論和各種光學變換的簡單回廁1.1 Huygens原理和Fresnel-Kirchhoff衍射積分公1.2 分數傅里葉變換1.3 矩陣光學和高斯光束傳播的ABCD定理1.4 Collins公式引言與本章參考文獻第2章 量子光場和相干態(tài)的引入2.1 光的經典描述及熱噪聲2.2 光的量子描述2.2.1 相干態(tài)、壓縮態(tài)和粒子數一位相壓縮態(tài)2.2.2 光子計數檢測2.3 光子說中的量子相關函數2.4 相干態(tài)的光子數泊松分布和Susskind-Glogower數一相關系·2.5 極小不確定關系與相干態(tài)2.6 相干態(tài)表象中P表示的應用參考文獻第3章 正規(guī)乘積內的積分技術和若干量子光學幺正變換3.1 以Dirac符號法表示的幾個基本的量子光學表象3.2 問題的提出3.3 1 WOP技術3.4 由IWOP技術構建光學網絡變換3.4.1 光學中的置換變換3.4.2 實現完全對稱變換的多端口系統(tǒng)的哈密頓量3.5 分解若干指數算符的簡便方法參考文獻第4章 量子相空間的建立4.1 wigner函數與Wigner算符4.2 Husimi算符和Husimi函數4.3 從wigner算符到Weyl對應4.4 負二項分布密度算符的wigner函數4.5 Weyl編序4.6 weyl編序在相似變換下的不變性4.7 相似變換下wey編序不變性的運用——正規(guī)乘積內一般高斯型積分算符的物理意義參考文獻第5章 連續(xù)變量的糾纏態(tài)表象與光學變換5.1 連續(xù)變量的糾纏態(tài)表象和雙模壓縮算符5.2 兩類糾纏態(tài)表象下的Wigner算符5.3 壓縮雙模粒子數態(tài)的Wigner函數及其邊緣分布5.4 兩類誘導糾纏態(tài)5.5 Hankel變換作為誘導糾纏態(tài)表象間的變換5.6 經典光學中圓諧相關器理論的量子光學的對應5.7 由不對稱光束分離器與參量下轉換產生的三模糾纏態(tài)5.7.1 雙模糾纏態(tài)5.7.2 三模糾纏態(tài)的引入5.7.3 三模糾纏態(tài)a，y>的產生5.7.4 三模糾纏態(tài)a，y>叭的特點5.7.5 三模糾纏態(tài)a，y>M的應用5.8 四波混頻在糾纏態(tài)表象中的描述5.8.1 描述四波混頻的糾纏態(tài)表象B的引入5.8.2 糾纏態(tài)表象中的四波混頻算符5.8.3 糾纏態(tài)B的Schmidt分解5.8.4 四波混頻糾纏態(tài)S（0）100的正交測量5.9 Laguerre-Gallss模對應的量子態(tài)與本征方程5.9.1 近軸光束的算符本征方程的求解5.9.2 Laguerre-Gauss模的Wigner表示5.1 0具有不同質量的兩糾纏粒子的Wigner算符參考文獻第6章 用Dirac符號法研究各種光學變換6.1 分數傅里葉變換與量子力學表象變換6.2 weyl排序和復wigner變換6.3 復分數傅里葉變換6.4 復分數傅里葉變換與wigner變換的關系6.5 分數Hankel變換的本征模式6.6 分數Hankel變換的誘導糾纏態(tài)表示6.7 單模厄米一高斯模的窗口傅里葉變換生成雙模厄米一高斯模6.8 復分數傅里葉變換的卷積定理6.9 雙模厄米多項式的復分數傅里葉變換卷積6.10 光在二次漸變介質中傳播的泰保（Talbot）效應6.11 分數Radon變換和wigner算符變換6.11.1 分數Radon變換的引入6.11.2 Wigner算符的分數Radon變換6.12 Wigner算符在超平面上的Radon變換和算符Fomography理論6.13 糾纏分數傅里葉變換——三模情況6.13.1 兩互為共軛的三模糾纏態(tài)間的傅里葉變換6.13.2 三模糾纏分數傅里葉變換的非幺正SU（2）玻色算苻實現6.13.3 糾纏分數傅里葉變換的本征模參考文獻第7章 單模菲涅耳算符及其應用7.1 利用相干態(tài)表象構造單模菲涅耳算符7.2 菲涅耳算符的群乘法規(guī)則7.3 用菲涅耳算符證明廣義Wigner變換7.3.1 由二階正則算符組成的菲涅耳算符7.3.2 由菲涅耳算符分解推導四個基本光學算子7.3.3 菲涅耳算符F1（A，B，C）的其他分解形式7.3.4 一些光學算子恒等式7.3.5 由菲涅耳算符引起的wigner算符變換7.4 菲涅耳算符的weyl對應7.5 坐標一動量中介表象和菲涅耳算符7.6 投影算符X作為wignei算符的……第8章 雙模菲涅耳算符及其應用第9章 用量子光學方法研究小波變換第10章 相干糾纏態(tài)和透鏡－菲涅耳混合變換第11章 熱場動力學進展第12章 超對稱正變換解Jaynes-Cummings模型第13章 兩個新的量子光學光子計數公式第14章 光場的位相：從量子到經典第15章 一種新的相空間積分變換結語

章節(jié)摘錄

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《光學變換·從量子到經典(精裝)》：國家“十一五”重點圖書量子物理新進展系列。

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