數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

前言

前 言 本書的目標(biāo) 這本書反映了我對第一門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的認(rèn)識，而這對很多學(xué)生來說可能是最后的統(tǒng)計(jì)課程。這樣的課程應(yīng)該包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些經(jīng)典內(nèi)容（如似然法），以及描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)分析的一些內(nèi)容，特別是圖形顯示、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用。它還應(yīng)該體現(xiàn)出計(jì)算機(jī)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中所起的不可或缺的作用。這些主題適當(dāng)?shù)亟豢椩谝黄?，可以將現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的本質(zhì)展示給學(xué)生。分別講授兩個主題的課程 || 一個是理論，一個是數(shù)據(jù)分析，對我來講似乎有點(diǎn)造作。此外，很多學(xué)生僅學(xué)習(xí)一門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，而沒有時(shí)間學(xué)習(xí)兩門或兩門以上這方面的課程。數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐 為了將上述主題融合在一起，我一直在努力地撰寫一本能夠緊密結(jié)合統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的教科書。只有分析實(shí)際數(shù)據(jù)，才能使我們明白形式理論和通俗數(shù)據(jù)分析方法所扮演的角色。我圍繞著各種問題組織了這本書，這些問題都需要使用統(tǒng)計(jì)方法來解決，此外書中包含很多實(shí)際例子，借此引入和介紹理論內(nèi)容。這樣安排的優(yōu)點(diǎn)是理論構(gòu)建在寓意深刻的背景內(nèi)容下，對其逐步補(bǔ)充和加強(qiáng)，與通俗的分析方法結(jié)合在一起。我認(rèn)為，這種方法是適合于統(tǒng)計(jì)學(xué)的，其歷史發(fā)展主要是由實(shí)踐需要來促進(jìn)的，而不是抽象或美學(xué)的思考。同時(shí)，我也沒有回避學(xué)生應(yīng)該知道的數(shù)學(xué)內(nèi)容。第3 版 本書第1 版于 1988 年問世，第2 版于 1994 年出版。盡管本書基本的目的和結(jié)構(gòu)沒有改變，但是新的版本反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展，尤其是計(jì)算方面的革新。這一版最顯著的變動是對貝葉斯推斷的處理。我將最后一章的材料做了遷移，分散于之前的各章中，這是由于很多老師很難講授到這一章。現(xiàn)在貝葉斯推斷首先出現(xiàn)在第3章的條件分布中。然后，在第8章與頻率學(xué)派方法同步講解，那里的貝葉斯方法可以非常自然地解決最大似然估計(jì)量。第9章假設(shè)檢驗(yàn)的引言部分現(xiàn)在以貝葉斯公式作為開端，然后再轉(zhuǎn)向奈曼{皮爾遜范式。這樣做的一個好處是似然比的至關(guān)重要性更突出。在應(yīng)用中，我強(qiáng)調(diào)無信息先驗(yàn)，說明頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派得出的定性結(jié)論具有相似性。概率論章節(jié)新增了基因組學(xué)和金融統(tǒng)計(jì)的例子。這些材料除了與相應(yīng)的主題相關(guān)外，還可以很自然地強(qiáng)化基本概念。例如，連接函數(shù) (copulas) 強(qiáng)調(diào)了邊際分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系。其他變動包括第10章探索性數(shù)據(jù)分析中散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)的介紹，以及第14章中利用局部線性最小二乘進(jìn)行非參數(shù)平滑的簡介。本版新增了將近 100 道習(xí)題，主要集中在第7 .14章，同時(shí)還包括幾個新的數(shù)據(jù)集，有些數(shù)據(jù)集完全可以用于計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室上機(jī)操作。此外, 還修改了前面版本中解釋含糊不清的一些段落。概要 當(dāng)然，我們可以從目錄中找到完整的大綱，這里，我僅僅強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)，并指出教師講授課程時(shí)需要取舍的章節(jié)內(nèi)容。前 6章包含概率論的內(nèi)容，特別是與統(tǒng)計(jì)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。第1章以非測度論的觀點(diǎn)介紹概率論的基本內(nèi)容，以及初等組合方法。在這一章和其他概率章節(jié)中，我盡可能地利用現(xiàn)實(shí)世界的例子，而不是使用球與盒子的抽樣模型。第2章介紹了隨機(jī)變量的概念。我選擇將離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量放在一起討論，而不是把連續(xù)情形推遲到以后再進(jìn)行介紹。本章介紹了幾個常見分布。這樣安排的好處是它能為后面的章節(jié)提供一些討論和介紹的內(nèi)容。第3章繼續(xù)討論隨機(jī)變量，但是轉(zhuǎn)向聯(lián)合分布。教師可以跳過雅可比行列式，這不會有損課程的連續(xù)性，因?yàn)樗鼈兒苌僭诒緯钠溆嗖糠殖霈F(xiàn)。如果教師樂意之后做些回溯工作，可以在講解時(shí)跳過 3.7 節(jié)極值和順序統(tǒng)計(jì)量的內(nèi)容。期望、方差、協(xié)方差、條件期望和矩生成函數(shù)共同構(gòu)成第4章。教師可以跳過條件期望和預(yù)測，尤其是沒有計(jì)劃講解稍后的充分統(tǒng)計(jì)量時(shí)。這一章之后的部分介紹了 ± 方法 (誤差傳播方法),這個方法多次出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的章節(jié)中。第5章在非常嚴(yán)格的假設(shè)條件下證明了大數(shù)定律和中心極限定理。第6章匯編了與正態(tài)分布有關(guān)的常用分布，以及利用通常的正態(tài)隨機(jī)樣本計(jì)算所得統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。我沒有在此浪費(fèi)過多的時(shí)間，但確實(shí)介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)章節(jié)所必需的知識點(diǎn), 學(xué)生很有必要學(xué)習(xí)這些分布。第7章是有關(guān)抽樣調(diào)查的內(nèi)容，以非常規(guī)但比較自然的方式導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究議題。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查內(nèi)容時(shí)感到比較模糊，而恰恰在抽樣調(diào)查中很自然地提出了一系列比較特殊的具體統(tǒng)計(jì)問題。從歷史上看，抽樣調(diào)查涉及了很多重要的統(tǒng)計(jì)概念，并可以將其用作傳播介質(zhì)引入在后面的章節(jié)中深入介紹的概念和技術(shù)，例如： 作為隨機(jī)變量的估計(jì)量的思想，具有與之相關(guān)聯(lián)的抽樣分布。偏倚、標(biāo)準(zhǔn)誤差和均方誤差的概念。置信區(qū)間和中心極限定理的應(yīng)用。通過研究分層估計(jì)量揭示試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念以及相對效率的概念。期望、方差和協(xié)方差的計(jì)算。抽樣調(diào)查不受歡迎的原因之一是其計(jì)算十分令人討厭。然而，這種討厭也有其長處，學(xué)生可以在這樣的計(jì)算中得到鍛煉。教師可以靈活地掌握介紹本章概念的深度。比率估計(jì)和分層部分是可選的，初次講授時(shí)完全可以跳過，或稍后再講這些概念，這并不影響課程的連續(xù)性。第8章介紹參數(shù)估計(jì)，它是由擬合數(shù)據(jù)的概率律問題引起的，其中介紹了矩方法、最大似然方法和貝葉斯推斷方法，同時(shí)還介紹了效率的概念，證明了克拉默{拉奧不等式。8.8 節(jié)介紹了充分性的概念及其一些衍生問題。可以跳過克拉默{拉奧下界和充分性的內(nèi)容。在我看來，充分性的重要性通常被過度強(qiáng)調(diào)了。負(fù)二項(xiàng)分布的內(nèi)容也可以跳過。第9章介紹了假設(shè)檢驗(yàn)及其擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的應(yīng)用，這配合第8章的內(nèi)容.（這個內(nèi)容還會在第11章深入討論。）這里還簡要展示了圖方法。如果課時(shí)有限，教師可以跳過本章最后的 9.6 節(jié)（泊松散布度檢驗(yàn)）、9.7 節(jié)（懸掛根圖）和 9.9 節(jié)（正態(tài)性檢驗(yàn)）。第10章介紹了幾種描述性方法，其中的很多技術(shù)都會在后面的章節(jié)中出現(xiàn)。本章強(qiáng)調(diào)了圖方法的重要性，并介紹了穩(wěn)健性的概念。將描述性方法放在本書的后面似乎有點(diǎn)怪異, 這樣做是因?yàn)槊枋鲂苑椒ㄍǔＳ衅潆S機(jī)性的一面，三章之后再介紹之可以使學(xué)生有足夠的基礎(chǔ)知識去研究各種匯總統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)行為（例如，中位數(shù)的置信區(qū)間）。我在講授課程時(shí)，會較早地介紹這部分內(nèi)容。例如，在抽樣調(diào)查實(shí)驗(yàn)中，我讓學(xué)生制作抽取樣本的箱形圖和直方圖。教師可以跳過生存函數(shù)和危險(xiǎn)函數(shù)。第11章介紹了兩樣本問題的經(jīng)典分析方法和非參數(shù)方法。假設(shè)檢驗(yàn)的概念第一次出現(xiàn)在第9章，在此做了更深一步的介紹。本章的末尾討論了試驗(yàn)設(shè)計(jì)并解釋了觀測研究的一些內(nèi)容。前面 11章是初級課程的核心，涵蓋了估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的構(gòu)造理論、圖和描述性方法以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容。教師可以自由地選擇第12章到第14章的內(nèi)容。特別地，沒有必要按照書中給定的順序講解這些章節(jié)。第12章利用方差分析和非參數(shù)技術(shù)討論了單因子和二因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題。多重比較問題第一次出現(xiàn)在第11章末，在此進(jìn)行了深入討論。第13章簡單討論了分類數(shù)據(jù)分析, 介紹了齊性和獨(dú)立性的似然比檢驗(yàn), 并敘述了麥克尼馬爾檢驗(yàn)。最后，通過前瞻性和回顧性研究的討論引入了優(yōu)勢比的估計(jì)問題。第14章討論了線性最小二乘。首先介紹了簡單線性回歸，接著利用線性代數(shù)討論了更一般的情形。我選擇運(yùn)用矩陣代數(shù)，但盡可能地將其維持在簡單和具體層面上，沒有超過初級一學(xué)期(每學(xué)年分為四學(xué)期制度中的一學(xué)期) 課程所講授的內(nèi)容。特別地，我沒有介紹一般線性模型的幾何分析內(nèi)容，也沒有試圖將回歸和方差分析統(tǒng)一起來。在這一整章中，理論結(jié)果伴隨著更多基于殘差分析的定性數(shù)據(jù)分析步驟。在本章末，我通過局部線性最小二乘介紹了非參數(shù)回歸。計(jì)算機(jī)使用和習(xí)題解答計(jì)算是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)不可或缺的一部分。它是數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)，可以幫助我們理清基本概念。我的學(xué)生使用開源軟件包 R，將其安裝在自己的計(jì)算機(jī)上就可以使用。也可以使用其他的軟件包，但在這本書中，我沒有討論其他的軟件程序。原書配套的 CD 內(nèi)容可從華章網(wǎng)站 (www.hzbook.com)下載，其中包括書中涉及的數(shù)據(jù)。這本書包含大量的習(xí)題，從例行的基本概念強(qiáng)化題到具有一定難度的分析題。我認(rèn)為習(xí)題解答，特別是非常規(guī)的習(xí)題，是非常重要的。致謝 我要感謝很多人，他們直接和間接地促成了第1 版面世。Richard Olshen、Yosi Rinnot、Donald Vlvisaker、Len Ha。和 David Lane 在教學(xué)中使用了早期版本，他們提出很多有益的意見。他們和我自己課堂中的學(xué)生提供了很多建設(shè)性的意見。助教，尤其是 Joan Staniswalis、Roger John-son、Terri Bittner 和 Peter Kim，解答了很多習(xí)題，發(fā)現(xiàn)其中的很多錯誤。很多審稿人給出了有益的建議：Rollin Brant，多倫多大學(xué)；George Casella，康奈爾大學(xué)；Howard B。Christensen，楊百翰大學(xué)；David Fairley，俄亥俄州立大學(xué)；Peter Guttorp，華盛頓大學(xué)；Hari Iyer，科羅拉多州立大學(xué)；Douglas G。Kelly，北卡羅來納大學(xué)；Thomas Leonard，威斯康星大學(xué)；Albert S。Paul-son，倫斯勒理工學(xué)院；Charles Peters，休斯敦大學(xué)；Andrew Rukhin，馬薩諸塞大學(xué)安默斯特校區(qū)；Robert Schaefer，邁阿密大學(xué)；Ruth Williams，加州大學(xué)圣地亞哥分校。Richard Royall 和 W.G。Cumberland 熱心地提供了第7章抽樣調(diào)查所使用的數(shù)據(jù)集。我在休假時(shí)有幸在國家標(biāo)準(zhǔn)局度過了愉快的一年，那里的統(tǒng)計(jì)學(xué)家讓我留意到書中其他幾個數(shù)據(jù)集。我深深地感激編輯 John Kimmel，他的耐心、毅力和信念促成這本書的出版。使用過本書第1 版的很多學(xué)生和教員給出了坦誠的評論，這極大地影響了第2 版的修訂。我要特別感謝 Ian Abramson、Edward Bedrick、Jon Frank、Richard Gill、Roger Johnson、Torgny Lindvall、Michael Martin、Deb Nolan、Roger Pinkham、Yosi Rinott、Philip Stark 和 Bin Yu。我要向無意間遺漏的同仁表示道歉。最后，我要感謝 Alex Kugushev 在進(jìn)行修訂時(shí)所提供的鼓勵和支持，感謝 Terri Bittner 在校正和解答新的習(xí)題時(shí)所做的細(xì)致工作。很多人促成了第3 版的問世。我想感謝如下這些審稿專家：Marten Wegkamp，耶魯大學(xué)； Aparna Huzurbazar，新墨西哥大學(xué)；Laura Bernhofen，克拉克大學(xué)；Joe Glaz，康涅狄格大學(xué)；Michael Minnotte，猶他州立大學(xué)。我深深地感激很多讀者，他們慷慨地花費(fèi)大量時(shí)間指出書中的錯誤，并提出了很多改善結(jié)構(gòu)安排之類的良好建議。特別地，Roger Pinkham 發(fā)送了很多有益的電子郵件信息，Nick Cox 指出了大量的語法錯誤。Alice Hsiaw 詳細(xì)評述了第7.14章。我還想感謝 Ani Adhikari、Paulo Berata、Patrick Brewer、Sang-Hoon Cho Gier Eide、John Einmahl、David Freedman、Roger Johnson、Paul van der Laan、Patrick Lee、Yi Lin、Jim Linnemann、Rasaan Moshesh、Eugene Schuster、Dylan Small、Luis Tenorio、Richard De Veaux 和 Ping Zhang。Bob Stine 貢獻(xiàn)了金融數(shù)據(jù); Diane Cook 提供了意大利橄欖油的數(shù)據(jù); Jim Albert 提供了籃球數(shù)據(jù)集，很漂亮地解釋了回歸向均值的問題; Rainer Sachs 提供了可愛的染色質(zhì)分離數(shù)據(jù)。我要感謝編輯Carolyn Crockett 堅(jiān)強(qiáng)的毅力和耐心，使這一版修訂的愿望得以實(shí)現(xiàn)，還要感謝這個充滿活力且高效的工作團(tuán)隊(duì)。我要向無意間遺漏其姓名的其他人表示道歉。John A。Rice 譯 者 序 《Mathematical Statistics and Data Analysis》是美國加州大學(xué)名譽(yù)教授 John A。Rice 所著的一本優(yōu)秀的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，1988 年由 Thomson Brooks/Cole 出版，并于 1994 年再版，2003 年機(jī)械工業(yè)出版社購買了該書在中國的影印版權(quán)，發(fā)行了影印本，2007 年本書的第3版問世。書中直觀而深刻的統(tǒng)計(jì)思想，簡明而翔實(shí)的數(shù)據(jù)分析實(shí)例，新穎而豐富的圖形工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)使其別具風(fēng)格，開創(chuàng)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程著述方式的先河，引領(lǐng)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展的方向，深受廣大讀者喜愛和專家學(xué)者的好評，至今，已被美國、英國、加拿大和中國的許多大學(xué)選為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材或參考書。John A。Rice 教授（1944|）在加州大學(xué)伯克利分校獲得博士學(xué)位，并一直任教于該校統(tǒng)計(jì)系，現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)名譽(yù)教授，美國數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會成員，發(fā)表過多篇理論和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)論文，其研究興趣集中于海量和需要高強(qiáng)度計(jì)算的隨機(jī)數(shù)據(jù)的分析方法，例如時(shí)間序列。他的近期研究工作主要集中在兩個天文項(xiàng)目上：探測太陽系外圍地區(qū)（柯伊伯帶）的物體和探測伽馬射線脈沖星。譯者于 2003 年看到本書后，深為其內(nèi)容和特色所吸引。自 2004 年春季至今，譯者在為面向研究生和本科生所開設(shè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等多門課程中連續(xù)使用這本書。同時(shí)，在面向財(cái)經(jīng)類專業(yè)研究生開設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的講授中，也系統(tǒng)介紹了本書的基本理論和方法，利用Excel、R 和 SAS 等統(tǒng)計(jì)軟件包實(shí)現(xiàn)了教程中的數(shù)據(jù)分析實(shí)例和習(xí)題，眾多學(xué)生受益匪淺。積多年使用該教材的經(jīng)驗(yàn)以及各類不同層次本科生及研究生對該教材的反映，我們深感這不僅是一本不可多得的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，也是一本與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、工學(xué)、社會學(xué)等其他學(xué)科緊密結(jié)合，展示統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的優(yōu)秀教科書或參考書。隨著第3 版的問世，其內(nèi)容更加豐富和完善，涵蓋了目前前沿的統(tǒng)計(jì)分析方法，時(shí)間不僅沒有使其過時(shí)，相反隨著歲月的流逝，得到越來越多同行的關(guān)注。如果我們希望找到能夠借以站立的巨人肩膀，那么這本著作將是一個很好的選擇。根據(jù)本人粗淺的理解，簡要概述本書的特色和貢獻(xiàn)如下： 內(nèi)容豐富，幾乎涵蓋了所有經(jīng)典和前沿的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和方法。講述材料的方式以數(shù)據(jù)分析為主，注重統(tǒng)計(jì)的實(shí)務(wù)和應(yīng)用。借助于經(jīng)管、生物醫(yī)學(xué)、金融、社會等領(lǐng)域的實(shí)際問題，增強(qiáng)讀者對理論的理解和方法的使用。強(qiáng)調(diào)圖形工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)，反映了計(jì)算機(jī)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中扮演的越來越重要的角色；將自助法與傳統(tǒng)的推論性過程結(jié)合起來，增加了蒙特卡羅方法。敘述過程化繁為簡。本書既避免從理論到理論，又防止理論與實(shí)際脫節(jié)，而是理論構(gòu)建在寓深刻的背景內(nèi)容下，對其逐步補(bǔ)充和加強(qiáng)，并與通俗的分析方法結(jié)合在一起。這種方法不是抽象或美學(xué)的思考，同時(shí)，也沒有回避學(xué)生應(yīng)該知道的數(shù)學(xué)內(nèi)容，適合于統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐要求。為使概念更加清晰，書中提供了大量的示例，而且還有豐富的習(xí)題，以增強(qiáng)讀者的計(jì)算能力。本書適合作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、其他理工科專業(yè)以及社會科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)高年級本科生和低年級研究生的教材，同時(shí)也可供相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員參考。譯者向廣大讀者推薦這本書，旨在希望它不僅成為讀者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的“捷徑”，而且也能成為邁向其他相關(guān)學(xué)科前沿領(lǐng)域的“階梯”。在翻譯過程中，我努力做到“信、達(dá)、雅”，但由于水平有限，譯稿難免存在不當(dāng)之處，請博雅之士不吝賜教，在此預(yù)先表示感謝，并于今后重印校正。本書是在機(jī)械工業(yè)出版社王春華編輯的熱心促動下翻譯完成的，對其認(rèn)真負(fù)責(zé)、精益求精的工作表示感謝。此外還要感謝翻譯過程中提供寶貴意見的同事和同學(xué)們，他們幫助我不斷提升本書的譯文水平。感謝我的家人和朋友，感謝他們的理解和支持。田金方 2011 年 3 月 7 日于山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院

內(nèi)容概要

　　本書將現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要思想引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析、圖形工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)，并注重統(tǒng)計(jì)的實(shí)務(wù)和應(yīng)用.
本書內(nèi)容豐富，幾乎涵蓋了所有經(jīng)典和前沿的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和方法，主要包括概率、隨機(jī)變量、聯(lián)合分布、期望、極限定理、抽樣調(diào)查、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)匯總、兩樣本比較、方差分析、分類數(shù)據(jù)分析和線性最小二乘等.
　　本書用真實(shí)數(shù)據(jù)分析了實(shí)際問題，以此增強(qiáng)讀者對理論的理解；作者將自助方法與傳統(tǒng)的推論性過程結(jié)合起來，增加了蒙特卡羅方法.
此外，為了使概念更清晰，書中提供了大量的示例，而且還有豐富的習(xí)題，以增強(qiáng)讀者的計(jì)算能力.
　　本書適合作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、其他理工科專業(yè)以及社會科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)高年級本科生和低年級研究生的教材，同時(shí)也可供相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員參考.

作者簡介

作者：(美)JohnA.Rice 譯者：田金方JohnA.Rice于加利福尼亞大學(xué)伯克利分校獲得博士學(xué)位，并一直任教于該校統(tǒng)計(jì)系，現(xiàn)為該校統(tǒng)計(jì)學(xué)名譽(yù)教授。他是美國數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會成員，發(fā)表過多篇理論和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)論文。其研究興趣集中于海量和需要高強(qiáng)度計(jì)算的隨機(jī)數(shù)據(jù)的分析方法。

書籍目錄

譯者序　
前言　
第1章　概率
　1.1　引言
　1.2　樣本空間
　1.3　概率測度
　1.4　概率計(jì)算：計(jì)數(shù)方法
　　1.4.1　乘法原理
　　1.4.2　排列與組合
　1.5　條件概率
　1.6　獨(dú)立性
　1.7　結(jié)束語
　1.8　習(xí)題
第2章　隨機(jī)變量
　2.1　離散隨機(jī)變量
　　2.1.1　伯努利隨機(jī)變量
　　2.1.2　二項(xiàng)分布
　　2.1.3　幾何分布和負(fù)二項(xiàng)分布
　　2.1.4　超幾何分布
　　2.1.5　泊松分布
　2.2　連續(xù)隨機(jī)變量
　　2.2.1　指數(shù)密度
　　2.2.2　伽馬密度
　　2.2.3　正態(tài)分布
　　2.2.4　貝塔密度
　2.3　隨機(jī)變量的函數(shù)
　2.4　結(jié)束語
　2.5　習(xí)題
第3章　聯(lián)合分布
　3.1　引言
　3.2　離散隨機(jī)變量
　3.3　連續(xù)隨機(jī)變量
　3.4　獨(dú)立隨機(jī)變量
　3.5　條件分布
　　3.5.1　離散情形
　　3.5.2　連續(xù)情形
　3.6　聯(lián)合分布隨機(jī)變量函數(shù)
　　3.6.1　和與商
　　3.6.2　一般情形
　3.7　極值和順序統(tǒng)計(jì)量
　3.8　習(xí)題
第4章　期望
　4.1　隨機(jī)變量的期望
　　4.1.1　隨機(jī)變量函數(shù)的期望
　　4.1.2　隨機(jī)變量線性組合的期望
　4.2　方差和標(biāo)準(zhǔn)差
　　4.2.1　測量誤差模型
　4.3　協(xié)方差和相關(guān)
　4.4　條件期望和預(yù)測
　　4.4.1　定義和例子
　　4.4.2　預(yù)測
　4.5　矩生成函數(shù)
　4.6　近似方法
　4.7　習(xí)題
第5章　極限定理
　5.1　引言
　5.2　大數(shù)定律
　5.3　依分布收斂和中心極限定理
　5.4　習(xí)題
第6章　正態(tài)分布的導(dǎo)出分布
第7章　抽樣調(diào)查
第8章　參數(shù)估計(jì)和概率分布擬合
第9章　假設(shè)檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度評估
第10章　數(shù)據(jù)匯總
第11章　兩樣本比較
第12章　方差分析
第14章　線性最小二乘
附錄a　常用分布
附錄b　表
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
　　　　

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無

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