數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（第2版）》主要介紹了三類基本二階線性偏微分方程--波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和位勢(shì)方程的各種求解方法以及特殊函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，全書分8章，分別是：一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)、偏微分方程的基本概念和分類、特征線法、分離變量法、特殊函數(shù)、積分變換法、Green函數(shù)法、偏微分方程數(shù)值解初步.　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（第2版）》比較全面地介紹了偏微分方程基本解理論，求解波動(dòng)方程的特征線法，作為特殊函數(shù)理論基礎(chǔ)的sturm-Liouv|lle理論，三種類型邊值問題Green函數(shù)的求法；特別介紹了用Riemann映射定理求Green函數(shù)的方法.《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（第2版）》例題豐富，習(xí)題選取少而精；講解推理自然，深入淺出.　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（第2版）》可作為理科非數(shù)學(xué)專業(yè)和工程科學(xué)各專業(yè)本科的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)11.1 三類典型方程的推導(dǎo)11.2 定解條件和定解問題51.3 定解問題的適定性8習(xí)題19第2章 偏微分方程的基本概念和分類102.1 偏微分方程的基本概念102.2 二階線性偏微分方程的分類112.3 疊加原理和齊次化原理17習(xí)題221第3章 特征線法233.1 一階線性偏微分方程的特征線法233.2 一維波動(dòng)方程的初值問題263.3 高維波動(dòng)方程的初值問題30習(xí)題335第4章 分離變量法374.1 弦振動(dòng)方程的混合問題374.2 有限桿的熱傳導(dǎo)問題424.3 Sturm-Liouville問題44.4.4 非齊次方程、非齊次邊界條件定解問題的分離變量法554.5 高維、高階方程定解問題的分離變量法62習(xí)題464第5章 特殊函數(shù)675.1 Bessel函數(shù)(柱函數(shù))的定義675.2 柱Bessel函數(shù)的其他類型715.3 Bessel函數(shù)的性質(zhì)745.4 Bessel函數(shù)的應(yīng)用舉例815.5 Legendre函數(shù)的定義915.6 Legendre函數(shù)的性質(zhì)965.7 Legendre函數(shù)的應(yīng)用舉例1015.8 高維分離變量法小結(jié)108習(xí)題5111第6章 積分變換法1156.1 Fourier變換的性質(zhì)和應(yīng)用1156.2 Laplace變換的性質(zhì)和應(yīng)用1196.3 *Hankel變換的性質(zhì)和應(yīng)用124習(xí)題6126第7章 Green函數(shù)法1287.1 δ函數(shù)1287.2 線性偏微分方程的基本解1327.3 Green函數(shù)與邊值問題1347.4 Green函數(shù)的求法139習(xí)題7148第8章 偏微分方程數(shù)值解初步1508.1 差分方程和差分格式1508.2 *變分法與有限元方法簡(jiǎn)介156習(xí)題8157習(xí)題答案158附錄A Γ函數(shù)的基本知識(shí)167附錄B 常用變換表171索引180參考文獻(xiàn)182

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)(第2版)》的編寫基于如下的想法：數(shù)學(xué)介紹要嚴(yán)格，教材篇幅要適當(dāng)，在介紹完主要的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)又有利于讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)。書中詳細(xì)介紹三類典型二階線性偏微分方程的推導(dǎo)，偏微分方程的基本概念和分類；系統(tǒng)講解了求解線性偏微分方程的分離變量法、特征線法、積分變換法、Green函數(shù)法、數(shù)值解法以及線性偏微分方程的基本解理論。另外，為了使讀者更好地理解和掌握特殊函數(shù)，比較全面地介紹了Sturm-Liouville理論；為了使讀者更好地運(yùn)用Green函數(shù)法，介紹了用Piemann映射定理求Green函數(shù)的方法。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) PDF格式下載

---