環(huán)的同調(diào)維數(shù)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地敘述了環(huán)的同調(diào)維數(shù)的理論及其應(yīng)用。全書共分八章，其內(nèi)容分別是：環(huán)和模，同調(diào)維數(shù)，Nother環(huán)上的模及其同調(diào)維數(shù)，凝聚環(huán)的同調(diào)維數(shù)，π-凝聚環(huán)和FGT-維數(shù)，半局部環(huán)上的模及其同調(diào)維數(shù)，對偶模的同調(diào)性質(zhì)，群環(huán)、斜群環(huán)、交叉積和群分次環(huán)的同調(diào)維數(shù)?！　”緯晒W(xué)習(xí)過近世代數(shù)和同調(diào)代數(shù)基本知識的研究生和數(shù)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

第一章 環(huán)和?！?.1 投射模和生成元，內(nèi)射模和余生成元　1.2 平坦模　1.3 凝聚環(huán)　1.4 半遺傳環(huán)、遺傳環(huán)、Von Neumann正則環(huán)　1.5 半單環(huán)　1.6 局部環(huán)和半局部環(huán)  　1.7 半完全環(huán)和完全環(huán)  第二章 同調(diào)維數(shù)　2.1 模的投射維數(shù)和內(nèi)射維數(shù)　2.2 模的平坦維數(shù)　2.3 環(huán)的整體維數(shù)和弱整體維數(shù)　2.4 Ng維數(shù)　2.5 FP-內(nèi)射維數(shù)和f.p.g1.dim維數(shù)第三章 Noether環(huán)上的模及其同調(diào)維數(shù)　3.1 Noether環(huán)上的?！?.2 Noether環(huán)的整體維數(shù)　3.3 Noethei擬局部環(huán)上的?！?.4 余維數(shù)　3.5 正則局部環(huán)第四章 凝聚環(huán)的同調(diào)維數(shù)　4.1 凝聚環(huán)上的模　4.2 凝聚擬局部環(huán)上的?！?.3 凝聚局部環(huán)的余維數(shù)　4.4 凝聚GCD整環(huán)的同調(diào)特征  　4.5 凝聚FP-環(huán)的結(jié)構(gòu)　4.6 (a，2，b)-FP環(huán)的分類　4.7 Ng.dim*＝2的凝聚環(huán)第五章 π-凝聚環(huán)和FGT-維數(shù)　5.1 模范疇的等價性和對偶性　5.2 π-凝聚環(huán)的定義及基本性質(zhì)　5.3 π-凝聚環(huán)上的?！?.4 FGT-投射維數(shù)　5.5 FGT-內(nèi)射維數(shù)　5.6 FGT-平坦維數(shù)第六章　半局部環(huán)上的模及其同調(diào)性質(zhì)　6.1 Noether半局部環(huán)的同調(diào)性質(zhì)  　6.2 半局部環(huán)的全維數(shù)  　6.3 凝聚半局部環(huán)的同調(diào)維數(shù)　6.4 不可分凝聚半局部環(huán)　6.5 半完全環(huán)和完全環(huán)的同調(diào)維數(shù)　6.6 弱半局部環(huán)第七章 對偶模的同調(diào)性質(zhì)　7.1  自反模與環(huán)的自內(nèi)射維數(shù)　7.2 對偶模的同調(diào)維數(shù)  　7.3 特殊模的對偶?！?.4 半局部環(huán)上G—Matlis對偶模　7.5 關(guān)于內(nèi)射余生成元的對偶模第八章 群環(huán)、斜群環(huán)、交叉積和群分次環(huán)的同調(diào)維數(shù)　8.1 基本概念和基本結(jié)果　8.2 群環(huán)的同調(diào)維數(shù)　8.3 群分次環(huán)的同調(diào)維數(shù)　8.4 交叉積和斜群環(huán)的同調(diào)維數(shù)參考文獻

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