圖論文集

前言

圖論自1736年Euler發(fā)表第一篇論文以來經(jīng)歷了三個(gè)階段的發(fā)展。第一階段從18世紀(jì)中葉到19世紀(jì)中葉，以游戲?yàn)橹?；第二階段從19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)中葉，這個(gè)階段出現(xiàn)一些圖論的基本問題如四色問題、Hamilton問題、可平面問題等，還將圖論應(yīng)用于化學(xué)、電學(xué)等其他學(xué)科，1936年Konig寫了第一本圖論專著；第三階段是20世紀(jì)中葉以后，由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展和圖論在數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、軍事學(xué)、信息學(xué)等學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，圖論在這個(gè)階段呈爆炸式發(fā)展，內(nèi)容現(xiàn)已相當(dāng)豐富，應(yīng)用更是非常廣泛，圖論論文在數(shù)學(xué)論文中占有相當(dāng)大的比例。本書是作者近年來在圖論方面發(fā)表的學(xué)術(shù)論文，發(fā)表于Linear Algebra& its Application. Discrete Mathematics、《高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)》等國(guó)內(nèi)外著名雜志上。文中的術(shù)語(yǔ)和記號(hào)基本都來自Bondy J.A.和Murty U.S.R.合著的Graph Theory with Applications（Macmillan Press，Ltd.，1976）以及C.Berge的Hypergraphs, Combinatorics of the Finite Sets （ North-Holland, Amsterdam, 1989 ）,少量的術(shù)語(yǔ)、記號(hào)、方法可參考附在每篇文章后面的參考文獻(xiàn)。這本小集子的內(nèi)容涉及圖的長(zhǎng)圈及控制跡刻畫、Hamilton條件、臨界控制數(shù)、K一一致超圖的邊數(shù)估計(jì)、圖的特征值，還描述了一些特殊的圖如極小廣播圖、整和圖、γ一臨界圖、γ一穩(wěn)定圖等，這些內(nèi)容都是近年來不少圖論工作者感興趣的問題，有許多可圈可點(diǎn)的成果，這里列舉的只是作者的片面膚淺之作，望讀者閱讀相關(guān)參考文獻(xiàn)并不吝賜教。本論文集的出版得益于南京大學(xué)張克民教授引導(dǎo)第一作者入圖論大門并指導(dǎo)研究工作，得益于安慶師范學(xué)院的內(nèi)部激勵(lì)機(jī)制。作者更要感謝安慶師范學(xué)院的數(shù)學(xué)學(xué)院和研究生處的大力支持，感謝合肥工業(yè)大學(xué)出版社的鼎力相助。

內(nèi)容概要

　　《圖論文集》是作者近年來在圖論方面發(fā)表的學(xué)術(shù)論文，發(fā)表于《高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)》等國(guó)內(nèi)外著名雜志上。這本小集子的內(nèi)容涉及圖的長(zhǎng)圈及控制跡刻畫、Hamilton條件、臨界控制數(shù)、k-一致超圖的邊數(shù)估計(jì)、圖的特征值，還描述了一些特殊的圖如極小廣播圖、整和圖、y-臨界圖、y-穩(wěn)定圖等。

書籍目錄

第一部分 圈結(jié)構(gòu)點(diǎn)泛圈性的鄰域并條件圖中長(zhǎng)圈的幾個(gè)局部化條件（英） 關(guān)于D—閉跡的一個(gè)新充分條件（英）可圈的一個(gè)充分條件（英）長(zhǎng)圈的鄰域交條件的推廣關(guān)于“k—序哈密爾頓圖”一文的一點(diǎn)注記初探超圖的遍歷性第二部分 數(shù)字特征控制數(shù)與星獨(dú)立數(shù)（英）關(guān)于控制臨界數(shù)（英）恰1個(gè)終點(diǎn)的3－），一臨界圖之結(jié)構(gòu)y—穩(wěn)定圖的條件（英）直徑為d的k—一致超圖的邊數(shù)（英）最大k—一致超圖（英）某些廣播圖的構(gòu)作整和圖給定連通度圖的特征值的極值（英）

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《圖論文集》是由合肥工業(yè)大學(xué)出版社出版的。

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