計算固體力學原理與方法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地論述了固體力學的計算原理和基本方法，重點強調(diào)各種近似方法的理論基礎(chǔ)、特色及其應(yīng)用技術(shù)。
本書內(nèi)容主要包括三部分，第一部分以變分原理和加權(quán)殘量法為基礎(chǔ)，詳細討論有限元方法、邊界元方法、無網(wǎng)格方法和微分求積有限單元方法的力學基礎(chǔ)和單元構(gòu)造方法，深入分析幾種方法的特點及其應(yīng)用范圍；第二部分討論動力學常微分方程的耗散和非耗散求解方法以及特征值求解技術(shù)，重點介紹幾種常用和新發(fā)展的求解方法的格式和特點；第三部分論述非線性問題的基本理論和計算技術(shù)，重點是彈塑性問題、大變問題、彈性穩(wěn)定性問題和結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力問題。
本書強調(diào)基本概念和方法的物理背景，期望為讀者打下扎實的計算固體力學基礎(chǔ)，培養(yǎng)讀者的應(yīng)用意識；可以作為工程力學、航空航天工程、機械工程和土木工程專業(yè)的教材，也可以作為相關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

緒論
參考文獻
第1章 變分原理
 1.1 結(jié)構(gòu)力學理論基礎(chǔ)
 1.1.1 胡克定律及推論
 1.1.2 應(yīng)變能正定性的應(yīng)用
 1.1.3 最小余能原理
 1.1.4 最小勢能原理
 1.2 一階變分和二階變分
 　1.2.1 變分與微分
 　1.2.2 一階和二階變分
　1.3 廣義變分原理
 1.3.1 虛位移原理一一最小勢能原理
 1.3.2 胡海昌一鷲津三類變量廣義變分原理
 1.3.3 He11inger—Reissner二類變量廣義變分原理
 1.3.4 最小余能原理一一虛應(yīng)力原理
 1.3.5 變分原理反映的客觀規(guī)律
 1.3.6 變分原理與有限單元類型的關(guān)系
　1.4 Hami1ton變分原理
 　1.4.1 一類變量的Hami1ton原理
 　1.4.2 二類變量的Hami1ton原理
　復習思考題
　習題
　參考文獻
第2章 一維結(jié)構(gòu)有限元
　2.1 拉壓桿
 　2.1.1 最小總勢能原理和彈性力學基本方程
 　2.1.2 經(jīng)典里茲法
 　2.1.3 瑞利商變分式
 　2.1.4 等應(yīng)變桿元
 　2.1.5 高階桿元
　 2.1.6 升階譜桿元
　2.2 直梁
　 2.2.1 平衡微分方程
　 2.2.2 最小總勢能原理和瑞利商
　 2.2.3 三次梁元
　 2.2.4 高階梁元
　 2.2.5 升階譜梁元
　 2.2.6 功的互等定理及其應(yīng)用
　2.3 剪切梁
　 2.3.1 平衡微分方程
　 2.3.2 最小總勢能原理和瑞利商
　 2.3.3 三結(jié)點剪切梁單元
　 2.3.4 二結(jié)點升階譜剪切梁單元
　2.4 空間梁單元
　 2.4.1 平面桿和梁單元
　 2.4.2 空間梁單元
　 2.4.3 空間梁單元的坐標變換矩陣
　2.5 數(shù)值模擬問題討論
　 2.5.1 使用有限元軟件進行結(jié)構(gòu)分析的步驟
　 2.5.2 NASTRAN中的一維單元
　 2.5.3 ?題分析與結(jié)論　　
　復習思考題
　習題
　參考文獻
第3章 二維結(jié)構(gòu)有限元
 3.1 平面彈性力學問題
 3.1.1 最小總勢能原理和瑞利商
 3.1.2 矩形單元
 3.1.3 三角形單元
 3.1.4 曲邊單元
　3.2 薄板彎曲問題
 3.2.1 基本公式
 3.2.2 坐標變換
 3.2.3 最小總勢能原理和平衡方程
 3.2.4 矩形彎曲單元
 3.2.5 三角形彎曲單元
 3.2.6 完全協(xié)調(diào)三角形彎曲單元
 3.2.7 平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
 3.3 剪切板
 3.3.1 基本公式
　　……
第4章　邊界元方法
第5章　無網(wǎng)格方法
第6章　動力學方程的解法
第7章　微分求積有限單元方法
第8章　專題討論

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