混沌動(dòng)力學(xué)初步

內(nèi)容概要

本書包含了工科研究生動(dòng)力系統(tǒng)課程教學(xué)基本要求所規(guī)定的內(nèi)容。經(jīng)原國家教委工科研究生數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)小組評(píng)審?fù)扑]作為工科研究生教學(xué)用書。全書介紹了離散動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、混沌與分形、常微分方程動(dòng)力系統(tǒng)等混沌力學(xué)中最基本、最重要、最引人入勝的內(nèi)容，實(shí)際問題中應(yīng)用最多的混沌動(dòng)力學(xué)方法在書中也有詳細(xì)的介紹。
對(duì)開始學(xué)習(xí)混沌的同學(xué)很有幫助，從概念上幫助讀者理解混沌的產(chǎn)生和構(gòu)造。

作者簡介

作者系武漢水利電力大學(xué)教師

書籍目錄

第一章 引言
1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及其實(shí)例
2 預(yù)備知識(shí)
第二章 離散動(dòng)力系統(tǒng)初步
1 周期貴與沙可夫斯基定理
2 周期點(diǎn)與穩(wěn)定性
3 雙曲不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定流形與不穩(wěn)定流形
4 不變集與吸引子
5 拓?fù)涔曹椗c符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)
第三章 混沌
1 混沌的概念
2 蟲口模型
3 Henon映射
4 吸引子的特征
5 時(shí)間序列的重構(gòu)相空間
第四章 常微分方程基本理論
1 Rn中的常微分方程
2 Rn中的常微分方程的解
3 Rn中的常微分方程的性質(zhì)
4  Rn中的線性微分方程組
5 Rn中的常系數(shù)線性微分方程組
第五章 微分方程的穩(wěn)定性
1 穩(wěn)定性的概念
2 自治微分方程的穩(wěn)定性
3 李雅普諾夫指數(shù)構(gòu)造舉例
4 周期系數(shù)的線性方程
第六章 常微分方程動(dòng)力系統(tǒng)
1 自治微分方程所定義的動(dòng)力系統(tǒng)
2 奇點(diǎn)
3 極限環(huán)
4 分支與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
5 同宿軌與Melnokov方法
6 微分方程動(dòng)力系統(tǒng)的混沌
7 Lorenz方程

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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