復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：復(fù)變函數(shù)與積分變換》介紹復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本概念、理論和方法。內(nèi)容包括復(fù)數(shù)及復(fù)平面、解析函數(shù)、復(fù)積分、解析函數(shù)的級數(shù)理論、留數(shù)理論、共形映射理論、傅里葉變換、拉普拉斯變換和快速傅里葉變換。每一章給出本章的小結(jié)，并配有一定數(shù)量的習(xí)題，附錄中給出習(xí)題的答案，便于讀者復(fù)習(xí)和總結(jié)。　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：復(fù)變函數(shù)與積分變換》可作為高等學(xué)校理工科專業(yè)“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)和復(fù)平面.1.1 復(fù) 數(shù)1.2 復(fù)平面點(diǎn)集1.3 擴(kuò)充復(fù)平面及其球面表示小結(jié)習(xí)題一第二章 解析函數(shù)2.1 復(fù)變函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性2.2 解析函數(shù)的概念2.3 函數(shù)可導(dǎo)與解析的充要條件2.4 初等函數(shù)小 結(jié)習(xí)題二第三章 復(fù)變函數(shù)的積分3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念3.2 柯西-古薩定理及其推廣3.3 柯西積分公式及其推論3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系小結(jié)習(xí)題三第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示法4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)4.2 冪級數(shù)4.3 解析函數(shù)的泰勒展開4.4 解析函數(shù)的洛朗展式4.5 孤立奇點(diǎn)小結(jié)習(xí)題四第五章 留數(shù)理論及其應(yīng)用5.1 留 數(shù)5.2 留數(shù)在積分計(jì)算上的應(yīng)用小結(jié)習(xí)題五第六章 共形映射6.1 分式線性變換6.2 確定分式線性變換的條件6.3 共形映射6.4 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射小結(jié)習(xí)題六第七章 傅里葉變換7.1 傅里葉變換7.2 單位脈沖函數(shù)及其傅里葉變換7.3 傅里葉變換的性質(zhì)7.4 卷積小結(jié)習(xí)題七第八章 拉普拉斯變換8.1 拉普拉斯變換定義8.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)8.3 拉普拉斯逆變換8.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用小結(jié)習(xí)題八第九章 快速傅里葉變換9.1 離散時間傅里葉變換9.2 z變換簡介9.3 離散傅里葉變換9.4 快速傅里葉變換小結(jié)習(xí)題九附錄一 傅里葉變換簡表附錄二 拉普拉斯變換主要公式表附錄三 拉普拉斯變換簡表附錄四 習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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