變分學(xué)講義

出版時間：2011-6 出版社：高等教育出版社作者：張恭慶頁數(shù)：319 字?jǐn)?shù)：350000
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內(nèi)容概要

　　變分學(xué)是數(shù)學(xué)分析的一個重要組成部分，是一門與其他數(shù)學(xué)分支密切聯(lián)系、并有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科。近幾十年來，變分學(xué)不論是在理論上還是在應(yīng)用中都有了很大發(fā)展，與數(shù)學(xué)其他分支的聯(lián)系也更加緊密，已經(jīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)教育不可缺少的部分。
　　《變分學(xué)講義》是作者在北京大學(xué)為高年級本科生和低年級研究生開設(shè)“變分學(xué)”課程所用的講義。全書共二十講，分為三大部分：第一部分（一到八講）是經(jīng)典變分學(xué)的基本內(nèi)容，第二部分（九到十四講）重點(diǎn)介紹直接方法及其理論基礎(chǔ)，第三部分（十五到二十講）是專題選講。其材料的選取，內(nèi)容的編排，問題與概念的表述，以及證明的分析與講解均極具特色。
　　《變分學(xué)講義》適用于數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師以及研究人員，也可供工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)的教師和學(xué)生使用參考。

書籍目錄

前言
第一講 變分學(xué)與變分問題
第二講 euler-lagrange 方程
第三講 泛函極值的必要條件與充分條件
第四講 強(qiáng)極小與極值場
第五講 hamilton-jacobi 理論
第六講 含多重積分的變分問題
第七講 約束極值問題
第八講 守恒律與noether 定理
第九講 直接方法
第十講 sobolev 空間
第十一講 弱下半連續(xù)性
第十二講 線性微分方程的邊值問題與特征值問題
第十三講 存在性與正則性
第十四講 對偶作用原理與ekeland 變分原理
第十五講 山路定理及其推廣與應(yīng)用
第十六講 周期解、異宿軌與同宿軌
第十七講 測地線與極小曲面
第十八講 變分問題的數(shù)值方法
第十九講 最優(yōu)控制問題
第二十講 有界變差函數(shù)與圖像恢復(fù)
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《變分學(xué)講義》是現(xiàn)代教學(xué)基礎(chǔ)。

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評論、評分、閱讀與下載

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用戶評論 (總計(jì)26條)

　　這是一本很實(shí)用的教材，我特別喜歡這部書，它將對我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給予一定的幫助。變分學(xué)是數(shù)學(xué)分析的一個重要組成部分，是一門與其他數(shù)學(xué)分支密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。
本書的內(nèi)容十分豐富，變分學(xué)的大部分問題都有涉及，書中講述內(nèi)容的應(yīng)用性比較強(qiáng)，適合各種需要變分學(xué)知識的同學(xué)學(xué)習(xí)。但本書對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)要求比較高，要學(xué)完幾乎所有的大學(xué)數(shù)學(xué)系必修課才能讀本書。購買此書的同學(xué)要慎重
本書系統(tǒng)介紹了變分的各類問題，適合對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的人靜心去讀，由于本人是研究工程的，本來想弄清楚變分在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用，本書在這方面的闡述較少，總體感覺很棒。言簡意賅的風(fēng)格可見著書人對變分的深刻把握，不愧出自院士的手筆。
變分學(xué)的經(jīng)典圖書，講解細(xì)致。
zhang上課的講義整理后出的，內(nèi)容很多是有關(guān)應(yīng)用的，值得精讀
北大的強(qiáng)化班我參加的是第三期，這是第二期的講義，我看到不少人在用，新出版的加了很多內(nèi)容。
書不錯，但是內(nèi)容挺深奧的。讀這本書要求的知識挺多的：《數(shù)學(xué)物理方程》、《泛函分析》、《微分幾何》等等?？磥砦也攀鑼W(xué)淺，一下子看不明白，害的繼續(xù)努力。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)很經(jīng)典的教材，寫得很好
講的很清楚。很好
北京大學(xué)的教材，當(dāng)然不同凡響
及其應(yīng)用
經(jīng)典教材，學(xué)習(xí)一下，很不錯
院士經(jīng)典
書的外觀等各方面都還不錯，內(nèi)容適合初學(xué)者閱讀！
這個商品不錯！大師的專著。
讀懂多少算多少！
該書很值得學(xué)習(xí)，需要仔細(xì)推敲。
這書適合數(shù)學(xué)系的使用，對于工科學(xué)生，變分法還是老大中的好
大家的作品，值得一讀，但是有些難，不便自學(xué)
書的內(nèi)容較好，但是寫得不是很精彩
真的不錯，我喜歡看這個書
不錯，難度適中，適合實(shí)際適用
變分學(xué)的經(jīng)典之作，需要泛函基礎(chǔ)。以及偏微分方面的深厚基礎(chǔ)才可以看懂。
很有深度，很難懂，適合數(shù)學(xué)理學(xué)專業(yè)的高年級學(xué)生學(xué)習(xí)，分析基礎(chǔ)要很扎實(shí)
不適合非數(shù)學(xué)類專業(yè)人士閱讀
不錯，內(nèi)容很廣，要是再寫的深一點(diǎn)就好了。

變分學(xué)講義

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