新編微積分

前言

　　當(dāng)前，我國高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，教學(xué)改革不斷深入，高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容以及教材建設(shè)也孕育在這種變革之中。目前高職院校正在醞釀或進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容和授課學(xué)時(shí)的調(diào)整是教學(xué)改革中的一部分，這勢(shì)必要求教材內(nèi)容也應(yīng)反映相應(yīng)的改革精神。為了適應(yīng)高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總目標(biāo)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，我們應(yīng)北京大學(xué)出版社的邀請(qǐng)，經(jīng)統(tǒng)一策劃、集體討論，分工編寫了這套《21世紀(jì)高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)規(guī)劃教材》。這套教材共分三冊(cè)，其中包括《新編高等數(shù)學(xué)》、《新編微積分》、《新編線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》。本套教材本著重基礎(chǔ)知識(shí)、重基本訓(xùn)練、重素質(zhì)、重能力、重應(yīng)用、求創(chuàng)新的總體思路，在認(rèn)真總結(jié)高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，由長期在教學(xué)第一線具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的資深教師編寫.本書是《新編微積分》分冊(cè)，它具有以下特點(diǎn)：1.以高職高專學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況、教學(xué)課時(shí)相應(yīng)調(diào)整、與后繼課程相銜接為依據(jù)，調(diào)整結(jié)構(gòu)體系，精選教材內(nèi)容；注意與生產(chǎn)、管理的實(shí)際需求相適應(yīng)，力求實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性、科學(xué)性、系統(tǒng)性的和諧與統(tǒng)一。2.按照認(rèn)知規(guī)律，以幾何直觀、物理背景和經(jīng)濟(jì)解釋作為引入數(shù)學(xué)概念的切入點(diǎn)；對(duì)重要內(nèi)容的講解簡潔、透徹，特別是對(duì)微積分在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用的講述頗具新意，便于學(xué)生理解與掌握。3.內(nèi)容敘述由淺入深、通俗易懂、難點(diǎn)分散，注意歸納數(shù)學(xué)思維方法及解題程序。4.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng).緊密結(jié)合數(shù)學(xué)概念、定理和運(yùn)算法則配置適量的例題，按節(jié)配置A，B兩組習(xí)題，每章配有總習(xí)題，書末附有習(xí)題答案和較詳細(xì)的提示，便于讀者參考。本書的上述特點(diǎn)便于任課教師根據(jù)教學(xué)課時(shí)選擇和安排教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也便于學(xué)生自學(xué)。本書由劉書田、李志強(qiáng)、高淑娥、周友軍執(zhí)筆編寫，并由主編劉書田對(duì)全書進(jìn)行了統(tǒng)稿，經(jīng)修改后定稿。

內(nèi)容概要

本書是高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課微積分的教材。全書共分五章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)。本書每節(jié)有“學(xué)習(xí)本節(jié)要達(dá)到的目標(biāo)”，節(jié)后配有適量的A、B兩組習(xí)題；每章后配有總習(xí)題，供教師和學(xué)生選用；書后附有習(xí)題參考答案，對(duì)較難的習(xí)題有習(xí)題解答供讀者參考。    本書注重基礎(chǔ)知識(shí)的講述和基本能力訓(xùn)練，本著重素質(zhì)、重能力、重應(yīng)用和求創(chuàng)新的總體思路，根據(jù)目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)際，并參照授課學(xué)時(shí)精選內(nèi)容編寫而成。本書敘述由淺入深、通俗易懂，概念清晰，難點(diǎn)分散，例題典型又貼近實(shí)際，注意歸納數(shù)學(xué)思想方法、解題思路與解題程序，便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué)。    本書可作為高職高專經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)大學(xué)生微積分的教材，也可作為文科相關(guān)專業(yè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  1.1  函數(shù)概念    一、函數(shù)概念    二、有界函數(shù)    習(xí)題1.1  1.2  初等函數(shù)    一、基本初等函數(shù)    二、初等函數(shù)    習(xí)題1.2  1.3  數(shù)列的極限    習(xí)題1.3  1.4  函數(shù)的極限    一、極限概念    二、無窮小與無窮大    習(xí)題1.4  1.5  極限運(yùn)算法則    習(xí)題1.5  1.6  兩個(gè)重要極限    一、兩個(gè)重要極限    二、復(fù)利與貼現(xiàn)    三、無窮小的比較    習(xí)題1.6  1.7  函數(shù)的連續(xù)性    一、連續(xù)性概念    二、初等函數(shù)的連續(xù)性    三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題1.7  總習(xí)題一第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)概念    一、引出導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)例    二、導(dǎo)數(shù)概念    三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    習(xí)題2.1  2.2  導(dǎo)數(shù)公式與運(yùn)算法則    一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則    習(xí)題2.2  2.3  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法    習(xí)題2.3  2.4  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.4  2.5  函數(shù)的微分    一、微分概念    二、微分計(jì)算    習(xí)題2.5  總習(xí)題二第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  洛必達(dá)法則    一、微分中值定理    二、洛必達(dá)法則    習(xí)題3.1  3.2  函數(shù)的單調(diào)性    習(xí)題3.2  3.3  函數(shù)的極值    一、函數(shù)的極值    二、最大值與最小值問題    習(xí)題3.3  3.4  曲線的凹向與拐點(diǎn)·函數(shù)作圖    一、曲線的凹向與拐點(diǎn)    二、函數(shù)作圖    習(xí)題3.4  3.5  邊際·彈性    一、經(jīng)濟(jì)中幾個(gè)常用函數(shù)    二、邊際概念    三、函數(shù)的彈性及其經(jīng)濟(jì)意義    習(xí)題3.5  3.6  極值的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用    一、利潤最大問題    二、收益最大問題    三、平均成本最低問題    四、庫存模型    習(xí)題3.6  總習(xí)題三第四章  積分及其應(yīng)用  4.1  不定積分概念    一、不定積分概念    二、不定積分的運(yùn)算性質(zhì)    三、基本積分公式    習(xí)題4.1  4.2  定積分概念    一、問題的提出    二、定積分概念    習(xí)題4.2  4.3  定積分的性質(zhì)及微積分基本公式    一、定積分的基本性質(zhì)    二、牛頓一萊布尼茨公式    習(xí)題4.3  4.4  換元積分法    一、第一換元積分法    二、第二換元積分法    習(xí)題4.4  4.5  分部積分法    習(xí)題4.5  4.6  無限區(qū)間的廣義積分    習(xí)題4.6  4.7  積分學(xué)的應(yīng)用    一、平面圖形的面積    二、已知邊際函數(shù)求總函數(shù)    習(xí)題4.7  4.8  一階微分方程    一、微分方程的基本概念    二、可分離變量的微分方程    三、一階線性微分方程    四、微分方程應(yīng)用舉例    習(xí)題4.8  總習(xí)題四第五章  多元函數(shù)微分學(xué)  5.1  多元函數(shù)概念    一、平面區(qū)域    二、多元函數(shù)概念    習(xí)題5.1  5.2  偏導(dǎo)數(shù)    一、偏導(dǎo)數(shù)    二、二階偏導(dǎo)數(shù)    習(xí)題5.2  5.3  多元函數(shù)的極值    一、多元函數(shù)的極值    二、最大值與最小值應(yīng)用問題    習(xí)題5.3  5.4  條件極值    一、條件極值的意義    二、拉格朗日乘數(shù)法    習(xí)題5.4  5.5  最小二乘法    習(xí)題5.5  總習(xí)題五習(xí)題參考答案及解法提示

圖書封面

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