工程矩陣方法

內(nèi)容概要

　　本書根據(jù)控制理論及控制工程專業(yè)教學(xué)大綱，兼顧非控制專業(yè)研究生教學(xué)的需要而編寫。內(nèi)容包括線性空間與線性變換、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分析、矩陣在工程中的應(yīng)用和廣義逆矩陣等。各章附有一定數(shù)量的例題和習(xí)題，書末附有習(xí)題答案?！　”緯喢鞫笠?，突出應(yīng)用，可作為控制理論及控制工程本科生的教材，也可供其他專業(yè)研究生教學(xué)使用。

書籍目錄

第一章 線性空間與線性變換1.1 線性空間1.1.1 線性空間1.1.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)1.1.3 基變換與坐標(biāo)變換1.2 線性變換1.2.1 線性變換1.2.2 線性變換的矩陣表示1.3 歐幾里德（Euclide）空間1.3.1 歐氏空間1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基1.3.3 正交變換1.4 酉空間習(xí)題一第二章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形2.1 多項式矩陣2.1.1 多項式矩陣2.1.2 λ-矩陣的史密斯（Smith）標(biāo)準(zhǔn)形2.1.3 行列式因子、不變因子、初等因子2.1.4 特征矩陣2.2 矩陣的約旦（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形2.2.1 相似矩陣2.2.2 矩陣的約旦標(biāo)準(zhǔn)形2.2.3 把A化成J的相似變換矩陣P2.2.4 有理標(biāo)準(zhǔn)形2.2.5 規(guī)范矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形2.3 矩陣的最小多項式2.3.1 以數(shù)字為系數(shù)的矩陣多項式2.3.2 哈密頓一凱萊（Hamilton-Cayley）定理2.3.3 最小多項式2.3.4 最小多項式的求法2.3.5 與對角矩陣相似的條件習(xí)題二第三章 矩陣分析3.1 向量的范數(shù)3.2 方陣的范數(shù)3.2.1 方陣的范數(shù)3.2.2 弗羅比尼烏斯（Frobenius）范數(shù)3.2.3 算子范數(shù)3.3 向量序列和矩陣序列的極限3.3.1 向量序列的極限3.3.2 矩陣序列的極限3.4 函數(shù)矩陣的微分與積分3.4.1 函數(shù)矩陣的微分和積分3.4.2 純量函數(shù)關(guān)于矩陣的微分3.4.3 向量函數(shù)關(guān)于向量的微分3.5 方陣的冪級數(shù)3.5.1 方陣的級數(shù)3.5.2 方陣的冪級數(shù)3.5.3 譜半徑的估計3.6 方陣函數(shù)3.6.1 常見的方陣函數(shù)3.6.2 方陣函數(shù)的計算3.6.3 方陣函數(shù)的性質(zhì)3.6.4 方陣函數(shù)的多項式表示習(xí)題三第四章 方陣函數(shù)在工程中的應(yīng)用4.1 方陣函數(shù)在解微分方程組中的應(yīng)用4.1.1 常系數(shù)線性齊次微分方程組4.1.2 常系數(shù)線性非齊次微分方程組4.1.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣4.1.4 n階常系數(shù)微分方程4.2 系統(tǒng)的能控性與可觀性4.2.1 定常線性系統(tǒng)的能控性4.2.2 定常線性系統(tǒng)的可觀性習(xí)題四第五章 廣義逆矩陣5.1 廣義逆矩陣的概念5.2 廣義逆矩陣A-5.2.1 矩陣的滿秩分解5.2.2 廣義逆矩陣A-的計算法5.2.3 廣義逆矩陣A-的性質(zhì)5.3 廣義逆矩陣A+5.3.1 廣義逆矩陣A+存在唯一性定理及性質(zhì)5.3.2 廣義逆矩陣A+的計算方法5.4 廣義逆矩陣在解線性方程組的應(yīng)用5.4.1 相容方程組的一般解5.4.2 相容線性方程組的最小范數(shù)解5.4.3 不相容方程組的最小二乘解5.5 最小二乘法及其應(yīng)用5.5.1 最小二乘法5.5.2 總體最小二乘法習(xí)題五習(xí)題答案參考文獻

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