概率統(tǒng)計(jì)

前言

當(dāng)前，我國高等教育蓬勃發(fā)展，教學(xué)改革不斷深入，高等院校工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容及教材建設(shè)也孕育在這種變革中，為適應(yīng)高等教育21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總目標(biāo)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，我們應(yīng)北京大學(xué)出版社的邀請(qǐng)，經(jīng)集體討論，分工編寫了這套《21世紀(jì)高等院校工科類數(shù)學(xué)教材》，本冊(cè)為《概率統(tǒng)計(jì)》。本教材參照2005年教育部數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)下發(fā)的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（修訂稿）》，按照“加強(qiáng)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、重視應(yīng)用”的指導(dǎo)方針，精心選材，力求實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、前瞻性的和諧統(tǒng)一，集中體現(xiàn)了編者長期講授工科類概率統(tǒng)計(jì)課程所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反映了當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì)，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.精心構(gòu)建教材內(nèi)容，本教材在內(nèi)容選擇方面，根據(jù)工科學(xué)生的實(shí)際要求及相關(guān)專業(yè)課程的特點(diǎn)，汲取了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了適當(dāng)?shù)娜∩帷⒀a(bǔ)充和調(diào)整，為后續(xù)課程打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.內(nèi)容講述符合認(rèn)知規(guī)律，以實(shí)際的例子導(dǎo)入問題，然后引出相關(guān)概念，并在敘述時(shí)力求嚴(yán)謹(jǐn)，兼顧直觀和抽象，再通過有針對(duì)性的例題和習(xí)題加深對(duì)概念的理解與結(jié)論的應(yīng)用，對(duì)重點(diǎn)概念、重要定理、難點(diǎn)內(nèi)容從多側(cè)面進(jìn)行剖析，做到難點(diǎn)分散，便于學(xué)生理解與掌握。3.加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng)，緊密結(jié)合概念、定理和運(yùn)算法則配置豐富的例題，并剖析一些綜合性例題，按節(jié)配有適量習(xí)題，每章配有總練習(xí)題，書末附有參考答案與提示，便于讀者參考。

內(nèi)容概要

《概率統(tǒng)計(jì)》是根據(jù)教育部《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》編寫的工科類本科概率統(tǒng)計(jì)教材，編者全部是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師，全書共分為八章，內(nèi)容包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、人數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等，《概率統(tǒng)計(jì)》按節(jié)配置習(xí)題，每章有總練習(xí)題，書后附有答案與提示，便于讀者參考，《概率統(tǒng)計(jì)》根據(jù)工科學(xué)生的實(shí)際要求及相關(guān)課程的設(shè)置次序，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了合理調(diào)整，使之更適合新世紀(jì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì)，其主要特點(diǎn)是：選材取舍精當(dāng)，行文簡(jiǎn)約嚴(yán)密，講解重點(diǎn)突出，服務(wù)后續(xù)課程，銜接考研思路；強(qiáng)調(diào)基本理論與基礎(chǔ)訓(xùn)練，注重解決實(shí)際問題能力的提高與綜合能力的培養(yǎng)，《概率統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校工科類各專業(yè)本科生概率統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、自學(xué)考試學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 概率論的基本概念　1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件　　一、隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)　　二、樣本空間和隨機(jī)事件　　三、事件之間的關(guān)系和事件的運(yùn)算　　習(xí)題1.1 　1.2 概率的定義　　一、頻率與概率　　二、概率的公理化定義　　習(xí)題1.2 　1.3 古典概型與幾何概型　　一、古典概型　　二、幾何概型　　習(xí)題1.3 　1.4 條件概率　　一、條件概率　　二、乘法公式　　三、全概率公式和貝葉斯公式　　習(xí)題1.4 　1.5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性　　一、相互獨(dú)立的隨機(jī)事件　　二、獨(dú)立試驗(yàn)概型　　習(xí)題1.5 　總練習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其概率分布　2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)　　一、隨機(jī)變量　　二、分布函數(shù)　　習(xí)題2.1 　2.2 離散型隨機(jī)變量　　一、離散型隨機(jī)變量的概念　　二、幾種常見的離散型隨機(jī)變量的分布　　習(xí)題2.2 　2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量　　一、概率密度函數(shù)的概念　　二、幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布　　習(xí)題2.3 　2.4 二維隨機(jī)變量　　一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)　　二、二維離散型隨機(jī)變量　　三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量　　習(xí)題2.4 　2.5 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　一、條件分布　　二、隨機(jī)變量的獨(dú)立性　　習(xí)題2.5 　2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布　　一、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　二、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　習(xí)題2.6 　　總練習(xí)題二第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　3.1 數(shù)學(xué)期望　　習(xí)題3.1 　3.2 方差　　習(xí)題3.2 　3.3 二維隨機(jī)變量的期望與方差　　習(xí)題3.3 　3.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　習(xí)題3.4 　3.5 矩與協(xié)方差矩陣　　習(xí)題3.5 　　總練習(xí)題三第四章 大數(shù)定律與中心極限定理第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)第六章 參數(shù)估計(jì)第七章 假設(shè)檢驗(yàn)第八章 方差分析與回歸分析附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 x2分布表附表5 F分布表

章節(jié)摘錄

插圖：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，那么什么是隨機(jī)現(xiàn)象呢？人們通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，在自然界和人類社會(huì)中存在著兩類不同的現(xiàn)象，一類是在一定的條件下必然會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象，例如，在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，水在100℃時(shí)必然會(huì)沸騰；太陽從東方升起；等等，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象，但在自然界和社會(huì)生活中還廣泛存在著與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)區(qū)別的另一類現(xiàn)象，例如，在相同的條件下拋擲同一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，其結(jié)果可能是1-6點(diǎn)中的任何一個(gè)，并且在每次拋擲前無法肯定拋擲的結(jié)果是什么；自動(dòng)車床加工出來的機(jī)械零件，可能是合格品，也可能是次品；同一門大炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)同種炮彈，因受各種因素的影響，彈落點(diǎn)也不一樣；等等，這類現(xiàn)象的一個(gè)共同特點(diǎn)是：在基本條件不變的情況下，一系列試驗(yàn)或觀察會(huì)得到不同的結(jié)果，通常稱這類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象雖然在個(gè)別的試驗(yàn)或觀察中會(huì)時(shí)而出現(xiàn)這種結(jié)果，時(shí)而出現(xiàn)那種結(jié)果，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下，其結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，例如，在多次拋擲骰子時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)數(shù)大致各占1／6；同一門大炮向同一目標(biāo)發(fā)射炮彈的彈著點(diǎn)按照一定的規(guī)律分布；等等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。

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《概率統(tǒng)計(jì)》：21世紀(jì)高等院校工科類數(shù)學(xué)教材

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