數(shù)學(xué)題解辭典.二角

書籍目錄

目錄
第一章 任意角的三角函數(shù)
§1.任意角和角的不同單位制的度量
（1）角的不同單位制的互化（1―6）
（2）角的計算（7―20）
§2.三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象
（1）銳角三角函數(shù)（21―37）
（2）任意角三角函數(shù)的定義
（i）求值（38―49）
（ii）利用定義證明恒等式（50―53）
（iii）利用定義證明簡單不等式（54―60）
（3）三角函數(shù)的性質(zhì)
（i）三角函數(shù)的定義域（61―71）
（ii）三角函數(shù)的奇偶性、有界性、單調(diào)性和周期性（72―104）
（4）三角函數(shù)的圖象
（i）已知解析式作函數(shù)的大致圖象（105―134）
（ii）已知三角函數(shù)圖象確定函數(shù)的解析式（135―138）
§3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
（1）求值問題（139一155）
（2）化簡問題（156―163）
（3）恒等式的證明（164―177）
（4）條件恒等式的證明（178―192）
（5）綜合題（193―203）
§4.誘導(dǎo)公式
（1）化簡與求值（204―213）
（2）證明題（214―220）
第二章 加法定理
§1.兩角的和差公式
（1）無條件恒等式的證明（221―242）
（2）化簡（243―250）
§2.倍角、半角公式
（1）無條件恒等式的證明（251一285）
（2）化簡（286―298）
§3.和差化積與積化和差
（1）無條件恒等式的證明（299―323）
（2）化簡 （324―343）
§4.綜合問題
（1）數(shù)值角問題（344一365）
（2）求值（366―397）
（3）條件等式的證明（398―483）
（4）雜題（484―518）
§5.n個角的和與n倍角的三角函數(shù)的展開（519―530）
§6.三角數(shù)列的求和與求積
（1）求和問題（531―558）
（2）求積問題（559―568）
第三章 反三角函數(shù)
§1.反三角函數(shù)的意義、性質(zhì)和圖象
（1）反三角函數(shù)的意義（569―577）
（2）反三角函數(shù)的性質(zhì)（578一592）
（3）反三角函數(shù)的圖象（593―601）
§2.反三角函數(shù)值的計算（602―620）
§3.反三角函數(shù)式的化簡（621―629）
§4反三角函數(shù)的證明（630―680）
第四章 三角方程與三角不等式
§1.三角方程
（1）最簡三角方程與簡單同名三角函數(shù)的方程（681―696）
（2）有理置換法
（i）一般有理置換（697―725）
（ii）關(guān)于sinx、cosx的齊次方程（726―730）
（iii）換元法（731―748）
（3）因式分解法（749―780）
（4）輔助角法（781―789）
（5） 解三角方程的其它方法（790―805）
（6）含參數(shù)的三角方程解的討論（806―827）
§2.三角方程組（828―854）
§3.三角不等式
（1）最簡三角不等式（855―861）
（2）一般三角不等式（862―894）
（3）三角不等式的證明（895―957）
§4.反三角方程與反三角不等式
（1）反三角方程（958―990）
（2）反三角方程組（991―996）
（3）反三角不等式（997―1007）
§5.消去法
（1）代入消去法（1008―1020）
（2）利用三角恒等式（1021―1031）
第五章 三角形
§1.解三角形
（1）三角形元素之間的關(guān)系（1032―1044）
（2）解三角形的一般問題（1045一1078）
（3）確定三角形的形狀問題（1079―1104）
§2.三角形中的恒等式
（1）關(guān)于角的三角恒等式（1105―1119）
（2）關(guān)于邊、角的三角恒等式（1120―1142）
（3）關(guān)于邊、角的其它條件恒等式（1143―1190）
§3.三角形的面積與外接圓、內(nèi)切圓、旁切圓的半徑
（1）有關(guān)公式及其間關(guān)系（1191―1215）
（2）應(yīng)用（1216―1226）
§4.三角形中的不等式
（1）關(guān)于角的三角不等式（1227―1251）
（2）關(guān)于邊、角的不等式（1252―1271）
（3）其它三角不等式及應(yīng)用（1272一1289）
第六章 三角在各學(xué)科中的應(yīng)用
§1.三角在平面幾何中的應(yīng)用
（1）三角形（1290一1307）
（2）四邊形（1308―1328）
（3）正多邊形與圓（1329―1363）
§2.三角在立體幾何中的應(yīng)用（1364―1375）
§3.三角在代數(shù)中的應(yīng)用
（1）化簡與恒等式的證明（1376―1381）
（2）解方程（1382―1392）
（3）證不等式（1393―1402）
（4）求極值（1403―1412）
§4.三角在解析幾何中的應(yīng)用（1413―1426）
§5.三角在測量中的應(yīng)用（1427―1447）
附錄
三角學(xué)簡史
漢英對照三角學(xué)名詞

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