分位數(shù)回歸模型及其應(yīng)用

前言

　　北京工商大學(xué)是北京市重點(diǎn)建設(shè)的多科性大學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)院作為北京工商大學(xué)規(guī)模最大的學(xué)院之一，擁有一支結(jié)構(gòu)合理、力量雄厚的教學(xué)科研隊(duì)伍，教師中享受?chē)?guó)務(wù)院特殊津貼的專(zhuān)家四人，近五年來(lái)學(xué)院教師出版專(zhuān)著90余部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文1100余篇，承擔(dān)國(guó)家級(jí)省部級(jí)課題60余項(xiàng)，為經(jīng)濟(jì)理論的創(chuàng)新和發(fā)展、為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出了較大貢獻(xiàn)?！　≡诋?dāng)今世界處于經(jīng)濟(jì)危機(jī)的大環(huán)境下，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展必須依靠青年科技人才。作為培養(yǎng)青年人才的高等學(xué)府，高校更是需要注重青年教師的培養(yǎng)，只有贏(yíng)得青年教師，才能贏(yíng)得高校的未來(lái)和發(fā)展。北京工商大學(xué)始終以培養(yǎng)青年教師為基本發(fā)展理念。近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)院引進(jìn)了一大批擁有較高專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和研究能力的博士、博士后，使學(xué)院師資隊(duì)伍的職稱(chēng)結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和學(xué)緣結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，作為學(xué)院教學(xué)、科研工作的新生力量和學(xué)術(shù)骨干，這些中青年教師正在各自的學(xué)科領(lǐng)域嶄露頭角，其中多位中青年教師步人北京市優(yōu)秀教師、北京市中青年骨干教師、北京市跨世紀(jì)理論人才“百人工程”、“北京市跨世紀(jì)優(yōu)秀人才工程”、北京市學(xué)科帶頭人的行列，在各自的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)脫穎而出。

內(nèi)容概要

　　《分位數(shù)回歸模型及其應(yīng)用》圍繞分位數(shù)估計(jì)，以分位數(shù)回歸模型為主線(xiàn)，研究了變換可加分位數(shù)回歸模型的估計(jì)方法和應(yīng)用、分位數(shù)回歸模型在空間數(shù)據(jù)中的應(yīng)用以及如何利用鞍點(diǎn)逼近技術(shù)求解分位數(shù)。變換可加分位數(shù)回歸模型既能夠體現(xiàn)出非參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)，又能克服一般非參數(shù)方法的缺點(diǎn)。將分位數(shù)回歸思想用于空間數(shù)據(jù)分析是今年研究的一個(gè)熱點(diǎn)，我們對(duì)這方面的問(wèn)題也進(jìn)行了一些探索。

作者簡(jiǎn)介

　　羅玉波，博士，北京工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院講師。2008年獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)模型及應(yīng)用，感興趣的領(lǐng)域包括空問(wèn)數(shù)據(jù)建模，高維數(shù)據(jù)分析以及分位數(shù)模型等。日前講授課程包括《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，《多元統(tǒng)計(jì)分析》等。

書(shū)籍目錄

第1章 概述第2章 變換可加分位數(shù)回歸2.1 分位數(shù)回歸簡(jiǎn)介2.2 研究現(xiàn)狀2.3 模型2.4 模型估計(jì)方法和性質(zhì)2.4.1 模型估計(jì)方法2.4.2 估計(jì)量的相合性2.5 性質(zhì)證明2.5.1 MH估計(jì)性質(zhì)證明2.5.2 FSE估計(jì)性質(zhì)證明2.6 模擬和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用2.6.1 Monte Carlo模擬2.6.2 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析2.7 討論第3章 分位數(shù)空間自回歸模型3.1 介紹3.1.1 空間數(shù)據(jù)3.1.2 空間自回歸模型3.2 模型和IVQR估計(jì)3.3 Bootstrap方法構(gòu)造置信區(qū)間3.3.1 空間數(shù)據(jù)的再抽樣3.3.2 模擬研究3.4 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用3.5 半?yún)?shù)分位數(shù)空間自回歸模型3.5.1 模型性質(zhì)討論3.6 模擬以及經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用3.6.1 Monte Carlo模擬3.6.2 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析3.7 討論第4章 鞍點(diǎn)逼近方法用于分位數(shù)估計(jì)4.1 介紹4.2 鞍點(diǎn)逼近的原理和方法4.2.1 普通鞍點(diǎn)逼近4.2.2 經(jīng)驗(yàn)鞍點(diǎn)逼近4.2.3 廣義鞍點(diǎn)逼近4.3 鞍點(diǎn)逼近方法的運(yùn)用4.3.1 VaR值估計(jì)4.3.2 廣義卡方型混合分布4.3.3 獨(dú)立逆抽樣下優(yōu)勢(shì)比4.4 討論參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第二部分研究分位數(shù)回歸方法在分析空間數(shù)據(jù)中的運(yùn)用?！斗治粩?shù)回歸模型及其應(yīng)用》具體討論分位數(shù)約束下的一類(lèi)空間自回歸模型，分位數(shù)空間自回歸模型及運(yùn)用。雖然分位數(shù)回歸在許多領(lǐng)域都有了應(yīng)用，但是將其用于分析空間數(shù)據(jù)，近幾年才逐漸引起研究者的注意?！　≡趯?shí)際數(shù)據(jù)分析和研究中，人們常常遇到一類(lèi)與空間位置相關(guān)的數(shù)據(jù)。例如，區(qū)域經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)，航空和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)等。這類(lèi)數(shù)據(jù)的主要特點(diǎn)就是包含空間位置信息?？臻g關(guān)系的信息往往可以加以利用，有時(shí)候空間關(guān)系更是研究的重點(diǎn)?？臻g數(shù)據(jù)的一個(gè)基本特點(diǎn)是往往表現(xiàn)出空間相關(guān)性，與時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性類(lèi)似。從經(jīng)驗(yàn)上講，在空間中距離較近的點(diǎn)，它們表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)系也往往更密切。這種空間相關(guān)性能對(duì)模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響，而有些時(shí)候我們的興趣也在于發(fā)現(xiàn)這種空間相關(guān)性。其次，由于空間數(shù)據(jù)通常來(lái)自二維平面或者三維空間上，沒(méi)有自然的先后順序，因此空間數(shù)據(jù)還能表現(xiàn)出方向性（如山脈的走向等），比時(shí)間序列的相依性更復(fù)雜，這也是空間數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)重要的不同之處。由于空間現(xiàn)象中存在諸多不同方向，不同距離成分間的相互作用，致使空間數(shù)據(jù)的分析變得復(fù)雜，更多關(guān)于空間數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性問(wèn)題可以參看Cressie（1993）。

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