出版時間:2009-12 出版社:高等教育出版社 作者:施武杰,戴桂生 著 頁數(shù):270
內(nèi)容概要
《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材:高等代數(shù)(第2版)》內(nèi)容包括:線性方程組的消元解法、矩陣代數(shù)、行列式、n維向量與線性方程組的一般解法、整數(shù)與多項式、二次型、線性空間、線性變換、A矩陣、歐幾里得空間。書中附有九個閱讀材料,分布在各章之后,包括:《九章算術》、復數(shù)的矩陣模型、數(shù)學歸納法、代數(shù)中的幾何類比、定理的結構與形式、反證法、等價關系和集合的分類、斐波那契數(shù)列、若爾當標準形的應用舉例、線性最小二乘法。每節(jié)后附有一定數(shù)量的習題?! 镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材:高等代數(shù)(第2版)》可作為高等院校數(shù)學類專業(yè)的高等代數(shù)教材或參考書。
書籍目錄
第一章 線性方程組的消元解法§1 數(shù)域§2 線性方程組§3 線性方程組的消元解法閱讀材料 《九章算術》小結第二章 矩陣代數(shù)§1 矩陣的運算§2 逆矩陣§3 初等矩陣§4 分塊矩陣閱讀材料 復數(shù)的矩陣模型小結第三章 行列式§1 二階和三階行列式§2 排列§3 n階行列式的定義§4 行列式的性質(zhì)§5 行列式的計算§6 矩陣乘積的行列式§7 矩陣可逆的條件閱讀材料 數(shù)學歸納法小結第四章 n維向量與線性方程組的一般解法§1 n維向量§2 線性組合§3 線性相關性§4 基與維數(shù)§5 矩陣的秩§6 線性方程組解的結構閱讀材料 代數(shù)中的幾何類比小結第五章 整數(shù)與多項式§1 整數(shù)的整除性§2 同余式與同余類§3 p元域§4 一元多項式的定義§5 多項式的整除§6 最大公因式§7 因式分解惟一性定理§8 多項式的根函數(shù)多項式§9 復數(shù)域與實數(shù)域上多項式的因式分解§10 有理數(shù)域上的多項式§11 多元多項式閱讀材料 定理的結構與形式反證法小結第六章 二次型§1 二次型§2 標準形§3 復數(shù)域上的二次型的規(guī)范形§4 實數(shù)域上的二次型的規(guī)范形§5 正定二次型小結第七章 線性空間§1 線性空間§2 基與坐標§3 和與直和§4 集合的映射§5 線性空間的同構閱讀材料 等價關系和集合的分類小結第八章 線性變換§1 線性變換§2 線性變換的矩陣……第九章 線性變換的進一步理論第十章 λ矩陣第十一章 歐幾里得空間索引參考文獻
圖書封面
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